这个作图法是如何想到的?

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《中学生数学》2016-5(下)期刊登的刘小杰等老师的文章《由一道几何题引发的作图题》,给出如下一个作图题:已知,如图1.☉O_1和☉O_2的半径分别为r_1和r_2,r_1>r_2,点P为☉O_2上一点.求作过点P的直线,使之在☉O_1和☉O_2上所截得的两条弦相等. The article “A Drawing Question Initiated by a Geometry Question” published by Liu Xiaojie in “Mathematics for Secondary School Students” (next issue), gives the following sketch drawing: Known as Figure 1.☉O_1 and ☉O_2 The radii are r_1 and r_2, r_1> r_2 respectively, and point P is the last point of ☉O_2. Make a straight line that points P so that the two chords are equal on ☉O_1 and ☉O_2.
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