【摘 要】
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研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧Riemann流形的拓扑.利用Riemann流形上距离函数的临界点理论,证明了如果截面曲率KM≥C〉-∞且lim supr→∞volB[(p,r)]ωnrn-αMr
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研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧Riemann流形的拓扑.利用Riemann流形上距离函数的临界点理论,证明了如果截面曲率KM≥C〉-∞且lim supr→∞volB[(p,r)]ωnrn-αMrn+1n-1〈2-n8log2Cn+n1-1αM,则此流形就具有有限拓扑型.同时且证明了若给定常数C〉0,α∈[0,2]和整数n≥2,则存在正常数ε=ε(n,C,α),只要kp(r)≥-C(1+r)α且vol[Bω(nrpn,r)]〈(1+ε)αM,则此流形就与□n微分同胚.推广改进了Sha-Sh
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