【摘 要】
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将二阶微分方程边值问题推广到n维二阶微分系统中,并研究n维二阶微分系统在权函数变号的情况下正解的存在性。首先,将二阶微分系统转化成与原微分系统等价的积分系统;其次,根
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11471146）,北京市教育委员会专项（PXM2017_014224_000020）
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将二阶微分方程边值问题推广到n维二阶微分系统中,并研究n维二阶微分系统在权函数变号的情况下正解的存在性。首先,将二阶微分系统转化成与原微分系统等价的积分系统;其次,根据得到的积分系统的具体表达式以及与其对应的格林函数的性质,构造适当的范数、锥和积分算子;最后,运用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,结合微分系统中权函数变号的特点,对非线性项构造适当的条件,使其满足不动点定理,得到积分算子不动点的存在性,进而得到原微分系统正解的存在性。运用不动点定理,得到积分算子至少存在一个不动点,进而得到原二阶微分系统至
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