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摘要：伴随着科学技术的发展，数学教学的方式也得到了更新和完善。geogebra是一种新型数学动态几何软件，geogebra的应用突破了传统数学课堂存在的弊端，对数学课堂的创新注入了全新的活力。同时geogebra相较于其它软件有着更加鲜明的优势，geogebra整合了代数与几何的知识，同时操作流程简单易懂，应受到全体初中数学教师的重视。本文将围绕geogebra在初中数学教学中的应用展开探究。
关键词：geogebra;初中数学;应用 中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-23-073
近年来，我国的科学技术已经逐渐成熟，同时，科学技术也被应用到了教育事业当中，促进了教育事业的变革与完善。geogebra便是在此环境中应运而生的一种技术形式。geogebra与市面上众多的数学教育软件相比具有着鲜明的优势，geogebra在数学教育软件的专业领域占据了关键的地位。初中数学教师通过利用geogebra这一数学教育软件，可以将传统数学课堂的教学弊局限进行突破，为初中生营造更加生动的教学环境，保障各项动态几何的教学任务得以完成。
一、geogebra的定义概述
geo0ra是在科学技术发展成熟的时代环境中诞生的一种数学动态几何教育软件。geogebra最初的起源国家是美国。近些年geogebra在美国取得了良好的发展，同时也在不断地完成创新和完善。geogebra作为数学动态几何教育软件具有充分的优势，首先geogebra具有免费性和开放性，可以为数学教师提供良好的教学方式。其次，geogebra与其他数学教育软件相比有着更加丰富的优势。常规的数学几何画板软件具有较为复杂的操作方式，同时仅局限在了相关的专业领域中使用。然而，geogebra这一项教育软件突破了常规数学几何画板软件的局限，教师可以在多种电脑系统中应用geogebra，同时geogebra的界面内容较为丰富，可以为教师提供丰富的教学资源。并且geogebra的操作简单易懂，方便教师快速地掌握相关的应用条例，实现良好的教育效果。
二、geogebra在初中数学课堂中应用的关键性
geogebra在初中数学课堂中的应用具有丰富的意义，无论是提升初中数学课堂的教学还是培养初中生更加全面的综合素养，初中数学教师都可以借助geogebra来实现。随着数学新课标教育改革政策的不断深入，数学教学方式的改革和创新成为了当前初中数学教师最为关键的教学任务。传统数学教学方法存在缺陷和不足，无法为学生提供良好的学习环境。比如，在传统的初中数学课堂中，教师无法将抽象的数学知识呈现给学生，导致学生的学习效果不佳。然而，通过geogebra的应用，抽象的数学知识可以得到形象的转化，初中生的学习效率显著上升。并且，在当前的教育背景中，为学生培养创新意识具有关键的意义。通过geogebra的应用，教师为学生营造了创新的课堂学习环境，有助于使初中生在潜移默化的过程中完成创新思维的培养。总之，geogebra在初中数学课堂中的应用具有关键的意义和作用。
三、geogebra在初中数学课堂中的应用
（一）圆周角定理
圆周角定理是初中数学课堂中重点教学内容。在传统的数学教学模式下，初中数学教师对学生开展的圆周角定理教学过于形式化，教师讲解的内容比较生硬抽象，无法保障学生的学习效果。因此，教师可以借助geogebra来完成圆周角定理这一堂课的教学内容。通过geogebra的应用，学生可以进行自主的探究学习过程，教师需要引导学生观察出圆周角的实际内容，使学生可以自主地探究总结出圆周角等于圆心角一半的数学定理。geogebra的主要操作方式是绘制，教师可以借助geogebra绘制出圆周角与圆心角的相关图形，同时通过相关的绘制操作，使学生在直观的过程中观圆周角与圆心角的变化。学生将会看到，无论圆心角如何变化，圆周角都是圆心角的一半。通过geogebra的应用，初中生直观地感受到了圆周角定理的内涵，提升了数学课堂的教学效率。
