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通过复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型界面裂纹扩展的动态问题进行了研究.采用自相似函数的方法可以轻易地将所论问题转化为Riemann—Hilbert问题,并求得了裂纹坐标原点分别受到变载荷Pt/x,Px~3/t~2作用下的解析解的一般表达式.通过Muskhelishvili方法可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,可以求得任意复杂问题的解.