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摘 要：水足迹可以用来衡量一个地区或群体对水资源的实际消耗量，但由于计算所需的数据众多且来源不一导致计算步骤繁琐。本文旨在探寻各省市水足迹数据与遥感空间数据之间的关系，以期利用连续易得的遥感数据估算出各地不同年份的水足迹。本文建立了区域消费水足迹的计算模型，计算出我国31省市连续8年的消费水足迹。并根据DMSP/OLS夜间灯光数据，提取出同时期各省市的城市照亮区面积。分析两组数据可得，数据间呈现幂相关性且相关性准确程度与经济发展和城镇化率匹配程度有关。
关键词：水足迹;DMSP/OLS夜间灯光数据;城市照亮区面积;相关性分析;幂相关
1引言
水资源是人类生存不可或缺的自然资源，它具有自然资源数量有限、分布不均衡的特征，为了实现水资源的合理利用和可持续发展，我们需要定量的对各区域的水资源进行管理和调配。除了国家对实体水进行重分配的调水工程，区域间的虚拟水流通和贸易也同等重要。因此2002年首次提出了水足迹的概念，水足迹是指提供人类消费的产品和服务过程中所消耗和污染的全部淡水资源量。研究一个地区的水足迹结合该地区的用水信息可以计算出该地区的纯虚拟水，即该地区是属于虚拟水的流出方还是流入方。纯虚拟水[1-5]数据结合实体虚拟水的贸易情况帮我们全面了解了地区的水资源使用情况，方便缓解干旱地区水资源缺乏的现状。我国从南到北跨三个温度带，领土从沿海延伸到内陆，幅员广阔，气候差异十分大。且大部分地区受季风影响，导致了我国水资源时空分布的极不均衡。因此，研究我国省域间的水足迹对我国水资源的合理利用具有重大的意义。但是目前水足迹的计算过程繁琐，数据难得，使得水足迹的计算耗费大量人力物力。所以水足迹计算的简化具有重要意义。本文意图通过利用遥感栅格数据提取的城市照亮区面积来简化水足迹的计算，即验证空间数据与水足迹数据之间的相关性。
2数据处理
2.1水足迹数据
水足迹是水资源消耗的一种综合评价指标，其中不仅包括生产生活中的直接用水，更包括了生产生活中的虚拟用水。一个产品的水足迹指的是生产该产品的从无到有整个生产链中所消耗的水的总和，即包括生产原料所消耗的水。2009年水足迹网络WPN（Water Foodprint Network）制定了水足迹评价的国际标准随即正式出版了《水足迹的评价手册》[6]，它阐述了水足迹评价的步骤。
一个地区或国家的水足迹包括生产该地区或国家居民消费的产品或服务所直接和间接利用的水资源总量.一般可以通过两种计算方法计算[6-8]，自上而下法和自下而上法。本文采取第二种方法，自下而上法。自下而上法是基于消费者群体的水足迹计算方法，是将国家或地区全体消费者的直接和间接水足迹相加，即
WF=WFdir+WFindir
直接水足迹（WFdir）是指消费者生活中直接消耗和污染的水量，本文的直接水足迹数据来自于统计数据中的城镇和农村居民用水。间接水足迹（WFindir）是指与消费者消费的全部商品和服务有关的水资源消耗量和污染量。消费者间接用水量等于本地居民消费的全部产品的量乘以单位产品水足迹，即：
其中C（p）为本国消费者消费的产品p量，WF2（p）为产品p的水足迹，本地消费的产品p有产自本地和产自异地的，我们进行核算的时候要加以区分，分别计算不同产地的产品，或者计算出产品p的平均水足迹用以核算。某地区消费的产品p的平均水足迹计算公式为
即假设为出口的产品由区内生产而进口产品则由出口地区生产
本文将消费者的间接用水分为农产品水足迹，畜类产品水足迹和工业水足迹。
1.农产品水足迹
对于农产品水足迹的计算，采用了标准彭曼公式，计算了各省市多个地区11种耗水最多的主要作物需水量，分别按照面积加权加以调整调整，得到多种初级作物的产品水足迹。通过初级作物加工得到的加工产品水足迹则取决于生产过程中初级作物的投入比例，一般根据初级产品投入的重量比例进行加权。另外还要考虑加工产品的加工转化效率。根据生产过程，考虑终产品加工转化率和面积作物产量，最终得到各种最终产品的虚拟水含量。
