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浩浩:沫沫,我今天发现了一个“新大陆”哦!
沫沫:什么“新大陆”呀?
浩浩:嘿嘿……你见过菠萝吧……
沫沫:菠萝可是我最爱吃的水果之一,当然见过了。
浩浩:菠萝虽然很常见,可是你仔细观察过它的表面不?
沫沫:唔……这倒是没有。
浩浩:我刚刚在吃菠萝的时候,发现了一个很奇怪的现象。不管从哪个角度看,菠萝
表面的刺都长得很有规律。我仔细观察了一下,菠萝的这些刺形成了两个螺
旋。并且这两个螺旋的方向是相反的,这两种螺旋分别有8条和13条。
沫沫:就算数出这些数来也没什么好稀奇的呀!
浩浩:我上网查了下,菠萝的两种螺旋的条数都可叫做“裴波那契数”。
沫沫:什么是“裴波那契数”?裴波那契不是一位著名的数学
家吗?
浩浩:你知道1,1,2,3,5,8,13…这个序列吗?这个序列的数
字排列非常有规律,你瞧,1+2=3,2+3=5,3+5=8……
沫沫:对哦,从第三个数起,每个数都是它前两个数的和。
浩浩:这个序列就叫做“裴波那契序列”!不仅如此,松针鳞
片状的构造,还有向日葵的籽儿都可以发现和菠萝一
样的螺旋,而这些螺旋的条数都是“裴波那契数”哦。
沫沫:真的吗?太神奇了!那“裴波那契序列”和裴波那契
有什么关系吗?
浩浩:因为这个数列是裴波那契发现的,所以就以他的名字命名了呀!这里面还有一个故事呢!
裴波那契序列的诞生
13 世纪初,意大利数学家斐波那契写了一本叫做《算经》的著作,是当时欧洲最好的数学书。书中有着许多有趣的数学题,其中有一道这样的“兔子繁殖问题”:
如果一对兔子每月能生一对小兔子,而每对小兔子在它出生后的第 3 个月里,又能开始生一对小兔子,假定在不发生死亡的情况下,由一对初生的兔子开始,一年后能繁殖出多少对兔子?
第一个月的兔子数为1对,第二个月为1对,第三个月为2对,第四个月为3对,……那么这些兔子在这12个月繁殖出的兔子对数就是按照1,1,2,3,5,8,13,21,34…的顺序排列的。这个序列后来便以“裴波那契序列”命名,并得到了广泛流传。
自然界中的裴波那契序列
为什么说这个序列很神奇呢?这是因为它在自然界中随处可见。
在观赏家中或是野外的花朵时,你注意过这些美丽的花儿有多少个花瓣吗?我们可以在自然界中找到1个花瓣的马蹄兰,2个花瓣的海棠,3个花瓣的蕙兰,梅花、桃花都是5个花瓣,还有8个花瓣的大波斯菊,13个花瓣的瓜叶菊,21个花瓣的紫苑,而大多数的雏菊都是34、55或89瓣。如果稍加观察,就会发现花瓣的数目大多有一定的规律,如果用一个通用的序列来表达,那就是“裴波那契序列”:1,2,3,5,8,13,21,34,…
不仅如此,斐波那契数还能在植物的叶、枝、茎等排列中被发现。其他如蝴蝶翅膀的图案、虎豹身上的花纹、珊瑚虫的生长规律等也可以找到裴波那契序列的影子。这都要归功于进化的自然选择,只有满足裴波那契序列规律的生物,才能使自身的生物系统在严酷的大自然环境中保持最低的能量输出状态,使自己更好地生存。
沫沫:什么“新大陆”呀?
浩浩:嘿嘿……你见过菠萝吧……
沫沫:菠萝可是我最爱吃的水果之一,当然见过了。
浩浩:菠萝虽然很常见,可是你仔细观察过它的表面不?
沫沫:唔……这倒是没有。
浩浩:我刚刚在吃菠萝的时候,发现了一个很奇怪的现象。不管从哪个角度看,菠萝
表面的刺都长得很有规律。我仔细观察了一下,菠萝的这些刺形成了两个螺
旋。并且这两个螺旋的方向是相反的,这两种螺旋分别有8条和13条。
沫沫:就算数出这些数来也没什么好稀奇的呀!
浩浩:我上网查了下,菠萝的两种螺旋的条数都可叫做“裴波那契数”。
沫沫:什么是“裴波那契数”?裴波那契不是一位著名的数学
家吗?
浩浩:你知道1,1,2,3,5,8,13…这个序列吗?这个序列的数
字排列非常有规律,你瞧,1+2=3,2+3=5,3+5=8……
沫沫:对哦,从第三个数起,每个数都是它前两个数的和。
浩浩:这个序列就叫做“裴波那契序列”!不仅如此,松针鳞
片状的构造,还有向日葵的籽儿都可以发现和菠萝一
样的螺旋,而这些螺旋的条数都是“裴波那契数”哦。
沫沫:真的吗?太神奇了!那“裴波那契序列”和裴波那契
有什么关系吗?
浩浩:因为这个数列是裴波那契发现的,所以就以他的名字命名了呀!这里面还有一个故事呢!
裴波那契序列的诞生
13 世纪初,意大利数学家斐波那契写了一本叫做《算经》的著作,是当时欧洲最好的数学书。书中有着许多有趣的数学题,其中有一道这样的“兔子繁殖问题”:
如果一对兔子每月能生一对小兔子,而每对小兔子在它出生后的第 3 个月里,又能开始生一对小兔子,假定在不发生死亡的情况下,由一对初生的兔子开始,一年后能繁殖出多少对兔子?
第一个月的兔子数为1对,第二个月为1对,第三个月为2对,第四个月为3对,……那么这些兔子在这12个月繁殖出的兔子对数就是按照1,1,2,3,5,8,13,21,34…的顺序排列的。这个序列后来便以“裴波那契序列”命名,并得到了广泛流传。
自然界中的裴波那契序列
为什么说这个序列很神奇呢?这是因为它在自然界中随处可见。
在观赏家中或是野外的花朵时,你注意过这些美丽的花儿有多少个花瓣吗?我们可以在自然界中找到1个花瓣的马蹄兰,2个花瓣的海棠,3个花瓣的蕙兰,梅花、桃花都是5个花瓣,还有8个花瓣的大波斯菊,13个花瓣的瓜叶菊,21个花瓣的紫苑,而大多数的雏菊都是34、55或89瓣。如果稍加观察,就会发现花瓣的数目大多有一定的规律,如果用一个通用的序列来表达,那就是“裴波那契序列”:1,2,3,5,8,13,21,34,…
不仅如此,斐波那契数还能在植物的叶、枝、茎等排列中被发现。其他如蝴蝶翅膀的图案、虎豹身上的花纹、珊瑚虫的生长规律等也可以找到裴波那契序列的影子。这都要归功于进化的自然选择,只有满足裴波那契序列规律的生物,才能使自身的生物系统在严酷的大自然环境中保持最低的能量输出状态,使自己更好地生存。