【摘 要】
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压缩感知理论利用信号的稀疏特性,能够以较少的采样数据恢复出完整的信号。本文基于压缩感知理论,提出一种稀疏度自适应图像修复算法。有别于传统的图像修复方法,本文首先根
【机 构】
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北京大学数学科学学院,河北工业大学信息工程学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(60972106);河北省自然科学基金(F2013202254);天津市应用基础及前沿技术研究计划(11JCYBJC00900)
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压缩感知理论利用信号的稀疏特性,能够以较少的采样数据恢复出完整的信号。本文基于压缩感知理论,提出一种稀疏度自适应图像修复算法。有别于传统的图像修复方法,本文首先根据大量样本数据进行K-奇异值分解(K-SVD)字典训练,用训练得到的超完备字典取代正交基函数;然后根据图像的退化模型对感知矩阵加以约束;最后针对二维破损图像稀疏度未知问题,在重构阶段提出了一种稀疏度自适应正则化正交匹配追踪算法(SA-ROMP)实现破损图像修复。本文引入的超完备字典能够自适应地根据训练样本进行特征提取,具有更强的稀疏表示能力。重构阶段的SA-ROMP算法在迭代过程中利用logistic回归函数获取阈值,再通过阈值对残差与感知矩阵的相关系数进行判定,能够自适应选择原子候选集的个数。图像修复实验结果验证了本文算法的可行性,并且修复效果明显优于其他同类算法。
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