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摘要:中职学生文化课基础不扎实,学习兴趣不浓厚,而其学习文化知识主要在课堂上,因此,课堂教学至关重要,为了提高数学课堂教学质量,要运用多种教学方法来创新课堂教学,以此激发学生对数学学习的兴趣。
关键词:中职学生;数学;课堂;学习兴趣
中图分类号:G712文献标识码:A文章编号:1672-5727(2010)08-0096-02
中职数学是一门重要的文化基础课程,是学生学好其他专业课程的必修课,尤其是工科学校,数学中许多知识可以直接为专业课教学服务。但是,由于数学具有高度的抽象性与概括性,致使许多学生感到枯燥无味,因而产生厌学的情绪,甚至一些学生害怕上数学课。面对这样的学生,势必给基础文化课的数学教学带来莫大的挑战。中职学生学习数学的途径主要在课堂上,因此课堂教学尤为重要。下面是笔者在课堂教学过程中,通过引入新思想、新方法,培养学生的学习兴趣,激发学生学习动机,提高数学课堂教学质量和效果,完成中职数学课堂教学任务的一些具体做法。
在讲授数学概念、定义时,
创设有悬念的教学情境,吸引学生的听课兴趣
在新的教学开始时,教师根据教学内容提出问题,造成悬念,引起学生的好奇心和求知欲,进而使学生积极投入新的教学情境中。
例如,在教反正弦函数概念这一课时,可精心设计四个问题。在课堂上,先复习反函数定义,然后展开这些问题。
1.y=x2,x∈R是否具有反函数?为什么?
2.怎样改变函数y=x2,x∈R的自变量允许值范围,得到一个具有反函数的新函数呢?试从图像分析作出解释。
回答很顺利,随后笔者作了归纳:一个原来不存在反函数的函数有可能改造成一个具有反函数的新函数,但它是作出牺牲的——以缩小定义域作为代价,而且本质在于建立起一个单值对应,继而笔者又层层设疑提出新问题。
3.正弦函数y=sinx,x∈R具有反函数吗?
4.那么,该如何处置函数y=sinx,x∈R由它得到一个具有反函数的新函数呢?
这些问题引起学生很大兴趣,众说纷纭,有的说应取x∈-,,有的说要取x∈-+2kπ+2kπ,k∈Z,也有的说可以取其中任何的一个,这时笔者看“火候”已到,挑明了结论,并指出之所以取x∈-,,是由于这一区间包含了一切锐角,且在应用上有许多方便之处。
这四问由远及近,由旧引新,设悬念于开头,使学生带着非知不可的求知欲望,进入一个诱人的学习情境,激发起学生学习的动机和兴趣,使好奇心升华为求知欲,把“教”的主观愿望转为渴望“学”的内在需要,使学生体会到从未知到知的欢乐,心理上感到一定满足,并产生学习兴趣。
在讲授数学公式时,引入巧妙记忆法,
提高学生记忆公式的兴趣
数学公式较多,特别是三角函数公式,往往一节课要介绍几个、十几个或更多,学生常常抱怨这些公式又多又难记。为了提高学生记公式能力,探索记公式方法,培养记公式兴趣,虽然课堂时间较紧,但还是要挤一点时间介绍有趣的公式记忆方法。在讲完同角三角函数关系的八个恒等公式作最后归纳小结时,按公式形式分成平方关系、商数关系、倒数关系三类,为帮助学生记忆,引起学生学习兴趣,笔者介绍了利用正六边形的“八卦图”记忆公式的方法。首先,在黑板上画出一个正六边形及三条对角线,从上到下,从左到右,依次在六边形顶点处写sinα、cosα、tanα、cotα、secα、cscα,六边形中心为1,然后画出三个带阴影线的倒置三角形,具体记忆如下:(1)在对角线上的两个三角函数值的乘积等于中心1,如:tanα·cotα=1、sinα·cosα=1、cosα·secα=1。(2)在带阴影线的倒置三角形中,上两个顶点上的三角函数值平方和等于下顶点平方,如:sin2α、+cos2α=1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。(3)六边形任意一个顶点的三角函数值等于相邻两顶点三角函数值的乘积,如:tanα=sinα·secα,它可以化为tanα=sinα=。通过这三类公式的图文对照和描述,学生感到新鲜,产生好奇心,吸引了注意力,觉得公式没必要死记,只要自己摸索出方法,公式一定会记住。
在讲授数学知识内容、定理结论时,应用简洁语言进行高度概括,会增强学生记忆结论的兴趣。因为具有生动性、创造性、概括性的教学语言,往往会吸引学生的注意力,因此,在教学中对数学内容、结论、结果用具有精巧表达艺术和简明扼要又准确生动的语言来概括,一定会在学生的记忆中留下深刻印象。
