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文[1]和文[2]通过构造相似三角形,给出了勾股定理的八种证明方法,读后受益匪浅,大开眼界.众所周知,古代数学家对勾股定理的证明大多采用面积法,那是因为勾股定理揭示了直角三角形三边长度的平方关系,这样一来,它的证明方法就和面积有着千丝万缕的联系.下面再构造相似图形,利用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质,给出一种简洁而优美的证法.