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摘要：高层住宅是我国住宅发展的一个重要方向，它对节约土地，提高土地利用率具有重要的作用。因此，高层住宅的分析对我国社会经济的发展具有非一般的意义。本文采用MIDAS/GEN对一栋32层框支剪力墙结构住宅进行静力弹塑性分析。计算结果表明，该方法可从层间位移角、塑性铰分布等方面对结构进行量化评价，并揭示出结构在罕遇地震作用下的薄弱环节，是实现基于性能的抗震设计的有效方法。
关键词：高层住宅；MIDAS；框支剪力墙；静力弹塑性；基于性能抗震设计
[引言]基于性能的结构抗震设计是指根据建筑物的重要性和用途确定其性能目标，根据不同的性能目标提出不同的抗震设防标准，使设计的建筑在未来地震中具备预期的功能。本文采用MIDAS/GEN对一栋32层框支剪力墙结构住宅进行静力弹塑性分析和抗震性能评价，从层间位移角、塑性铰分布及变形等方面对结构进行了综合的量化评价，揭示出结构在罕遇地震作用下的薄弱环节，实现了基于性能的抗震设计。
一、静力弹塑性分析方法：
静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANALYSIS，以下简称POA）方法也称为推覆法，它基于美国的FEMA-273抗震评估方法和ATC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。Push-over 分析方法本质上是一种与反应谱相结合的静力弹塑性分析方法，它是按一定的水平荷载加载方式，對结构施加单调递增的水平荷载，逐步将结构推至一个给定的目标位移来研究分析结构的线性性能，从而判断结构及构件的变形、受力，是否满足设计要求。其计算过程如下[1]：
1）准备结构数据。包括建立结构模型，构件的物理常数和恢复力模型等；
2）计算结构在竖向荷载作用下的内力（将其与水平力作用下的内力叠加，作为某一级水平力作用下构件的内力，以判断构件是否开裂或屈服）；
3）在结构每一层的质心处，施加沿高度分布的某种水平荷载。施加水平力的大小按以下原则确定：水平力产生的内力与2步所计算的内力叠加后，使一个或一批构件开裂或屈服；
4）对于开裂或屈服的构件，对其刚度进行修改后，再施加一级荷载，使得又一个或一批构件开裂或屈服；
5）不断重复3，4步，直至结构顶点位移足够大或塑性铰足够多，或达到预定的破坏极限状态；
6）绘制底部剪力??????—顶部位移关系曲线，即推覆分析曲线。
二、工程概况：
1）本工程为一栋32层框支剪力墙结构住宅，总高98.30m，存在扭转不规则、凹凸不规则、楼板不连续、尺寸突变、竖向构件不连续（三层为转换层）等不规则项，属于特别不规则超限高层建筑。场地抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值0.05g，设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅱ类。
2）计算模型为三维有限元模型。计算平面简图如图1所示。
3）小震弹性分析结构比较，见表1所示。
4）小震弹性时程分析结构比较，见表2所示。
振型分解反应谱法计算的结构底部剪力大于弹性时程分析法计算的平均值，说明采用振型分解反应谱法计算能满足规范要求[2]。
5）罕遇地震作用下抗震性能目标。根据本工程的超限情况，以及与业主的沟通结果，选定本工程的抗震性能目标为《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010中所提的C～D级[3]。各构件的性能目标如下：框支框架（框支柱、框支梁）不屈服；底部加强区剪力墙抗弯允许部分屈服，抗剪不屈服；普通竖向构件：框架柱，底部加强区以上剪力墙允许局部进入塑性，控制变形；耗能构件：连梁及普通框架梁允许进入塑性[4]。
三、罕遇地震作用下静力弹塑性分析：
本工程静力弹塑性分析采用通用有限元软件MIDAS/Gen进行，并采用FEMA—273和ATC—40所建议的方法评价结构是否达到所设定的目标。推覆荷载分别按X向和Y向的第一模态形式及层剪力分布形式加载，初始荷载为1.0恒载+0.5活载。并按照ATC—40所建议的方法对各阶段结果进行评价；不同性能水准下塑性铰位移限值，如图2所示[5]。
阶段性能点对应的含义：A点：未加载状态；B点：出现塑性铰；IO = 直接居住极限状态（Immediate Occupancy）；LS = 安全极限状态（Life Safety）；CP = 坍塌防止极限状态（Collapse Prevention）；C点：开始倒塌点。从推覆分析的结果来看，结构达到性能点时，按层剪力分布形式加载分析得到的底部剪力大于按第一模态形式加载的结果，结构出现塑性铰的数量及出铰的情况均好于按第一模态形式加载的结果。
