一个以解析几何为背景的最值问题的解法研究

来源 :中学数学月刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：ywl1241

【摘要】

：

<正>题目已知F1=(-51/2,0),F2=(51/2,0),点P到F1,F2两点的距离之和为6.（1）求点P的轨迹方程C;（2）已知点M是（1）中点P的轨迹方程C上任意一点,求2x+3y的取值范围.此题第（1）问,由题意得,点

【作者】

：

吕二动刘占权

【机构】

：

陕西省西安市高新第三中学,陕西省西安市高新第一学校

【出处】

：

中学数学月刊

【发表日期】

：

2017年02期

【关键词】

：

最值问题椭圆变换等差数列

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<正>题目已知F₁=(-5^1/2,0),F₂=(5^1/2,0),点P到F₁,F₂两点的距离之和为6.（1）求点P的轨迹方程C;（2）已知点M是（1）中点P的轨迹方程C上任意一点,求2x+3y的取值范围.此题第（1）问,由题意得,点P的轨迹方程为x²/9+y²/4=1.第（2）问可有如下多种解法.解法1判别式法设2x+3y=t,联立

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