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习题教学是初中数学教学中的重要教学形式，是概念类教学的延伸和发展。教材中的例题习题都具有代表性和启发性，它不仅加深学生对基础知识的巩固，同时也培养了学生应用数学意识的能力，全面提高学生的数学素养。所以，在对习题课的教学设计时，教师要注重对习题进行重点讲解，让学生逐渐掌握分析问题的思维方式，进一步从数学思想方法的高度认识上学会对所学知识的自如运用。教师在数学教学活动中进行变式教学，使学生从多角度理解数学概念与本质属性，抓住问题的根本，加深对问题的理解。因此，变式教学对促进学生的数学思想、数学技能及学生思维的训练是十分重要的。笔者根据对初中数学习题变式教学的初步认识，谈谈变式教学在初中数学习题课教学活动中的具体应用。
1.利用变式设问, 培养学生解决实际问题的能力
在初中习题教学设计中，教学要注重对学生数学思维活动过程及方法进行指导。利用变式设问，培养学生解决实际问题的能力。教师不能只看重结果，而应注重数学思维活动过程的分析及数学思维方法的指导。例如，有一道教材习题：某商场销售一批名牌电视机，平均每天可售出10台，每台盈利500元。为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每台电视每降价100元，商场平均每天多售出10台，当降价多少时，商场每天获得的利润最大？面对实际问题，有时学生不知如何把实际问题转化成数学问题。教师就应该把思考的路径展示给学生，对数学知识的发现、概括及应用过程进行揭示和阐释，引导学生积极的思维。当然，教师在教学过程中，也要充分启迪学生的思维，通过巧设“问题”，给予学生更多的思维空间，让学生去发现问题，去探索问题，让学生在思维活动过程中体会到问题解决的整个过程，真正提高分析问题的能力，掌握解决实际问题的方法。
2.进行变位思考, 培养学生发散思维
在初中数学习题教学过程中，引导学生从不同的角度去思考問题。通过变位思考、逆向思考、分类比较等方式，拓展学生的解题思路，培养学生的发散思维能力。这样有利于改善学生的思维品质，激发和活跃学生的发散思维。例如，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，要求证CD2等于AD与BD的积。在解此类习题时，教师要鼓励学生根据自己已有的数学基础知识，从不同的方面进行思考，让学生形成不同的解题思路，学生结合已有的知识点，很快就会用学过的三角形相似法去进行求证，有的则用面积法去解答，有的则用三角法去解决问题。通过运用不同的变式解题方式，让学生认识到, 通过头脑中的各数学知识点的认知结构,从这种认知结构中进行发散思维，从多种渠道来解决同一个问题, 形成不同的解题思路。通过变位思考，培养了学生的发散思维能力。
3.让学生辨析正误，养成严谨思维的习惯
在习题课中，学生对数学概念认识不够，对问题的理解不够全面，分析不太透彻，在解决问题时容易出现差错。这时就要运用正误辨析式进行分析，巧设合理的疑点，让学生发现错误根源，从多角度对问题进行分析，激发起学生的学习兴趣和求知欲，使学生养成严谨的思维习惯。例如，习题中已知关于x 的方程2kx2＋ ( 2k －1) x ＋ k － 2＝ 0.若方程有实根, 求k 的取值范围，学生根据已知条件代入根与系数关系后, 求得k ＝± 1.通过解答教师可以问学生：这种解答方法正不正确？如果不正确，又错在哪里？可以指出来，并把正确解题法写出来。经过教师这样的提醒，学生应该领悟到，这道习题中的方程与一元二次方程及二元一次方程之间的关系和区别，这样对概念进行正误辨析后，即帮助学生在相关的概念之间建立起联系，还促进了学生对数学知识的理解，提高了学生对问题产生错误的思考，增强学生的思维判断力，让学生养成严谨的思维好习惯。
4.变换命题, 培养学生创造思维能力
初中数学的习题相对来说，比较简单易懂，学生学起来也不吃力。因此教师在讲解时就应从多个角度入手，采取一题多变的解题方法，抓住问题的关键点，找出解题的最佳思路和方法。让学生的数学思维得到充分地发展，进一步培养学生创造思维的能力。例如，在初中数学教材中有这样一道习题：在一次全校学生的春游活动中，要围绕农家池塘转个圈，这时，教师就让学生利用所学的三角形知识去测量池塘两端A、B两点之间的距离，要如何去测量？怎么样测量出的结果才准确呢？请同学们相互交流所使用的测量法。对上述习题的最好解答，要通过变式教学，在分析习题时要对题目本身进行变换，把池塘的两点看成是三角形中各边上的点，利用所学知识即三角形相似及直角三角形的相关解题法，制定出解决方案来。通过这种变换例题的教学法，对学生思维的创造性上极有帮助。在初中数学习题课中，教师要多采用变式教学法，逐渐培养起学生的思维习惯，让学生主动参与其中，勇于质疑、敢于创新，真正领悟到用数学思想去思考数学问题，最大程度地提高初中数学习题课的课堂效果。
