本文构造四族任意亏格g的(超)椭圆曲线K_2群中的元素;设这些曲线定义在数域上,证明在某些条件下这些元素是整元素;当曲线参数满足某些条件时,证明其中一些元素线性无关.对g=1时的特殊情形,本文证明这些元素在模去一些普适关系后线性无关.作为应用,本文给出分别在两个实二次域上有两个具体的线性无关整元素的一些椭圆曲线族.
本文首先得到Euclid空间的n维嵌入闭超曲面上Paneitz算子的第一非零特征值的由Q曲率和平均曲率给出的一个最优估计,由此可得到一个等周上界.此外,本文还给出Euclid空间的n维嵌入闭超曲面上p-Laplace算子的第一非零特征值的一个等周上界.
本文考虑慢时间尺度下带松弛时间源项的高维一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题的光滑解,这个方程组具有非守恒的形式;假设它是部分耗散的对称双曲组,当松弛时间趋于零时,它在形式上趋于一个两阶非线性抛物型方程组.在双曲型方程组满足一些结构性的假设下,本文得到了两个收敛性的结果.对于大初值,本文证明了双曲型方程组在一个对松弛时间一致的时间区间上的收敛性,当初值在常数平衡态附近变化时,证明了光滑解关于时间
假设S~H是Hurst参数为00,η(ε)表示一个当ε→0时的无穷小量.当0
本文研究通常的Dirichlet物理边界条件下带有小而变化的黏性和磁扩散系数的不可压磁流体(MHD)方程组的初边值的极限问题;发现了一类非平凡的初值,对于这类初值能建立其Prandtl型边界层的一致稳定性,并且严格证明了理想的MHD方程组的解和Pandtl型边界层矫正子的叠加是黏性扩散不可压MHD方程的解的一致逼近.这里的主要困难是处理和控制由耗散的MHD系统和理想MHD系统边界条件差异产生的Pr
Topology of unitary groups and the prime orders of binomial coefficients DUAN Hai Bao&LIN Xian Zu Abstract Let c:SU(n)→PSU(n)=SU(n)/Znbe the quotient map of the special unitary group SU(n)by its cente
本文研究不可压缩Navier-Stokes方程的古代解所具有的Liouville性质.在二维情形以及三维轴对称具平凡角向速度(v_θ=0)情形下,本文证明了光滑的温和古代解的"最优"Liouville定理,即当涡度满足一定条件且速度场v关于空间变量次线性增长时,v恒为常向量,并且在速度场线性增长条件下给出了非平凡古代解的反例.其中,在二维情形下,涡度w需要满足的条件为,对所有的t∈(-∞,0)一致
Schoen和Uhlenbeck创立的能量极小化调和映射的正则性理论是一项奠基性成果,本文对其主要结果给出了证明.这里的证明更直接且更符合直觉,还可以应用到一些其他相关的几何变分问题.
本文考察由两个强耦合的波动方程组成的间接边界阻尼反馈系统的稳定性,阐明此类系统的稳定性依赖于耦合的类型、无阻尼系统是否有隐含正则性、以及边界耗散的阶数和无阻尼边界条件间的匹配等诸多因素.首先证明,当无阻尼边界为Dirichlet边界条件时,系统是一致指数稳定的;而当其为Neumann边界条件时,只能建立系统的多项式稳定性.其次,通过谱分析的方法,揭示间接边界阻尼反馈系统的能量在方程间的传递与无阻尼
重力波参数特征的确定是全球大气环流模式中平流层重力波参数化的一个重要环节,这些参数的选取需要根据观测资料来确定.本文根据中国地区南北向8个站点(自北向南依次为嫩江、锡林浩特、北京、郑州、南阳、宜昌、怀化和南宁,纬度范围为22°~49°N)两年多的垂直高分辨率无线电探空资料,分析了下平流层(18~25km)惯性重力波活动的季节变化及其随纬度的分布特征.主要结果有:(1)与全球其他地区一样,中国地区下