（二）勾股定理
勾股定理是初中数学教学过程中最为关键的一项知识内容，然而在传统的初中数学课堂教学中，数学教师无法为学生呈现直观的学习效果，导致学生无法深刻地理解勾股定理相关的知识内容，阻碍了初中生的学习发展。借助geogebra开展勾股定理的相关教学，数学教师可以有效地将勾股定理中蕴含的数形结合思想体现出来，使学生感受到数与形之间的密切联系。geogebra可以将数与形之间的联系进行动态转化，为初中生呈现出直观具体的数形结合教学。比如，初中数学教师可以借助geogebra开展直角三角形相关的知识，教师在geogebra中绘制出相关的例子，引导学生对直角三角形中三边的关系展开探究。在geogebra的辅助下，初中生对于直角三角形中三条边的关系有了更加直观而深刻的理解，同时培养了初中生的数形结合思想，使初中生的数学思维能力得到强化。
（三）二次函数的性质
在初中阶段的数学教学中，二次函数与一次函数、正比例函数、反比例函数等都具有同样重要的地位。二次函数是初中生需要理解学习的重要函数模型，然而由于二次函数的知识点比较抽象复杂，初中是数学教师往往在绘制二次函数的教学图像时耗费较多时间，降低了课堂教学的效率。通过应用geogebra，初中数学教师可以显著提升二次函数图像的绘制效率，同时图像的准确度上升。学生可以直观地在动态的绘制过程中感受到图形与参数的变化，以及两者之间的关系。geogebra的应用为学生构建了更加富有趣味性的教学课堂，促进了对学生的兴趣培养。
结束语
綜上所述，初中数学教师需要转变自身的教学理念，将geogebra合理地应用到教学过程中，为学生呈现直观生动的动态几何教学，保障学生的综合素养发展。
参考文献
[1] 张萌萌.GeoGebra支持下提升高中生数学建模素养的教学设计研究[D].广西师范大学，2020.
[2] 唐小彦.基于GeoGebra的农村初中数学探究式教学实践研究[D].西北师范大学，2020.
[3] 徐敏霞.基于GeoGebra的高中数学探究教学研究[D].苏州大学，2016.83.
关键词：geogebra;初中数学;应用 中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-23-073
近年来，我国的科学技术已经逐渐成熟，同时，科学技术也被应用到了教育事业当中，促进了教育事业的变革与完善。geogebra便是在此环境中应运而生的一种技术形式。geogebra与市面上众多的数学教育软件相比具有着鲜明的优势，geogebra在数学教育软件的专业领域占据了关键的地位。初中数学教师通过利用geogebra这一数学教育软件，可以将传统数学课堂的教学弊局限进行突破，为初中生营造更加生动的教学环境，保障各项动态几何的教学任务得以完成。
一、geogebra的定义概述
geo0ra是在科学技术发展成熟的时代环境中诞生的一种数学动态几何教育软件。geogebra最初的起源国家是美国。近些年geogebra在美国取得了良好的发展，同时也在不断地完成创新和完善。geogebra作为数学动态几何教育软件具有充分的优势，首先geogebra具有免费性和开放性，可以为数学教师提供良好的教学方式。其次，geogebra与其他数学教育软件相比有着更加丰富的优势。常规的数学几何画板软件具有较为复杂的操作方式，同时仅局限在了相关的专业领域中使用。然而，geogebra这一项教育软件突破了常规数学几何画板软件的局限，教师可以在多种电脑系统中应用geogebra，同时geogebra的界面内容较为丰富，可以为教师提供丰富的教学资源。并且geogebra的操作简单易懂，方便教师快速地掌握相关的应用条例，实现良好的教育效果。
