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【摘要】应用时间序列模型中单整自回归移动平均模型ARIMA（p，d，q）的建模过程，依据1990-2011年四川民族地区GDP数据，建立ARIMA（1，1，0）模型，并结合Eviews5.0统计软件实现对模型的检验。结果显示，模型具有较好的预测效果和现实意义，可为四川民族地区制定经济发展目标提供决策参考。
【关键词】四川民族地区 GDP AIRMA模型 预测
四川民族地区包括阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州、凉山彝族自治州和北川羌族自治县、峨边彝族自治县、马边彝族自治县等。由于自然、历史、社会等原因，西部这些地区经济发展相对落后。但西部大开发以来，经济得到较快发展，群众生活明显改善。
笔者以四川民族地区GDP年度数据，建立时间序列地区经济预测模型，并以 Eviews5.0软件加以验证，以对四川民族地区的经济增长提供一定的决策参考。
一、时间序列模型的介绍
时间序列的分析方法，最早是1927年由法国数学家耶尔（Yule）提出。在移动平均模型 （Moving Average Model，MA模型）中，模型完全由随机干扰项和滞后项的加权之和确定。在自回归模型（Autoregressive Model，AR模型）中，模型由它的滞后项的加权之和与一个随机干扰项确定。而对自回归移动平均模型（Autoregressive Moving Average Model，ARMA模型）的滞后项和随机干扰项的当期及滞后期的线性函数。
由于AR模型、MA模型或者ARMA模型只适用于刻画平稳序列的自相关性，而实践中遇到的经济和金融数据大多是非平稳的时间序列。因而包含对单整序列通过次差分将非平稳序列转化为平稳序列过程的单整自回归移动平均模型ARIMA （Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）模型就成为目前公认的比较适合时间序列分析的模型之一。
在我国省区经济增长预测中，ARIMA模型也是应用比较多的模型。ARIMA（）模型的数学表达式为：
为自回归的阶数，为移动平均的阶数。估计ARIMA（）模型同估计ARMA（）步骤相同，不同之处是在估计之前要确定原序列的差分阶数，对进行阶差分。
二、ARIMA模型对四川民族自治地方GDP的实证分析
本文采用1990-2011年四川民族地区共22个年度数据作为时间序，使用前二十个年度GDP数据参与建模，后两个用于模型检验。
（一）对时间序列{GDPt }绘制折线图观察
由图1（折线表示GDP），数据明显具有指数增长趋势，因而初步判定该数列为非平稳数列。
对其取对数处理后仍显示出较明显的非平稳性。在Eviews5.0中对数列进行单位根检验。检验结果如表1，表明取对数后的数列{GDP1t }没有通过，因此该时间序列仍然是非平稳的，需对序列进行差分以使其达到平稳。
（二）对序列进行平稳化处理
以Eviews5.0对{GDP1t}差分运算，一阶差分后，由表2的ADF检验综合表可知{GDP2t}序列明显平稳。故有=1。一阶差分后的序列折线图见图2。
（三）模型的识别
观察{GDP2t}序列的相关图（图3）。{GDP2t}序列的自相关系数在1阶截尾，偏自相关系数也在1阶截尾，则取模型的阶数=1，=1，建立ARIMA（1，1，1）模型。应用Eviews5.0对{GDP2t }序列估计，得：
由于的系数的t统计量仅为0.6305，没有显著性，因此去除此项后继续估计，得：
（四）模型的诊断
对残差序列进行ADF检验，5%显著水平下没有单位根，不存在序列相关。观察残差序列相关图，见图4，残差的自相关和偏自相关值均在置信区间内，所以残差通过白噪声检验。也可以看出残差不存在序列相关，并且模型的各项统计量也较好。因此诊断该模型是可行的，可以用于预测。
（五）预测分析
对{GDPt}作2010，2011年的预测值（亿元），并与真实之进行比较，见下表。可知，预测值和实际值的差异比较小，说明模型具有一定的预测效果，可以用于该地区GDP的分析预测。见表3。
三、结论与建议
通过所建立的ARIMA（1，1，0）模型对1990-2011年四川民族地区GDP时间序列的分析，可以看出，该地区GPD在2000年后进入较快增长期，且有加速增长的趋势。显然，四川民族地区经济能保持较快上升发展的趋势，与国家西部大开发战略的深入实施等紧密相关。因此，对于四川民族地区的经济发展，有如下建议：
第一，以产业升级带动和促进就业，提高民众收入。地处西部的四川民族地区产业发展较弱，可以按照区域特点，着重发展特色旅游业、农业等，提高综合生产能力，大力提高当地就业水平，提高民众收入水平。
第二，大力拉动内需，切实提高人民生活水平。民众的内部需求与收入水平密切相关，在收入水平提高基础上，政府应应努力扩大民众消费需求，以期切实提高民众生活水平，同时提高GDP增长。
第三，促进优势特色产业发展，培育新的经济增长点。在发展中应注重发挥比较优势，立足自己的优势资源和特色产业，加强牧区建设，合理开发矿产资源。以支柱产业建设为重点，实现资源优势转变为经济优势。
参考文献
[1]四川统计局.四川统计年鉴2011[M].中国统计版公司，2011.
