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摘 要：高中数学高效课堂的打造既不是在原有基础上的简单添加，也不是打破传统的全新建构，而应当是在延续原有优秀传统的基础上，对好的教学思路、教学方法进行新理解、新实施，这样才有可能将高中数学的高效课堂进一步推向深入.
关键词：高中数学；高效课堂；递进关系
数学是高中课程中非常重要的一门学科，是学校和学生重点关注的一门学科，从现实角度讲，数学学习对高中生的高考成绩以及学生将来的学习与就业有着决定性的影响；从学生发展的角度来看，数学学习对于培养学生的思维、促进学生的智力发展有着重要的作用. 而在现实教学中，由于前者的影响最为直接，因此对数学学习效果尤其是解题能力的培养被学生提高到最高级别.在传统的数学课堂上，教学主要以理论传输为主，辅以学生适当的练习，课上课下多是“题海战术”，教师认为只有多做题才能提高数学成绩，因而忽视了课堂的教学效率. 即使在新课程改革进行到今天，在课堂教学中以教师为中心，学生被动的接受知识的现象仍然普遍存在，长此以往，势必会造成学生学习兴趣大减，无法提高课堂教学效率，也无法激发学生学习数学的主动性，对他们有害无益.
而当有效教学成为教育界的一个热词时，人们的眼光只盯在有效两字上面，而忽视了有效是有层次性的，忽略了这种层次性，有效教学是无从谈起的. 笔者梳理了高中数学有效课堂的三层递进关系，希望对高中数学教学能够起到促进理解的作用.下面试论述之：
教学构建，高效课堂的教师理解
在新课改和素质教育的环境下，要想构建数学高效课堂，高中数学教师除了转变教学观念和教学方法外，还需首先理解什么是高效课堂，而笔者以为这种理解应从以下几个方面入手.
其一，明确教学目标. 这是常规的教学理解啊？与高效课堂相关吗？当然！众所周知，没有教学目标，教师就很难有效地开展教学活动，所以首先应明确数学课堂教学目标.教学目标不仅包含了对学生学习的基本要求，还将教学大纲具体到每一节数学课上. 只有明确教学目标，教师才能“因地制宜”，选择合适的教学方法、内容等.良好的目标制定能够大大减少学生和教师的负担，教师在教学中能够有的放矢，学生也能够根据教学目标要求，选择合适的习题练习，有效改善了传统“题海战术”给学生带来的巨大的心理压力. 简单来说，构建高效的数学课堂，明确教学目标是必不可少的.
举例来说，在“直线的位置关系”一节课的教学中，教师可以确定如下教学目标：知识目标，直线夹角公式；直线垂直和平行的条件；点和直线间的距离公式. 能力目标，引导学生学会如何分析问题和解决问题，达到“学以致用”的目标. 情感目标，帮助学生解决学习数学中遇到的困难，培养学生对于高中数学的兴趣.
由此，教师在课堂教学中可以制定如上全方位的教学目标，提高学生对数学的兴趣，进一步培养学生的综合素养，构建高效的数学课堂.
其二，培养创新思维. 往大处说，创新是国家进步的动力；往小处说，创新是提高学生数学成绩的重要因素，如果学生有创新意识那自然是值得鼓励的，如果学生的创新意识薄弱，那教师就应加以鼓励和引导，发掘学生的潜力，培养学生的发散性思维，不再囿于传统教学思维方法和模式，简单来说，就是构建开放性的课堂，鼓励学生探究新的解题方法.
例如某一习题：一条直线在x轴和y轴上的截距相同，并且这条直线过点（3，1），求这条直线的直线方程. 如果学生没有注意到“截距是0”这种情况，就会漏掉一种答案，反之则不然. 因此教师在课堂教学中，应引导学生使用不同寻常的解题思维，培养他们多元化的解题能力. 又如在“三角形概念推广”一节课的教学中，教师可以举出若干例子：运动员转体一周实际上旋转了多少度？表的秒针每跳动一次转动了多少度？和以往的例子不同，这些例子更加贴近生活，能够很简单地调动学生探究的主动性，而这样的例题也给了学生们以新鲜感，帮助他们更好地进行发散性思维.
其三，教学方法的运用.人们常说“教无定法”，其实质不是教学不要方法，而是指要因地制宜地使用方法. 具体到高中数学教学而言，我们认为数学课堂教学需要方法，但是我们更应该注意的是“教无定法”，灵活多变的教学方式往往能够营造出轻松活泼的课堂氛围，而这样的教学方式也能够满足不同思维方式、不同学习方法的学生的需求，体现出教学的个性化.