2.畜类产品水足迹
畜类产品的产品水足迹主要取决于动物的种类、成长的自然地理环境（气候条件）和饲养结构计算相对比较复杂。畜类产品水足迹定义为动物从出生到其生命结束的生命周期内动物生存生长所需要的水资源总量。要考虑饮用水，饲料所含的虚拟水以及饲舍清洁消耗水资源总量等。饲料所含虚拟水按照加工产品水足迹可以计算出来。总体来说计算繁琐，本文采用国际虚拟水研究中中国动物虚拟水方面的研究成果。Chapagain等根据联合国粮食和农业组织和世界貿易组织所提供的数据资料，共对全球100多个国家的单位动物产品水足迹进行估算，其中包括中国的估算成果。
3.工业水足迹
工业品属于耐用品，使用周期长，不利于按年计算虚拟水，且工业品的生产工艺十分复杂，不同的加工工艺和流程也会导致耗水量的很大差异，因此工业品的产品水足迹计算过程十分复。结合多方面原因，本文对工业品产品水足迹采取估量的方式，根据荷兰国际水力和环境工程研究所的估计，全球各国之间的虚拟水贸易90%都体现农畜产品的虚拟水贸易中在农作物产品的贸易中，只有10%体现在工业产品的虚拟水贸易中，此外根据日本研究组对日本虚拟水消费情况的研究，日本居民消费的工业品虚拟水消费量不到农畜产品虚拟水消耗的10%。结合中国各地的农业工业实际用水及全国的箱费结构来看，本文我们对城镇和乡村工业虚拟水计算分开进行，城镇工业虚拟水消费量取当年城镇农畜产品虚拟水消费量的6%。乡村工业虚拟水消费取当年乡村农畜产品虚拟水消费量的3.5%。
2.2灯光数据的处理
本文采用的是DMSP/OLS夜间灯光数据，使用该数据提取城市照亮区面积，即选取合适的阈值，利用DN值进行栅格计算，得到城市照亮区面积。阈值提取方法[9-14]主要有4类：1）经验阈值法，2）统计数据比较法，3）突变检测法，4）较高分辨率影像数据空间比较法。本文采取的是与政府发布的官方数据进行比较的统计数据比较法。统计数据比较法主要基于两个基本假设：一是DMSP/OLS遥感图像具有一定的连续性，即上一年在图像上反映为城市建成区的地区，在下一年的遥感图像也会反映为城市建成区。二是用不同分割阈值提取出来的城市建成区面积与政府发布官方统计数据比较，最为相近的分割阈值作为最佳分割阈值。本文首先根据实际情况设定一定的阈值范围，再利用二分法进行处理，尝试不同的阈值知道寻找到最佳阈值。
关键词：水足迹;DMSP/OLS夜间灯光数据;城市照亮区面积;相关性分析;幂相关
1引言
水资源是人类生存不可或缺的自然资源，它具有自然资源数量有限、分布不均衡的特征，为了实现水资源的合理利用和可持续发展，我们需要定量的对各区域的水资源进行管理和调配。除了国家对实体水进行重分配的调水工程，区域间的虚拟水流通和贸易也同等重要。因此2002年首次提出了水足迹的概念，水足迹是指提供人类消费的产品和服务过程中所消耗和污染的全部淡水资源量。研究一个地区的水足迹结合该地区的用水信息可以计算出该地区的纯虚拟水，即该地区是属于虚拟水的流出方还是流入方。纯虚拟水[1-5]数据结合实体虚拟水的贸易情况帮我们全面了解了地区的水资源使用情况，方便缓解干旱地区水资源缺乏的现状。我国从南到北跨三个温度带，领土从沿海延伸到内陆，幅员广阔，气候差异十分大。且大部分地区受季风影响，导致了我国水资源时空分布的极不均衡。因此，研究我国省域间的水足迹对我国水资源的合理利用具有重大的意义。但是目前水足迹的计算过程繁琐，数据难得，使得水足迹的计算耗费大量人力物力。所以水足迹计算的简化具有重要意义。本文意图通过利用遥感栅格数据提取的城市照亮区面积来简化水足迹的计算，即验证空间数据与水足迹数据之间的相关性。
2数据处理
2.1水足迹数据
水足迹是水资源消耗的一种综合评价指标，其中不仅包括生产生活中的直接用水，更包括了生产生活中的虚拟用水。一个产品的水足迹指的是生产该产品的从无到有整个生产链中所消耗的水的总和，即包括生产原料所消耗的水。2009年水足迹网络WPN（Water Foodprint Network）制定了水足迹评价的国际标准随即正式出版了《水足迹的评价手册》[6]，它阐述了水足迹评价的步骤。
