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首先给出smash积monoidal BiHom-代数(B#H,αB×αH,βB×βH)和smash余积monoidal BiHom-余代数(B×H,αB×αH,βB×βH),进而得到(B#H,αB×αH,βB×βH)和(B×H,αB×αH,βB×βH)构成monoidal BiHom-双代数的充分必要条件.