[2]罗伯特·平狄克，丹尼尔·鲁宾菲尔德.计量经济模型与经济预测[M].钱小军等，译.机械工业出版社，1999.
[3]高铁梅.计量经济分析方法与建模——Eviews应用及实例[M].清华大学出版社，2006.
[4]李雪松.高级计量经济学[M].中国社会科学出版社，2008.
[5]杜勇宏.季节时间序列理论与应用[M].南开大学出版社，2008.
[6]张晓峒.Eviews使用指南与案例[M].机械工业出版社，2007.
[7]李晴，杨春.时间序列分析模型及其在GDP预测中的应用研究[J].安徽农业科学，2011（05）.
[8]芮田生，阎宏.我国农民收入影响因素分析[J].湖南社会科学，2012（02）.
基金项目：本论文获得西南民族大学中央高校专项资金项目（12ZYXS34）资助。
作者简介：孔波涛（1978-），男，汉族，山东省曲阜市人，西南民族大学，硕士，研究方向：宏观经济研究。
（责任编辑：陈岑）
【关键词】四川民族地区 GDP AIRMA模型 预测
四川民族地区包括阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州、凉山彝族自治州和北川羌族自治县、峨边彝族自治县、马边彝族自治县等。由于自然、历史、社会等原因，西部这些地区经济发展相对落后。但西部大开发以来，经济得到较快发展，群众生活明显改善。
笔者以四川民族地区GDP年度数据，建立时间序列地区经济预测模型，并以 Eviews5.0软件加以验证，以对四川民族地区的经济增长提供一定的决策参考。
一、时间序列模型的介绍
时间序列的分析方法，最早是1927年由法国数学家耶尔（Yule）提出。在移动平均模型 （Moving Average Model，MA模型）中，模型完全由随机干扰项和滞后项的加权之和确定。在自回归模型（Autoregressive Model，AR模型）中，模型由它的滞后项的加权之和与一个随机干扰项确定。而对自回归移动平均模型（Autoregressive Moving Average Model，ARMA模型）的滞后项和随机干扰项的当期及滞后期的线性函数。
由于AR模型、MA模型或者ARMA模型只适用于刻画平稳序列的自相关性，而实践中遇到的经济和金融数据大多是非平稳的时间序列。因而包含对单整序列通过次差分将非平稳序列转化为平稳序列过程的单整自回归移动平均模型ARIMA （Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）模型就成为目前公认的比较适合时间序列分析的模型之一。
在我国省区经济增长预测中，ARIMA模型也是应用比较多的模型。ARIMA（）模型的数学表达式为：
为自回归的阶数，为移动平均的阶数。估计ARIMA（）模型同估计ARMA（）步骤相同，不同之处是在估计之前要确定原序列的差分阶数，对进行阶差分。
二、ARIMA模型对四川民族自治地方GDP的实证分析
本文采用1990-2011年四川民族地区共22个年度数据作为时间序，使用前二十个年度GDP数据参与建模，后两个用于模型检验。
（一）对时间序列{GDPt }绘制折线图观察
由图1（折线表示GDP），数据明显具有指数增长趋势，因而初步判定该数列为非平稳数列。
对其取对数处理后仍显示出较明显的非平稳性。在Eviews5.0中对数列进行单位根检验。检验结果如表1，表明取对数后的数列{GDP1t }没有通过，因此该时间序列仍然是非平稳的，需对序列进行差分以使其达到平稳。
