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在一般完备格L中引入(L)集族的概念,利用完备格上的“”关系、(L)集族及其完备格之间的一映射作为工具,对完备格及其分子格上的保并映射进行了研究,得到了保并映射的若干新的特征定理.证明了完备格之间的一个映射是保并映射当且仅当它是—映射;完备格L到平凡格{0,1}上的全体保并映射之集是一个分子格当且仅当L是分子格;一个强分子格到另一个强分子格土的保并映射之集构成一个新的强分子格.