人的思维大体可分为常规思维和非常规思维两大类，相对来讲，非常规思维是探索性、创造性更强的思维。当前的数学教育中，对非常规思维的训练和培养不太重视。若长此下去，不利于由应试教育向素质教育的转轨，不利于学生创新能力的发展。就国际数学教育潮流的新趋势和未来社会信息化高度发展来看，数学教育既要培养学生的常规思维能力，也要注重培养学生的非常规思维能力，从而增强学生的探索意识、创新意识和应用数学的意识。我们不妨从以下几方面作一些尝试。
　　
　　 一、培养直觉思维能力，增强凭直觉探索问题的意识。
　　
　　所谓直觉思维，是指未经逐步分析，严密推理与论证，而根据已有知识迅速对问题的结论作出初步推测的一种思维活动。其特点是整体、跳跃、敏捷的直觉领悟。目前的数学教学偏重于演绎推理的训练，过分强调形式论证的严密逻辑性，强调因果规律的严格作用，忽视直觉思维的突发理解与顿悟作用。这样不利于直觉思维能力的发展。因此在数学习题的教学中，教师应有意识地精选直觉思维和逻辑思维相结合解决问题的习题作为教学内容。讲解习题时，不要急于讲述求解思路、方法及答案，让学生理解题意后，对要解决的问题进行一定时间的思考，鼓励他们凭直觉进行大胆的推测，对解题要领、途径或答案尽量作出迅速而正确的选择。在学生作出假说后，教师可引导他们逐步分析、验证假说是否正确。在科学研究和实践中，当掌握的材料还不充分时，往往使用直觉思维方法，
　　先提出一种假说，然后设法证实它。
　　
　　二、培养类比思维能力，增强由此及比探索问题的意识。
　　
　　所谓数学类比思维是依据两个或两类数学对象的相似性，有可能把一个数学对象特殊属性迁移到另一个数学对象上去。它的形式是：因为A有属性a,b,c,d，B有属性a,b,c，则B可能有属性d。
　　 在学生对类比思维有了一定认识后，教师可精心设计教学过程，寓学生类比思维能力培养于教学中。
　　近代自然科学和技术中广泛用的“模拟法”似于类比法，模拟计算机能反应人脑的记忆功能；反之，关于计算机的贮存性能的进一步研究，对于了解人脑的记忆功能，又有一定参考价值。
　　
　　三、培养逆向能力，增强从反面探索问题的意识。
　　
　　逆向思维就是按与常规思维相反的方向认识问题，从对立的角度思考问题。利用这种思维方法常使问题化难为易，变死为活。
　　目前的数学教学，顺向思维占主导地位，缺乏对学生应有的逆向思维训练。学生分析问题大都采用顺向思维方式，这样就造成了思维刻板僵化，及不善于在新条件下独立发展新思路的不足之处。为此，在数学教学中，要充分肯定学生敢于从反而思考问题，大胆质疑的探索精神。利用那些以逆向思维解决问题的典型例子，培养学生掌握从反面分析和解决问题的能力。
　　
　　四、培养求异思维能力，增强全方位多层次探索意识
　　
　　求异思维，就是不墨守成规，寻求变异，伸展扩散的一种思维活动。目前数学教学，求同思维十分明显，具体表现为：“证题术”、“解题技巧”、“题目类型”几乎充斥整个数学习题教学，这在客观上阻碍着学生创造性思维的发展。因为用文字总结出来的“法”与“术”容易造成学生思维定势，弱于探索，一味讲“题目类型”，把题目总结成呆板的程式，让学生记题型、背套路，不仅僵化了思维，束缚了创意，也加重了师生的负担。针对这种情况，在数学教学中，应鼓励学生敢于设想，大胆创新，标新立异，独树一帜。随时注意多方位思考，变换角度思维，使他们思路开阔，处于一个主动探索的心理状态。通过活跃的思维，求异、求佳、求新。
　　 通过数学教学，逐步培养学生的非常规思维能力，培养学生的探索创新精神，使他们自觉地应用数学知识解决实际问题，甚至将来更好地进行科学研究和实践，这不仅是改变我国数学教育弱点的需要，也是我们努力与国际数学教育接轨的重要举措。
　　（作者单位：陕西省大荔县职教中心）