（二）对序列进行平稳化处理
以Eviews5.0对{GDP1t}差分运算，一阶差分后，由表2的ADF检验综合表可知{GDP2t}序列明显平稳。故有=1。一阶差分后的序列折线图见图2。
（三）模型的识别
观察{GDP2t}序列的相关图（图3）。{GDP2t}序列的自相关系数在1阶截尾，偏自相关系数也在1阶截尾，则取模型的阶数=1，=1，建立ARIMA（1，1，1）模型。应用Eviews5.0对{GDP2t }序列估计，得：
由于的系数的t统计量仅为0.6305，没有显著性，因此去除此项后继续估计，得：
（四）模型的诊断
对残差序列进行ADF检验，5%显著水平下没有单位根，不存在序列相关。观察残差序列相关图，见图4，残差的自相关和偏自相关值均在置信区间内，所以残差通过白噪声检验。也可以看出残差不存在序列相关，并且模型的各项统计量也较好。因此诊断该模型是可行的，可以用于预测。
（五）预测分析
对{GDPt}作2010，2011年的预测值（亿元），并与真实之进行比较，见下表。可知，预测值和实际值的差异比较小，说明模型具有一定的预测效果，可以用于该地区GDP的分析预测。见表3。
三、结论与建议
通过所建立的ARIMA（1，1，0）模型对1990-2011年四川民族地区GDP时间序列的分析，可以看出，该地区GPD在2000年后进入较快增长期，且有加速增长的趋势。显然，四川民族地区经济能保持较快上升发展的趋势，与国家西部大开发战略的深入实施等紧密相关。因此，对于四川民族地区的经济发展，有如下建议：
第一，以产业升级带动和促进就业，提高民众收入。地处西部的四川民族地区产业发展较弱，可以按照区域特点，着重发展特色旅游业、农业等，提高综合生产能力，大力提高当地就业水平，提高民众收入水平。
第二，大力拉动内需，切实提高人民生活水平。民众的内部需求与收入水平密切相关，在收入水平提高基础上，政府应应努力扩大民众消费需求，以期切实提高民众生活水平，同时提高GDP增长。
第三，促进优势特色产业发展，培育新的经济增长点。在发展中应注重发挥比较优势，立足自己的优势资源和特色产业，加强牧区建设，合理开发矿产资源。以支柱产业建设为重点，实现资源优势转变为经济优势。
参考文献
[1]四川统计局.四川统计年鉴2011[M].中国统计版公司，2011.
[2]罗伯特·平狄克，丹尼尔·鲁宾菲尔德.计量经济模型与经济预测[M].钱小军等，译.机械工业出版社，1999.
[3]高铁梅.计量经济分析方法与建模——Eviews应用及实例[M].清华大学出版社，2006.
[4]李雪松.高级计量经济学[M].中国社会科学出版社，2008.
[5]杜勇宏.季节时间序列理论与应用[M].南开大学出版社，2008.
[6]张晓峒.Eviews使用指南与案例[M].机械工业出版社，2007.
[7]李晴，杨春.时间序列分析模型及其在GDP预测中的应用研究[J].安徽农业科学，2011（05）.
[8]芮田生，阎宏.我国农民收入影响因素分析[J].湖南社会科学，2012（02）.
基金项目：本论文获得西南民族大学中央高校专项资金项目（12ZYXS34）资助。
作者简介：孔波涛（1978-），男，汉族，山东省曲阜市人，西南民族大学，硕士，研究方向：宏观经济研究。
（责任编辑：陈岑）