1）push-over分析曲线，如图3所示。
2）推覆分析不同加载模式下底部剪力、层间位移角比较，见表3示。
层间位移角最大值均小于规范规定的弹塑性层间位移角限值1/120[2]。
3）模态加载下底部剪力和性能点层间位移角比较，见表4所示。
4）罕遇地震作用下层间位移角曲线，如图4所示。
图4 罕遇地震作用下层间位移角曲线
最大层间位移角出现在第16层，为1/279，小于规范规定的弹塑性层间位移角限值1/120[2]。
5）罕遇地震作用下某楼层塑性铰状态分布，如图5所示。
从图5可以看出，在性能点时墙肢已出现部分塑性铰，少量梁铰进入CD阶段（开始破坏），其他均处于B～IO阶段和以下阶段（基本弹性状态）。经放大观察整栋楼塑性铰状态，各楼层出现CD阶段铰的部位主要是塔楼标准层连梁，局部标准层连梁破坏，底部加强区落地剪力墙及框支框架未出现塑性铰。由此可见，结构整体进入塑性的程度较浅，结构构件均满足事先设定的性能水准5目标。结构的塑性铰出现的顺序是梁，然后才是柱和剪力墙，充分体现了“强柱弱梁”的特性，说明该结构具有很好的延性。
四、结论
本文应用大型空间有限元程序MIDAS/GEN对一栋32层框支剪力墙结构住宅进行静力弹塑性分析和抗震性能评价，结果表明：push-over 分析方法不仅能对结构在多遇地震作用下的响应进行较为准确的分析，而且可以对结构在罕遇地震下可能会出现的薄弱部位及破坏情况进行较具体的量化估计，是实现基于性能抗震设计的有效方法。
参考文献：
[1] 侯高峰，王建国，张茂.基于MIDAS/ GEN 高层建筑结构静力弹塑性分析[J].合肥：合肥工业大学学报（自然科学版），2008.10
[2] GB50011-2010建筑抗震设计规范[S]北京：中国建筑工业出版社，2010.
[3] JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S]北京：中国建筑工业出版社，2010.
[4] 某住宅超限高层建筑工程抗震设防可行性论证报告[M].深圳：艾奕康建筑设计（深圳）有限公司，2011.05.
[5] MIDAS非线性分析说明书[M].北京：北京MIDAS技术有限公司，2009.
作者简介：
李军，男，本科，艾奕康建筑设计（深圳）有限公司结构工程师，主要研究方向为基于性能的结构抗震设计、复杂高层结构设计。
关键词：高层住宅；MIDAS；框支剪力墙；静力弹塑性；基于性能抗震设计
[引言]基于性能的结构抗震设计是指根据建筑物的重要性和用途确定其性能目标，根据不同的性能目标提出不同的抗震设防标准，使设计的建筑在未来地震中具备预期的功能。本文采用MIDAS/GEN对一栋32层框支剪力墙结构住宅进行静力弹塑性分析和抗震性能评价，从层间位移角、塑性铰分布及变形等方面对结构进行了综合的量化评价，揭示出结构在罕遇地震作用下的薄弱环节，实现了基于性能的抗震设计。
一、静力弹塑性分析方法：
静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANALYSIS，以下简称POA）方法也称为推覆法，它基于美国的FEMA-273抗震评估方法和ATC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。Push-over 分析方法本质上是一种与反应谱相结合的静力弹塑性分析方法，它是按一定的水平荷载加载方式，對结构施加单调递增的水平荷载，逐步将结构推至一个给定的目标位移来研究分析结构的线性性能，从而判断结构及构件的变形、受力，是否满足设计要求。其计算过程如下[1]：
1）准备结构数据。包括建立结构模型，构件的物理常数和恢复力模型等；
2）计算结构在竖向荷载作用下的内力（将其与水平力作用下的内力叠加，作为某一级水平力作用下构件的内力，以判断构件是否开裂或屈服）；
3）在结构每一层的质心处，施加沿高度分布的某种水平荷载。施加水平力的大小按以下原则确定：水平力产生的内力与2步所计算的内力叠加后，使一个或一批构件开裂或屈服；
4）对于开裂或屈服的构件，对其刚度进行修改后，再施加一级荷载，使得又一个或一批构件开裂或屈服；
5）不断重复3，4步，直至结构顶点位移足够大或塑性铰足够多，或达到预定的破坏极限状态；
6）绘制底部剪力??????—顶部位移关系曲线，即推覆分析曲线。
二、工程概况：