总之，在初中数学习题课中正确运用变式教学，不仅培养了学生的思维能力，也有利于提高学生的数学思维的灵活性，对提高初中数学课堂的教学效率大有益处。
1.利用变式设问, 培养学生解决实际问题的能力
在初中习题教学设计中，教学要注重对学生数学思维活动过程及方法进行指导。利用变式设问，培养学生解决实际问题的能力。教师不能只看重结果，而应注重数学思维活动过程的分析及数学思维方法的指导。例如，有一道教材习题：某商场销售一批名牌电视机，平均每天可售出10台，每台盈利500元。为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每台电视每降价100元，商场平均每天多售出10台，当降价多少时，商场每天获得的利润最大？面对实际问题，有时学生不知如何把实际问题转化成数学问题。教师就应该把思考的路径展示给学生，对数学知识的发现、概括及应用过程进行揭示和阐释，引导学生积极的思维。当然，教师在教学过程中，也要充分启迪学生的思维，通过巧设“问题”，给予学生更多的思维空间，让学生去发现问题，去探索问题，让学生在思维活动过程中体会到问题解决的整个过程，真正提高分析问题的能力，掌握解决实际问题的方法。
2.进行变位思考, 培养学生发散思维
在初中数学习题教学过程中，引导学生从不同的角度去思考問题。通过变位思考、逆向思考、分类比较等方式，拓展学生的解题思路，培养学生的发散思维能力。这样有利于改善学生的思维品质，激发和活跃学生的发散思维。例如，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，要求证CD2等于AD与BD的积。在解此类习题时，教师要鼓励学生根据自己已有的数学基础知识，从不同的方面进行思考，让学生形成不同的解题思路，学生结合已有的知识点，很快就会用学过的三角形相似法去进行求证，有的则用面积法去解答，有的则用三角法去解决问题。通过运用不同的变式解题方式，让学生认识到, 通过头脑中的各数学知识点的认知结构,从这种认知结构中进行发散思维，从多种渠道来解决同一个问题, 形成不同的解题思路。通过变位思考，培养了学生的发散思维能力。
3.让学生辨析正误，养成严谨思维的习惯
在习题课中，学生对数学概念认识不够，对问题的理解不够全面，分析不太透彻，在解决问题时容易出现差错。这时就要运用正误辨析式进行分析，巧设合理的疑点，让学生发现错误根源，从多角度对问题进行分析，激发起学生的学习兴趣和求知欲，使学生养成严谨的思维习惯。例如，习题中已知关于x 的方程2kx2＋ ( 2k －1) x ＋ k － 2＝ 0.若方程有实根, 求k 的取值范围，学生根据已知条件代入根与系数关系后, 求得k ＝± 1.通过解答教师可以问学生：这种解答方法正不正确？如果不正确，又错在哪里？可以指出来，并把正确解题法写出来。经过教师这样的提醒，学生应该领悟到，这道习题中的方程与一元二次方程及二元一次方程之间的关系和区别，这样对概念进行正误辨析后，即帮助学生在相关的概念之间建立起联系，还促进了学生对数学知识的理解，提高了学生对问题产生错误的思考，增强学生的思维判断力，让学生养成严谨的思维好习惯。
4.变换命题, 培养学生创造思维能力
初中数学的习题相对来说，比较简单易懂，学生学起来也不吃力。因此教师在讲解时就应从多个角度入手，采取一题多变的解题方法，抓住问题的关键点，找出解题的最佳思路和方法。让学生的数学思维得到充分地发展，进一步培养学生创造思维的能力。例如，在初中数学教材中有这样一道习题：在一次全校学生的春游活动中，要围绕农家池塘转个圈，这时，教师就让学生利用所学的三角形知识去测量池塘两端A、B两点之间的距离，要如何去测量？怎么样测量出的结果才准确呢？请同学们相互交流所使用的测量法。对上述习题的最好解答，要通过变式教学，在分析习题时要对题目本身进行变换，把池塘的两点看成是三角形中各边上的点，利用所学知识即三角形相似及直角三角形的相关解题法，制定出解决方案来。通过这种变换例题的教学法，对学生思维的创造性上极有帮助。在初中数学习题课中，教师要多采用变式教学法，逐渐培养起学生的思维习惯，让学生主动参与其中，勇于质疑、敢于创新，真正领悟到用数学思想去思考数学问题，最大程度地提高初中数学习题课的课堂效果。
总之，在初中数学习题课中正确运用变式教学，不仅培养了学生的思维能力，也有利于提高学生的数学思维的灵活性，对提高初中数学课堂的教学效率大有益处。