二、geogebra在初中数学课堂中应用的关键性
geogebra在初中数学课堂中的应用具有丰富的意义，无论是提升初中数学课堂的教学还是培养初中生更加全面的综合素养，初中数学教师都可以借助geogebra来实现。随着数学新课标教育改革政策的不断深入，数学教学方式的改革和创新成为了当前初中数学教师最为关键的教学任务。传统数学教学方法存在缺陷和不足，无法为学生提供良好的学习环境。比如，在传统的初中数学课堂中，教师无法将抽象的数学知识呈现给学生，导致学生的学习效果不佳。然而，通过geogebra的应用，抽象的数学知识可以得到形象的转化，初中生的学习效率显著上升。并且，在当前的教育背景中，为学生培养创新意识具有关键的意义。通过geogebra的应用，教师为学生营造了创新的课堂学习环境，有助于使初中生在潜移默化的过程中完成创新思维的培养。总之，geogebra在初中数学课堂中的应用具有关键的意义和作用。
三、geogebra在初中数学课堂中的应用
（一）圆周角定理
圆周角定理是初中数学课堂中重点教学内容。在传统的数学教学模式下，初中数学教师对学生开展的圆周角定理教学过于形式化，教师讲解的内容比较生硬抽象，无法保障学生的学习效果。因此，教师可以借助geogebra来完成圆周角定理这一堂课的教学内容。通过geogebra的应用，学生可以进行自主的探究学习过程，教师需要引导学生观察出圆周角的实际内容，使学生可以自主地探究总结出圆周角等于圆心角一半的数学定理。geogebra的主要操作方式是绘制，教师可以借助geogebra绘制出圆周角与圆心角的相关图形，同时通过相关的绘制操作，使学生在直观的过程中观圆周角与圆心角的变化。学生将会看到，无论圆心角如何变化，圆周角都是圆心角的一半。通过geogebra的应用，初中生直观地感受到了圆周角定理的内涵，提升了数学课堂的教学效率。
（二）勾股定理
勾股定理是初中数学教学过程中最为关键的一项知识内容，然而在传统的初中数学课堂教学中，数学教师无法为学生呈现直观的学习效果，导致学生无法深刻地理解勾股定理相关的知识内容，阻碍了初中生的学习发展。借助geogebra开展勾股定理的相关教学，数学教师可以有效地将勾股定理中蕴含的数形结合思想体现出来，使学生感受到数与形之间的密切联系。geogebra可以将数与形之间的联系进行动态转化，为初中生呈现出直观具体的数形结合教学。比如，初中数学教师可以借助geogebra开展直角三角形相关的知识，教师在geogebra中绘制出相关的例子，引导学生对直角三角形中三边的关系展开探究。在geogebra的辅助下，初中生对于直角三角形中三条边的关系有了更加直观而深刻的理解，同时培养了初中生的数形结合思想，使初中生的数学思维能力得到强化。
（三）二次函数的性质
在初中阶段的数学教学中，二次函数与一次函数、正比例函数、反比例函数等都具有同样重要的地位。二次函数是初中生需要理解学习的重要函数模型，然而由于二次函数的知识点比较抽象复杂，初中是数学教师往往在绘制二次函数的教学图像时耗费较多时间，降低了课堂教学的效率。通过应用geogebra，初中数学教师可以显著提升二次函数图像的绘制效率，同时图像的准确度上升。学生可以直观地在动态的绘制过程中感受到图形与参数的变化，以及两者之间的关系。geogebra的应用为学生构建了更加富有趣味性的教学课堂，促进了对学生的兴趣培养。
结束语
綜上所述，初中数学教师需要转变自身的教学理念，将geogebra合理地应用到教学过程中，为学生呈现直观生动的动态几何教学，保障学生的综合素养发展。
参考文献
[1] 张萌萌.GeoGebra支持下提升高中生数学建模素养的教学设计研究[D].广西师范大学，2020.
[2] 唐小彦.基于GeoGebra的农村初中数学探究式教学实践研究[D].西北师范大学，2020.
[3] 徐敏霞.基于GeoGebra的高中数学探究教学研究[D].苏州大学，2016.83.