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摘 要：江苏省初中教学改革实施新课程已有数十年时间，在这一轮新课程改革中，教师的教学方式和以往传统教学相比有了很大的改变，学生学习方式的理念也有了很大突破，初中数学课堂教学将学生的学习方式、教师的教学方式以及初中数学对学生的思维能力培养、美的熏陶、创新思想训练等进行了有机整合。本文通过两个案例，来阐述三者之间如何有机的整合。
关键词：课堂教学 新课程 三位一体
一、前言
首先介绍本文中“三位一体”的含义：指的是课堂教学中，学生、教师和学科三位，通过合理的教学设计使得三位有机整合成教学的一体，实现初中数学课堂教学的高效化。
数学是形式化的，因此新课程要求以感性认知的角度出发，给予学生感性的理解、理性的认知，对数学知识有一个螺旋式上升的认知过程。结合初中数学课堂教学来看，笔者觉得：初中数学中“形式化结果”依旧比较常见，而“非形式化的数学”往往能使学生理解、记忆，但却破坏了数学的规律和本质。依照以往的传统来说，我们不能说初中数学中的“形式化”完全不符合初中学生的认知。在上个世纪九十年代，西南师范大学等一批数学学者提出“淡化形式”的思想，其用意很明确：淡化（对初中生而言）不等同于否定，只是对不同年龄阶段的学生需要用不同程度的形式化来教学。
那么新课程理念下的初中数学课堂教学是怎样突破这种形式化的呢？即如何将教师的教、学生的学、课程的传授进行三位一体的整合呢？笔者认为应该有三方面的注重：
（1）对学生而言：从感性认知——理性证明——思维提升三步走；
（2）对教师而言：从创新设计——情感目标——与时俱进三步走；
（3）对课堂而言：从教材例题——改编例题——数学意识三步走。
将上述的三方面进行整合，体现新课程下教师正确的引导对学生思维能力的培养和数学美的熏陶。
二、有机整合
案例1 《多边形对角线条数》课堂教学实施的三位一体。
1.面向学生
将班级学生分成若干组，请学生和自己组内的每位同学握手一次。
思考（1）：每个学生共握了几次手？思考握手次数和小组人数之间的关系？
思考（2）：思考每个小组内握手次数的总和是多少？
（请学生回答问题的计算方法）
思考（3）：思考若将全班同学编为一组，则握手次数的总和是多少？（请学生回答问题的计算方法）
思考（4）：思考若将人数变为n人，则握手次数的总和是多少？
思考（5）：思考若将此n人围成一周，相邻两人相互不握手，则握手次数的总和是多少？
2.面向教师
通过教师引导，把问题抽象为n边形的n个顶点，把相邻两人相互不握手而其他人相互握手比成n边形各顶点间连接的对角线，这样握手的次数就是n边形对角线总条数。请学生类比猜测n边形对角线总条数是多少？学生易猜想结论：n边形对角线总条数是■。
3.面向学科
归纳四边形、五边形、六边形等多边形的对角线条数，通过合情推理归纳结论：n边形对角线总条数是■。
数学课堂教学应注重学生、教师、学科之间的三位一体的整合教学，因为这样的教学相对高效，是培养学生分析问题、解决问题能力的最好实施手段。现在初中数学问题有时代气息浓、背景新、贴近生活、实用性强、数学知识范围广等特点，学生往往会无所适从。因此在教学上教师要多多让学生动手实践，而不能一味地以传统的教学模式一教到底，建立合适的问题情境和良好的教学活动是突破形式化数学最好的一种方式。
案例2 变式教学中的三位一体：工厂要在厂区内建一块面积是100 m2的矩形花圃。现在不知道如何实施，请问你能帮助试试吗？设这个矩形的相邻两边的长分别为x（米）和y（米）。
1.面向学生
（1）写出y关于x的函数表达式。（y=■）
（2）请说出自变量的取值？（0 2.面向教师
变式一：如果这个矩形的周长为100米，该如何设计？
（1）写出y关于x的函数表达式。（y=50-x）
（2）请说出自变量x的取值？（0 变式二：如果用长为100米的篱笆去围一个一面靠墙的矩形花圃，又该如何设计呢？
（1）写出y关于x的函数表达式。（y=100-2x或y=50-0.5x）
（2）请说出自变量的取值？（0 3.面向学科
变式教学一直是数学教学的特有产物，近年来因为新课程变革有所忽略，但是其多年来一直对学生理解基本概念、公式运用、定理理解等起着举一反三的重要作用。初中数学课堂教学三位一体的实施，笔者认为变式教学是一个很好的“武器”。通过变式教学，学生理解了问题的内在和延伸，了解了概念的内涵和外延，加强了对数学本质的理解、形式化数学的掌握，有助于对数学知识的深刻认知。
三、教学思考
新课程理念下的初中数学：应该围绕生活中的数学展开，以情境问题开始，以生活问题结束，始终坚持数学问题生活化的设计原则。整堂课采用——“感性认知”“理性证明”“思维提升”三步走，让学生思维呈现螺旋式上升。
教师对概念类课的设计以“问题新颖化、课堂情趣化”为基调，逐步渗透数学文化，就数学教学而言应通过数学教学过程中展示的数学美，使学生产生一种数学的意识，达到激发学生喜欢数学，热爱生活的目的。
初中数学教育不仅仅是传递知识，也要关注学生情感、态度、价值观等，“学生、学科、教师”三位一体整合的教育理念就是在改变过去过于注重形式化知识倾向，关注学生主动建构能力培养和学习能力的获得，也让学生体会到从生活中去找寻数学的美！这种教学方式给出了一个很好的方向，即遇到未知的问题转化为已掌握的知识来处理。学习就是不断地进行这样的重复，渐渐培养起来的学习能力将会受益终身。
参考文献
[1]李晓云.概念教学中的“动场”建构刍议[J].中国数学教育，2009（7）.