一个地区或国家的水足迹包括生产该地区或国家居民消费的产品或服务所直接和间接利用的水资源总量.一般可以通过两种计算方法计算[6-8]，自上而下法和自下而上法。本文采取第二种方法，自下而上法。自下而上法是基于消费者群体的水足迹计算方法，是将国家或地区全体消费者的直接和间接水足迹相加，即
WF=WFdir+WFindir
直接水足迹（WFdir）是指消费者生活中直接消耗和污染的水量，本文的直接水足迹数据来自于统计数据中的城镇和农村居民用水。间接水足迹（WFindir）是指与消费者消费的全部商品和服务有关的水资源消耗量和污染量。消费者间接用水量等于本地居民消费的全部产品的量乘以单位产品水足迹，即：
其中C（p）为本国消费者消费的产品p量，WF2（p）为产品p的水足迹，本地消费的产品p有产自本地和产自异地的，我们进行核算的时候要加以区分，分别计算不同产地的产品，或者计算出产品p的平均水足迹用以核算。某地区消费的产品p的平均水足迹计算公式为
即假设为出口的产品由区内生产而进口产品则由出口地区生产
本文将消费者的间接用水分为农产品水足迹，畜类产品水足迹和工业水足迹。
1.农产品水足迹
对于农产品水足迹的计算，采用了标准彭曼公式，计算了各省市多个地区11种耗水最多的主要作物需水量，分别按照面积加权加以调整调整，得到多种初级作物的产品水足迹。通过初级作物加工得到的加工产品水足迹则取决于生产过程中初级作物的投入比例，一般根据初级产品投入的重量比例进行加权。另外还要考虑加工产品的加工转化效率。根据生产过程，考虑终产品加工转化率和面积作物产量，最终得到各种最终产品的虚拟水含量。
2.畜类产品水足迹
畜类产品的产品水足迹主要取决于动物的种类、成长的自然地理环境（气候条件）和饲养结构计算相对比较复杂。畜类产品水足迹定义为动物从出生到其生命结束的生命周期内动物生存生长所需要的水资源总量。要考虑饮用水，饲料所含的虚拟水以及饲舍清洁消耗水资源总量等。饲料所含虚拟水按照加工产品水足迹可以计算出来。总体来说计算繁琐，本文采用国际虚拟水研究中中国动物虚拟水方面的研究成果。Chapagain等根据联合国粮食和农业组织和世界貿易组织所提供的数据资料，共对全球100多个国家的单位动物产品水足迹进行估算，其中包括中国的估算成果。
3.工业水足迹
工业品属于耐用品，使用周期长，不利于按年计算虚拟水，且工业品的生产工艺十分复杂，不同的加工工艺和流程也会导致耗水量的很大差异，因此工业品的产品水足迹计算过程十分复。结合多方面原因，本文对工业品产品水足迹采取估量的方式，根据荷兰国际水力和环境工程研究所的估计，全球各国之间的虚拟水贸易90%都体现农畜产品的虚拟水贸易中在农作物产品的贸易中，只有10%体现在工业产品的虚拟水贸易中，此外根据日本研究组对日本虚拟水消费情况的研究，日本居民消费的工业品虚拟水消费量不到农畜产品虚拟水消耗的10%。结合中国各地的农业工业实际用水及全国的箱费结构来看，本文我们对城镇和乡村工业虚拟水计算分开进行，城镇工业虚拟水消费量取当年城镇农畜产品虚拟水消费量的6%。乡村工业虚拟水消费取当年乡村农畜产品虚拟水消费量的3.5%。
2.2灯光数据的处理
本文采用的是DMSP/OLS夜间灯光数据，使用该数据提取城市照亮区面积，即选取合适的阈值，利用DN值进行栅格计算，得到城市照亮区面积。阈值提取方法[9-14]主要有4类：1）经验阈值法，2）统计数据比较法，3）突变检测法，4）较高分辨率影像数据空间比较法。本文采取的是与政府发布的官方数据进行比较的统计数据比较法。统计数据比较法主要基于两个基本假设：一是DMSP/OLS遥感图像具有一定的连续性，即上一年在图像上反映为城市建成区的地区，在下一年的遥感图像也会反映为城市建成区。二是用不同分割阈值提取出来的城市建成区面积与政府发布官方统计数据比较，最为相近的分割阈值作为最佳分割阈值。本文首先根据实际情况设定一定的阈值范围，再利用二分法进行处理，尝试不同的阈值知道寻找到最佳阈值。