例如在立体几何这一部分内容的教学中，由于学生的思维仍然偏向于具体思维，但是学好立体几何需要的是空间想象能力，故对于这种情况，教师可以利用多媒体课件，为学生全方位地展示立体几何模型，让他们更加直观地认识空间直线、面的位置关系. 这种方法不仅能够让学生更快地接受知识，还能够让学生从紧张的学习状态中解放出来，让枯燥无味的知识变得形象具体，有效提高了课堂教学的效率，不论是对于教师，还是对于学生，都大有裨益.
师生互动，高效课堂的主体关系
在新课改和素质教育观念影响下，教师在课堂教学中的作用由以往的管理者转变为现在的引导者，学生成为课堂教学的中心，传统的理论知识传授已经无法满足需求，高效的数学课堂需要更好的师生互动，以缓解数学课堂枯燥无味的教学氛围，为学生营造一个宽松而又不失严肃的学习环境. 在新课程背景下，笔者以为高中数学既要坚持传统，又要勇于创新，要从探究与问题两个核心处紧紧抓住高效课堂的牛鼻子.
先说探究性教学. 新课程标准指出，数学建模、文化和探究是贯穿于整个高中数学课程的，要加强师生间的互动，提高教学效率，运用探究教学能够取得很好的效果.
首先，在课堂教学开始前，教师可以提问几个问题，将学生引入到本节课的教学中，相当于和学生进行了一次“预习”，并且让学生自己阅读、熟悉课本上的相关定理、概念，然后进行课本例题的讲解教学，在这个方面，很多教师认为课本例题不重要，选取了其他参考书上的例题为学生们讲解，实际上，课本上的例题有效地涵盖了本节课的新知识，具有很强的代表性，课本例题是其他类型题目的“原点”，例如这样一道课本例题：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=，教师可以从几个角度展开探究性教学：如果20°和40°角两个数值改变，那么右边的结果仍然是吗？是否能够得到当“α+β=60°时，tanα+tanβ+tanαtanβ=”？这样的教学方式，能够让学生熟悉并理解数学公式，同时学生可以自主探究，体现了数学中“一般到特殊、特殊到一般”的思想.
再说问题提出. 解决问题固然重要，但是提出问题却更加重要，因为解决问题可能只是用了以前的方法，但是提出问题，可能代表了一个新的角度，对学生的创新能力有一定的要求. 在高中数学课堂教学中，教师可以有意识地引导学生提出问题，然后引导他们自己解决问题，这样不仅拉近了师生之间的距离，让教师熟悉学生基本的学习情况，还能够培养学生的自主探究能力，达到“学以致用”的教学目的.
分层教学，高效课堂的实现途径
上述两种教学方式，能够有效改善高中数学课堂效率不高的问题. 但在以生为本的教学理念作用下，人们形成的共识是高效课堂应当是每个学生都能有所收获的课堂. 而要让每个学生都有收获并非易事，至少在传统的讲授教学中，有相当一部分学生在课堂上是难以有收获的. 因此，要从每一个学生的角度来打造高效课堂，关键的措施还在于分层教学. 分层教学不是一个新概念，但这样的一个传统教学方式在实际教学中运用得并不理想，因此即使课程改革深入到今天，笔者以为仍然有重新强调的必要. 笔者以为，高中数学课堂中的分层教学应当从以下几个方面扎实进行：
第一，帮助学生做好预习.预习是非常重要的，其能够让学生清楚下一节课的学习重点，我们可以将学生分为A和B两层，A层为成绩较好的学生，B层为中下学生，针对A层学生提出的预习重点应该适当深入，在了解新知识的情况下适当地进行自主探究；而B层学生应重视打好基础，初步熟悉、了解下节课的教学重点即可.
第二，明确学习目标. 在课堂教学中，可以让A层学生做教师，讲解本节课的主要内容和重点，教师针对其中的错误、遗漏做适当的补充，并让B层学生提出自己的疑问和学习难点，教师和A层、B层学生共同解决，达到共同学习和提高的目的.
第三，分层课堂练习. 和预习内容相似的是，课堂练习也应针对A和B层学生的不同而不同，A层学生的课堂练习应适当加大难度，并鼓励他们自主完成；而B层学生主要是通过课堂练习打下基础，提高自己的解题能力.
综合以上分析，可以发现当前高中数学高效课堂的打造既不是在原有基础上的简单添加，也不是打破传统的全新建构，而应当是在延续原有优秀传统的基础上，对好的教学思路、教学方法进行新理解、新实施，只有这样，才有可能将高中数学的高效课堂进一步推向深入.