1）本工程为一栋32层框支剪力墙结构住宅，总高98.30m，存在扭转不规则、凹凸不规则、楼板不连续、尺寸突变、竖向构件不连续（三层为转换层）等不规则项，属于特别不规则超限高层建筑。场地抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值0.05g，设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅱ类。
2）计算模型为三维有限元模型。计算平面简图如图1所示。
3）小震弹性分析结构比较，见表1所示。
4）小震弹性时程分析结构比较，见表2所示。
振型分解反应谱法计算的结构底部剪力大于弹性时程分析法计算的平均值，说明采用振型分解反应谱法计算能满足规范要求[2]。
5）罕遇地震作用下抗震性能目标。根据本工程的超限情况，以及与业主的沟通结果，选定本工程的抗震性能目标为《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010中所提的C～D级[3]。各构件的性能目标如下：框支框架（框支柱、框支梁）不屈服；底部加强区剪力墙抗弯允许部分屈服，抗剪不屈服；普通竖向构件：框架柱，底部加强区以上剪力墙允许局部进入塑性，控制变形；耗能构件：连梁及普通框架梁允许进入塑性[4]。
三、罕遇地震作用下静力弹塑性分析：
本工程静力弹塑性分析采用通用有限元软件MIDAS/Gen进行，并采用FEMA—273和ATC—40所建议的方法评价结构是否达到所设定的目标。推覆荷载分别按X向和Y向的第一模态形式及层剪力分布形式加载，初始荷载为1.0恒载+0.5活载。并按照ATC—40所建议的方法对各阶段结果进行评价；不同性能水准下塑性铰位移限值，如图2所示[5]。
阶段性能点对应的含义：A点：未加载状态；B点：出现塑性铰；IO = 直接居住极限状态（Immediate Occupancy）；LS = 安全极限状态（Life Safety）；CP = 坍塌防止极限状态（Collapse Prevention）；C点：开始倒塌点。从推覆分析的结果来看，结构达到性能点时，按层剪力分布形式加载分析得到的底部剪力大于按第一模态形式加载的结果，结构出现塑性铰的数量及出铰的情况均好于按第一模态形式加载的结果。
1）push-over分析曲线，如图3所示。
2）推覆分析不同加载模式下底部剪力、层间位移角比较，见表3示。
层间位移角最大值均小于规范规定的弹塑性层间位移角限值1/120[2]。
3）模态加载下底部剪力和性能点层间位移角比较，见表4所示。
4）罕遇地震作用下层间位移角曲线，如图4所示。
图4 罕遇地震作用下层间位移角曲线
最大层间位移角出现在第16层，为1/279，小于规范规定的弹塑性层间位移角限值1/120[2]。
5）罕遇地震作用下某楼层塑性铰状态分布，如图5所示。
从图5可以看出，在性能点时墙肢已出现部分塑性铰，少量梁铰进入CD阶段（开始破坏），其他均处于B～IO阶段和以下阶段（基本弹性状态）。经放大观察整栋楼塑性铰状态，各楼层出现CD阶段铰的部位主要是塔楼标准层连梁，局部标准层连梁破坏，底部加强区落地剪力墙及框支框架未出现塑性铰。由此可见，结构整体进入塑性的程度较浅，结构构件均满足事先设定的性能水准5目标。结构的塑性铰出现的顺序是梁，然后才是柱和剪力墙，充分体现了“强柱弱梁”的特性，说明该结构具有很好的延性。
四、结论
本文应用大型空间有限元程序MIDAS/GEN对一栋32层框支剪力墙结构住宅进行静力弹塑性分析和抗震性能评价，结果表明：push-over 分析方法不仅能对结构在多遇地震作用下的响应进行较为准确的分析，而且可以对结构在罕遇地震下可能会出现的薄弱部位及破坏情况进行较具体的量化估计，是实现基于性能抗震设计的有效方法。
参考文献：
[1] 侯高峰，王建国，张茂.基于MIDAS/ GEN 高层建筑结构静力弹塑性分析[J].合肥：合肥工业大学学报（自然科学版），2008.10
[2] GB50011-2010建筑抗震设计规范[S]北京：中国建筑工业出版社，2010.
[3] JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S]北京：中国建筑工业出版社，2010.
[4] 某住宅超限高层建筑工程抗震设防可行性论证报告[M].深圳：艾奕康建筑设计（深圳）有限公司，2011.05.
[5] MIDAS非线性分析说明书[M].北京：北京MIDAS技术有限公司，2009.
作者简介：
李军，男，本科，艾奕康建筑设计（深圳）有限公司结构工程师，主要研究方向为基于性能的结构抗震设计、复杂高层结构设计。