【摘 要】
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研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧Riemann流形的拓扑.利用Riemann流形上距离函数的临界点理论,证明了如果截面曲率KM≥C〉-∞且lim supr→∞volB[（p,r）]ωnrn-αMr
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研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧Riemann流形的拓扑.利用Riemann流形上距离函数的临界点理论,证明了如果截面曲率KM≥C〉-∞且lim supr→∞volB[（p,r）]ωnrn-αMrn＋1n-1〈2-n8log2Cn＋n1-1αM,则此流形就具有有限拓扑型.同时且证明了若给定常数C〉0,α∈[0,2]和整数n≥2,则存在正常数ε=ε（n,C,α）,只要kp（r）≥-C（1＋r）α且vol[Bω（nrpn,r）]〈（1＋ε）αM,则此流形就与□n微分同胚.推广改进了Sha-Sh
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