[2]颜嘉惠.初中数学新课改下的教学行为初探[J].吉林教育，2010（12）.
关键词：课堂教学 新课程 三位一体
一、前言
首先介绍本文中“三位一体”的含义：指的是课堂教学中，学生、教师和学科三位，通过合理的教学设计使得三位有机整合成教学的一体，实现初中数学课堂教学的高效化。
数学是形式化的，因此新课程要求以感性认知的角度出发，给予学生感性的理解、理性的认知，对数学知识有一个螺旋式上升的认知过程。结合初中数学课堂教学来看，笔者觉得：初中数学中“形式化结果”依旧比较常见，而“非形式化的数学”往往能使学生理解、记忆，但却破坏了数学的规律和本质。依照以往的传统来说，我们不能说初中数学中的“形式化”完全不符合初中学生的认知。在上个世纪九十年代，西南师范大学等一批数学学者提出“淡化形式”的思想，其用意很明确：淡化（对初中生而言）不等同于否定，只是对不同年龄阶段的学生需要用不同程度的形式化来教学。
那么新课程理念下的初中数学课堂教学是怎样突破这种形式化的呢？即如何将教师的教、学生的学、课程的传授进行三位一体的整合呢？笔者认为应该有三方面的注重：
（1）对学生而言：从感性认知——理性证明——思维提升三步走；
（2）对教师而言：从创新设计——情感目标——与时俱进三步走；
（3）对课堂而言：从教材例题——改编例题——数学意识三步走。
将上述的三方面进行整合，体现新课程下教师正确的引导对学生思维能力的培养和数学美的熏陶。
二、有机整合
案例1 《多边形对角线条数》课堂教学实施的三位一体。
1.面向学生
将班级学生分成若干组，请学生和自己组内的每位同学握手一次。
思考（1）：每个学生共握了几次手？思考握手次数和小组人数之间的关系？
思考（2）：思考每个小组内握手次数的总和是多少？
（请学生回答问题的计算方法）
思考（3）：思考若将全班同学编为一组，则握手次数的总和是多少？（请学生回答问题的计算方法）
思考（4）：思考若将人数变为n人，则握手次数的总和是多少？
思考（5）：思考若将此n人围成一周，相邻两人相互不握手，则握手次数的总和是多少？
2.面向教师
通过教师引导，把问题抽象为n边形的n个顶点，把相邻两人相互不握手而其他人相互握手比成n边形各顶点间连接的对角线，这样握手的次数就是n边形对角线总条数。请学生类比猜测n边形对角线总条数是多少？学生易猜想结论：n边形对角线总条数是■。
3.面向学科
归纳四边形、五边形、六边形等多边形的对角线条数，通过合情推理归纳结论：n边形对角线总条数是■。
数学课堂教学应注重学生、教师、学科之间的三位一体的整合教学，因为这样的教学相对高效，是培养学生分析问题、解决问题能力的最好实施手段。现在初中数学问题有时代气息浓、背景新、贴近生活、实用性强、数学知识范围广等特点，学生往往会无所适从。因此在教学上教师要多多让学生动手实践，而不能一味地以传统的教学模式一教到底，建立合适的问题情境和良好的教学活动是突破形式化数学最好的一种方式。
案例2 变式教学中的三位一体：工厂要在厂区内建一块面积是100 m2的矩形花圃。现在不知道如何实施，请问你能帮助试试吗？设这个矩形的相邻两边的长分别为x（米）和y（米）。
1.面向学生
（1）写出y关于x的函数表达式。（y=■）
（2）请说出自变量的取值？（0
变式一：如果这个矩形的周长为100米，该如何设计？
（1）写出y关于x的函数表达式。（y=50-x）
（2）请说出自变量x的取值？（0
（1）写出y关于x的函数表达式。（y=100-2x或y=50-0.5x）
（2）请说出自变量的取值？（0
变式教学一直是数学教学的特有产物，近年来因为新课程变革有所忽略，但是其多年来一直对学生理解基本概念、公式运用、定理理解等起着举一反三的重要作用。初中数学课堂教学三位一体的实施，笔者认为变式教学是一个很好的“武器”。通过变式教学，学生理解了问题的内在和延伸，了解了概念的内涵和外延，加强了对数学本质的理解、形式化数学的掌握，有助于对数学知识的深刻认知。
三、教学思考
新课程理念下的初中数学：应该围绕生活中的数学展开，以情境问题开始，以生活问题结束，始终坚持数学问题生活化的设计原则。整堂课采用——“感性认知”“理性证明”“思维提升”三步走，让学生思维呈现螺旋式上升。
教师对概念类课的设计以“问题新颖化、课堂情趣化”为基调，逐步渗透数学文化，就数学教学而言应通过数学教学过程中展示的数学美，使学生产生一种数学的意识，达到激发学生喜欢数学，热爱生活的目的。
初中数学教育不仅仅是传递知识，也要关注学生情感、态度、价值观等，“学生、学科、教师”三位一体整合的教育理念就是在改变过去过于注重形式化知识倾向，关注学生主动建构能力培养和学习能力的获得，也让学生体会到从生活中去找寻数学的美！这种教学方式给出了一个很好的方向，即遇到未知的问题转化为已掌握的知识来处理。学习就是不断地进行这样的重复，渐渐培养起来的学习能力将会受益终身。
参考文献
[1]李晓云.概念教学中的“动场”建构刍议[J].中国数学教育，2009（7）.
[2]颜嘉惠.初中数学新课改下的教学行为初探[J].吉林教育，2010（12）.