关键词：高中数学；高效课堂；递进关系
数学是高中课程中非常重要的一门学科，是学校和学生重点关注的一门学科，从现实角度讲，数学学习对高中生的高考成绩以及学生将来的学习与就业有着决定性的影响；从学生发展的角度来看，数学学习对于培养学生的思维、促进学生的智力发展有着重要的作用. 而在现实教学中，由于前者的影响最为直接，因此对数学学习效果尤其是解题能力的培养被学生提高到最高级别.在传统的数学课堂上，教学主要以理论传输为主，辅以学生适当的练习，课上课下多是“题海战术”，教师认为只有多做题才能提高数学成绩，因而忽视了课堂的教学效率. 即使在新课程改革进行到今天，在课堂教学中以教师为中心，学生被动的接受知识的现象仍然普遍存在，长此以往，势必会造成学生学习兴趣大减，无法提高课堂教学效率，也无法激发学生学习数学的主动性，对他们有害无益.
而当有效教学成为教育界的一个热词时，人们的眼光只盯在有效两字上面，而忽视了有效是有层次性的，忽略了这种层次性，有效教学是无从谈起的. 笔者梳理了高中数学有效课堂的三层递进关系，希望对高中数学教学能够起到促进理解的作用.下面试论述之：
教学构建，高效课堂的教师理解
在新课改和素质教育的环境下，要想构建数学高效课堂，高中数学教师除了转变教学观念和教学方法外，还需首先理解什么是高效课堂，而笔者以为这种理解应从以下几个方面入手.
其一，明确教学目标. 这是常规的教学理解啊？与高效课堂相关吗？当然！众所周知，没有教学目标，教师就很难有效地开展教学活动，所以首先应明确数学课堂教学目标.教学目标不仅包含了对学生学习的基本要求，还将教学大纲具体到每一节数学课上. 只有明确教学目标，教师才能“因地制宜”，选择合适的教学方法、内容等.良好的目标制定能够大大减少学生和教师的负担，教师在教学中能够有的放矢，学生也能够根据教学目标要求，选择合适的习题练习，有效改善了传统“题海战术”给学生带来的巨大的心理压力. 简单来说，构建高效的数学课堂，明确教学目标是必不可少的.
举例来说，在“直线的位置关系”一节课的教学中，教师可以确定如下教学目标：知识目标，直线夹角公式；直线垂直和平行的条件；点和直线间的距离公式. 能力目标，引导学生学会如何分析问题和解决问题，达到“学以致用”的目标. 情感目标，帮助学生解决学习数学中遇到的困难，培养学生对于高中数学的兴趣.
由此，教师在课堂教学中可以制定如上全方位的教学目标，提高学生对数学的兴趣，进一步培养学生的综合素养，构建高效的数学课堂.
其二，培养创新思维. 往大处说，创新是国家进步的动力；往小处说，创新是提高学生数学成绩的重要因素，如果学生有创新意识那自然是值得鼓励的，如果学生的创新意识薄弱，那教师就应加以鼓励和引导，发掘学生的潜力，培养学生的发散性思维，不再囿于传统教学思维方法和模式，简单来说，就是构建开放性的课堂，鼓励学生探究新的解题方法.
例如某一习题：一条直线在x轴和y轴上的截距相同，并且这条直线过点（3，1），求这条直线的直线方程. 如果学生没有注意到“截距是0”这种情况，就会漏掉一种答案，反之则不然. 因此教师在课堂教学中，应引导学生使用不同寻常的解题思维，培养他们多元化的解题能力. 又如在“三角形概念推广”一节课的教学中，教师可以举出若干例子：运动员转体一周实际上旋转了多少度？表的秒针每跳动一次转动了多少度？和以往的例子不同，这些例子更加贴近生活，能够很简单地调动学生探究的主动性，而这样的例题也给了学生们以新鲜感，帮助他们更好地进行发散性思维.
其三，教学方法的运用.人们常说“教无定法”，其实质不是教学不要方法，而是指要因地制宜地使用方法. 具体到高中数学教学而言，我们认为数学课堂教学需要方法，但是我们更应该注意的是“教无定法”，灵活多变的教学方式往往能够营造出轻松活泼的课堂氛围，而这样的教学方式也能够满足不同思维方式、不同学习方法的学生的需求，体现出教学的个性化.