例如,三角函数诱导公式中的“纵变横不变,符合看象限”,这十个字高度概括出公式得出结果的方法,讲完诱导公式,这句话就成了师生的“顺口溜”,学生只要理解其含义,就可以推导出诱导公式的结果。还有许多数学内容、结论可以自己创造语言来概括。如对于一元二次不等式及其解法这一节,首先给出一元二次不等式的定义及标准形式:ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0),设△=b2-4ac,当△>0时,方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根x1,x2(x10的解集是{x|xx2},不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x1 在讲数学应用时,结合专业特点,
设计与专业课有关的例题,引起学生数学兴趣
中职专业课教学中许多计算和论证都要用到数学知识,如机械类专业,学生至少应掌握工件下料的划线、加工作业点的定位计算等,这些计算问题必须用到三角函数、解析几何知识等;电工电子类专业许多计算问题需用到向量、复数等工具;计算机专业的深入学习更需较好的数学训练和扎实的数学基础等等,要结合专业与数学的关系,让学生明了数学的作用和地位。因此,在数学教学中要有意设计用数学知识解决这方面问题的例子,引导学生用数学知识求解,对于提高学生学习数学的兴趣会更有帮助。
例如,已知一物体重为G,在水平力F的作用下,沿倾斜角为α的斜面匀速下滑,若物体与斜面的摩擦系数为μ,求水平力F与倾斜角的关系。
这个问题,表面上看是个力学问题,但教师引导学生加以分析,就会发现它就是一个利用数学知识解决的计算问题。
解:取平行于斜面的方向为x轴,垂直于斜面方向为y轴,分别在这两个方向应用力的平衡原理,在这两个方向上合力∑Fx和∑Fx均为零,设斜面对物体弹力为N,得出方程组:
∑Fx=0∑Fy=0即μN+Fcosα-Gsinα=0μ-Fsinα-Gcosα=0
解此方程组可得:F=G·
通过对这一问题的解决,学生很快发现,利用数学知识和方法可以很快解决类似的计算,在后面教学中多次引导学生解决力学、电学、工民建等专业课中的计算问题,学生由此可以发现数学在专业课学习中所起的作用,使他们感到学习数学的重要性。
总之,中职数学教育的课堂教学是非常重要的,只有不断研究和创新教学方法,充分利用数学特点,在学习兴趣、数学运用和数学为专业服务等方面下工夫才能提高学生对数学的学习兴趣,增强学生学习数学知识的积极性,达到提高学生学习数学的质量,全面提升学生综合素质的目的。
参考文献:
[1]陈锡志.培养学习兴趣提高教学质量[J].新课程研究(职业教育版),2007,(1).
[2]乔家瑞.数学(基础版)教学参考书[M].北京:语文出版社,2001.
[3]刘祖植.特级教师谈中学数学教学[M].北京:水利出版社,1982.
作者简介:
兰光福(1965—),男,畲族,福建霞浦人,福建省南平工业技术学校讲师,研究方向为数学教学。
关键词:中职学生;数学;课堂;学习兴趣
中图分类号:G712文献标识码:A文章编号:1672-5727(2010)08-0096-02
中职数学是一门重要的文化基础课程,是学生学好其他专业课程的必修课,尤其是工科学校,数学中许多知识可以直接为专业课教学服务。但是,由于数学具有高度的抽象性与概括性,致使许多学生感到枯燥无味,因而产生厌学的情绪,甚至一些学生害怕上数学课。面对这样的学生,势必给基础文化课的数学教学带来莫大的挑战。中职学生学习数学的途径主要在课堂上,因此课堂教学尤为重要。下面是笔者在课堂教学过程中,通过引入新思想、新方法,培养学生的学习兴趣,激发学生学习动机,提高数学课堂教学质量和效果,完成中职数学课堂教学任务的一些具体做法。
在讲授数学概念、定义时,
创设有悬念的教学情境,吸引学生的听课兴趣
在新的教学开始时,教师根据教学内容提出问题,造成悬念,引起学生的好奇心和求知欲,进而使学生积极投入新的教学情境中。
例如,在教反正弦函数概念这一课时,可精心设计四个问题。在课堂上,先复习反函数定义,然后展开这些问题。
1.y=x2,x∈R是否具有反函数?为什么?
2.怎样改变函数y=x2,x∈R的自变量允许值范围,得到一个具有反函数的新函数呢?试从图像分析作出解释。
回答很顺利,随后笔者作了归纳:一个原来不存在反函数的函数有可能改造成一个具有反函数的新函数,但它是作出牺牲的——以缩小定义域作为代价,而且本质在于建立起一个单值对应,继而笔者又层层设疑提出新问题。
3.正弦函数y=sinx,x∈R具有反函数吗?
4.那么,该如何处置函数y=sinx,x∈R由它得到一个具有反函数的新函数呢?
这些问题引起学生很大兴趣,众说纷纭,有的说应取x∈-,,有的说要取x∈-+2kπ+2kπ,k∈Z,也有的说可以取其中任何的一个,这时笔者看“火候”已到,挑明了结论,并指出之所以取x∈-,,是由于这一区间包含了一切锐角,且在应用上有许多方便之处。
这四问由远及近,由旧引新,设悬念于开头,使学生带着非知不可的求知欲望,进入一个诱人的学习情境,激发起学生学习的动机和兴趣,使好奇心升华为求知欲,把“教”的主观愿望转为渴望“学”的内在需要,使学生体会到从未知到知的欢乐,心理上感到一定满足,并产生学习兴趣。
在讲授数学公式时,引入巧妙记忆法,
提高学生记忆公式的兴趣
数学公式较多,特别是三角函数公式,往往一节课要介绍几个、十几个或更多,学生常常抱怨这些公式又多又难记。为了提高学生记公式能力,探索记公式方法,培养记公式兴趣,虽然课堂时间较紧,但还是要挤一点时间介绍有趣的公式记忆方法。在讲完同角三角函数关系的八个恒等公式作最后归纳小结时,按公式形式分成平方关系、商数关系、倒数关系三类,为帮助学生记忆,引起学生学习兴趣,笔者介绍了利用正六边形的“八卦图”记忆公式的方法。首先,在黑板上画出一个正六边形及三条对角线,从上到下,从左到右,依次在六边形顶点处写sinα、cosα、tanα、cotα、secα、cscα,六边形中心为1,然后画出三个带阴影线的倒置三角形,具体记忆如下:(1)在对角线上的两个三角函数值的乘积等于中心1,如:tanα·cotα=1、sinα·cosα=1、cosα·secα=1。(2)在带阴影线的倒置三角形中,上两个顶点上的三角函数值平方和等于下顶点平方,如:sin2α、+cos2α=1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。(3)六边形任意一个顶点的三角函数值等于相邻两顶点三角函数值的乘积,如:tanα=sinα·secα,它可以化为tanα=sinα=。通过这三类公式的图文对照和描述,学生感到新鲜,产生好奇心,吸引了注意力,觉得公式没必要死记,只要自己摸索出方法,公式一定会记住。
在讲授数学知识内容、定理结论时,应用简洁语言进行高度概括,会增强学生记忆结论的兴趣。因为具有生动性、创造性、概括性的教学语言,往往会吸引学生的注意力,因此,在教学中对数学内容、结论、结果用具有精巧表达艺术和简明扼要又准确生动的语言来概括,一定会在学生的记忆中留下深刻印象。
例如,三角函数诱导公式中的“纵变横不变,符合看象限”,这十个字高度概括出公式得出结果的方法,讲完诱导公式,这句话就成了师生的“顺口溜”,学生只要理解其含义,就可以推导出诱导公式的结果。还有许多数学内容、结论可以自己创造语言来概括。如对于一元二次不等式及其解法这一节,首先给出一元二次不等式的定义及标准形式:ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0),设△=b2-4ac,当△>0时,方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根x1,x2(x1
设计与专业课有关的例题,引起学生数学兴趣
中职专业课教学中许多计算和论证都要用到数学知识,如机械类专业,学生至少应掌握工件下料的划线、加工作业点的定位计算等,这些计算问题必须用到三角函数、解析几何知识等;电工电子类专业许多计算问题需用到向量、复数等工具;计算机专业的深入学习更需较好的数学训练和扎实的数学基础等等,要结合专业与数学的关系,让学生明了数学的作用和地位。因此,在数学教学中要有意设计用数学知识解决这方面问题的例子,引导学生用数学知识求解,对于提高学生学习数学的兴趣会更有帮助。
例如,已知一物体重为G,在水平力F的作用下,沿倾斜角为α的斜面匀速下滑,若物体与斜面的摩擦系数为μ,求水平力F与倾斜角的关系。
这个问题,表面上看是个力学问题,但教师引导学生加以分析,就会发现它就是一个利用数学知识解决的计算问题。
解:取平行于斜面的方向为x轴,垂直于斜面方向为y轴,分别在这两个方向应用力的平衡原理,在这两个方向上合力∑Fx和∑Fx均为零,设斜面对物体弹力为N,得出方程组:
∑Fx=0∑Fy=0即μN+Fcosα-Gsinα=0μ-Fsinα-Gcosα=0
解此方程组可得:F=G·
通过对这一问题的解决,学生很快发现,利用数学知识和方法可以很快解决类似的计算,在后面教学中多次引导学生解决力学、电学、工民建等专业课中的计算问题,学生由此可以发现数学在专业课学习中所起的作用,使他们感到学习数学的重要性。
总之,中职数学教育的课堂教学是非常重要的,只有不断研究和创新教学方法,充分利用数学特点,在学习兴趣、数学运用和数学为专业服务等方面下工夫才能提高学生对数学的学习兴趣,增强学生学习数学知识的积极性,达到提高学生学习数学的质量,全面提升学生综合素质的目的。
参考文献:
[1]陈锡志.培养学习兴趣提高教学质量[J].新课程研究(职业教育版),2007,(1).
[2]乔家瑞.数学(基础版)教学参考书[M].北京:语文出版社,2001.
[3]刘祖植.特级教师谈中学数学教学[M].北京:水利出版社,1982.
作者简介:
兰光福(1965—),男,畲族,福建霞浦人,福建省南平工业技术学校讲师,研究方向为数学教学。