例如在立体几何这一部分内容的教学中，由于学生的思维仍然偏向于具体思维，但是学好立体几何需要的是空间想象能力，故对于这种情况，教师可以利用多媒体课件，为学生全方位地展示立体几何模型，让他们更加直观地认识空间直线、面的位置关系. 这种方法不仅能够让学生更快地接受知识，还能够让学生从紧张的学习状态中解放出来，让枯燥无味的知识变得形象具体，有效提高了课堂教学的效率，不论是对于教师，还是对于学生，都大有裨益.
师生互动，高效课堂的主体关系
在新课改和素质教育观念影响下，教师在课堂教学中的作用由以往的管理者转变为现在的引导者，学生成为课堂教学的中心，传统的理论知识传授已经无法满足需求，高效的数学课堂需要更好的师生互动，以缓解数学课堂枯燥无味的教学氛围，为学生营造一个宽松而又不失严肃的学习环境. 在新课程背景下，笔者以为高中数学既要坚持传统，又要勇于创新，要从探究与问题两个核心处紧紧抓住高效课堂的牛鼻子.
先说探究性教学. 新课程标准指出，数学建模、文化和探究是贯穿于整个高中数学课程的，要加强师生间的互动，提高教学效率，运用探究教学能够取得很好的效果.
首先，在课堂教学开始前，教师可以提问几个问题，将学生引入到本节课的教学中，相当于和学生进行了一次“预习”，并且让学生自己阅读、熟悉课本上的相关定理、概念，然后进行课本例题的讲解教学，在这个方面，很多教师认为课本例题不重要，选取了其他参考书上的例题为学生们讲解，实际上，课本上的例题有效地涵盖了本节课的新知识，具有很强的代表性，课本例题是其他类型题目的“原点”，例如这样一道课本例题：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=，教师可以从几个角度展开探究性教学：如果20°和40°角两个数值改变，那么右边的结果仍然是吗？是否能够得到当“α+β=60°时，tanα+tanβ+tanαtanβ=”？这样的教学方式，能够让学生熟悉并理解数学公式，同时学生可以自主探究，体现了数学中“一般到特殊、特殊到一般”的思想.
再说问题提出. 解决问题固然重要，但是提出问题却更加重要，因为解决问题可能只是用了以前的方法，但是提出问题，可能代表了一个新的角度，对学生的创新能力有一定的要求. 在高中数学课堂教学中，教师可以有意识地引导学生提出问题，然后引导他们自己解决问题，这样不仅拉近了师生之间的距离，让教师熟悉学生基本的学习情况，还能够培养学生的自主探究能力，达到“学以致用”的教学目的.
分层教学，高效课堂的实现途径
上述两种教学方式，能够有效改善高中数学课堂效率不高的问题. 但在以生为本的教学理念作用下，人们形成的共识是高效课堂应当是每个学生都能有所收获的课堂. 而要让每个学生都有收获并非易事，至少在传统的讲授教学中，有相当一部分学生在课堂上是难以有收获的. 因此，要从每一个学生的角度来打造高效课堂，关键的措施还在于分层教学. 分层教学不是一个新概念，但这样的一个传统教学方式在实际教学中运用得并不理想，因此即使课程改革深入到今天，笔者以为仍然有重新强调的必要. 笔者以为，高中数学课堂中的分层教学应当从以下几个方面扎实进行：
第一，帮助学生做好预习.预习是非常重要的，其能够让学生清楚下一节课的学习重点，我们可以将学生分为A和B两层，A层为成绩较好的学生，B层为中下学生，针对A层学生提出的预习重点应该适当深入，在了解新知识的情况下适当地进行自主探究；而B层学生应重视打好基础，初步熟悉、了解下节课的教学重点即可.
第二，明确学习目标. 在课堂教学中，可以让A层学生做教师，讲解本节课的主要内容和重点，教师针对其中的错误、遗漏做适当的补充，并让B层学生提出自己的疑问和学习难点，教师和A层、B层学生共同解决，达到共同学习和提高的目的.
第三，分层课堂练习. 和预习内容相似的是，课堂练习也应针对A和B层学生的不同而不同，A层学生的课堂练习应适当加大难度，并鼓励他们自主完成；而B层学生主要是通过课堂练习打下基础，提高自己的解题能力.
综合以上分析，可以发现当前高中数学高效课堂的打造既不是在原有基础上的简单添加，也不是打破传统的全新建构，而应当是在延续原有优秀传统的基础上，对好的教学思路、教学方法进行新理解、新实施，只有这样，才有可能将高中数学的高效课堂进一步推向深入.