分析高考,指导教学

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  2010年高考江苏数学卷以“难”一炮走红,吸引了众多的眼球,考生们对今年数学考题的评价,集中为一个字,就是:难!甚至有考生是哭着走出考场的,网络,媒体评论铺天盖地,批评之声不绝于耳,网络上甚至出现了对江苏高考数学命题负责人的人身攻击,再一次让教改一直处于全国前沿的江苏高考站在风头浪尖上。
  
  一、2010年江苏高考数学试卷总体评析
  
  2010年既是江苏省高中实施新课程改革后的第三次高考,又是江苏省实施“五严”背景下的第一次高考,考查基础与考查能力并重,坚持不断创新,梯度明显,区分度高,运算量大,试题注重考查数学能力,涉及考试说明中的五种能力和两种意识。特别注意从多种不同角度进行分析研究,引发多种不同的解法,展示考生的各种能力,从考生的反映来看,试卷总体难度“比预料中的要难一些”,注重方法和数学应用能力的考查。
  
  二、2010年江苏高考数学试卷的分析
  
  江苏高考数学阅卷组副组长叶惟寅说:“今年的数学确实难!难在什么地方呢?考生之所以觉得难,是因为试卷难点分布提前了,填空题中难点出现得早,影响考生发挥和做后面题的效率,从得分情况看,6道计算题和去年的得分情况相差不大,试卷设计时没有考虑到考生的心理状况。”(《扬子晚报》)
  
  1 填空题部分
  试题第1-7题严格遵循《考试说明》以常见的方式表述条件与结论,入手容易。
  从第8题开始,难度明显加大,每道题所涉及的知识点和思想方法都很多,题目出得都非常好,对学生灵活运用所学的知识和方法解决问题的能力要求很高,10-14题均设置陷阱,难度迅速上升,并且运算量比较大,考生不容易得出正确结果,尤其是第14题,构造等腰梯形,求其周长的平方与面积的比值的最小值,将几何图形与函数建模相结合,具有高度的综合性,有思路,深入难学生明显招架不住(尤其是文科学生)。
  14道填空题中出现2道能力要求高一点的题,学生还是可以接受的,而出现4~5道能力要求较高的题,考生反映试题难那是情理之中的。
  
  2 解答题部分
  解答题的六大题型基本没有变化,难度不是想象中的那么难,可能学生在填空题上花费的时间太多,做解答题时出现浮躁心理。
  第15题将向量与解析法结合,不难,平淡中见功力。
  第16题是立体几何题,考查直线与平面垂直的判定及性质和点到面的距离,改变了前两年的“两证”,变为“一证一算”,这个题目出得比较意外,很多学校不会复习这个知识点,第(2)题求点A到面PBC的距离,要用等积转化法去完成,基础差一点的学生可能要失分,理科学生还可以用空间向量来完成。
  第17题是三角应用性题目,与2009年相比向前移动了两题,源于苏教版数学必修5第11页习题第3题,以三角形为模型考查应用意识,难度不大,主要考查三角函数中两角差的正切公式与基本不等式的知识。
  第18题解析几何题型,共分三小问,第(1)小题考查轨迹问题,轨迹问题我们有所预料,2010年的《考试说明》典型示例中给出了一道直线与抛物线相交问题的填空题,一道求椭圆方程及简单的求轨迹方程的解答题,第(2)小题求T点的坐标,第(3)小题求直线MN过定点问题,计算量大,考生难以计算到底。
  第19题是一道数列题,考生大多无法转换,数列一直是高中数学的一个难点,这道题目又比较新颖,很多考生无法下手。
  第20题是道函数论证题,非常难,对于第二問,考生基本上都放弃了。
  后四道大题起点高,思维难度高,抽象概括程度高,字母参数多,运算量大,审题困难,学生来不及完成。
  
  3 附加题部分
  附加题四选二的题目是常见的简单、解法容易的题目,两道必做的题目中一道考的是概率,比较常规,还有一题是难题,考的是数学归纳法,考生虽然知道原理,但题目很偏,基本上做不出来。
  
  三、2010年江苏高考数学试题的启示
  
  1 知识点讲解必须到点、到位
  高考就考学生平时易混、易错、概念间不清的问题,所以学生做题总有某些地方不能确定,可见,平时教学中必须贯彻“讲一个知识点就讲清讲透”,到点、到位
  
  2 注重课本,注重《考试说明》
  高考中很多试题来源于课本中的例题、习题,如第17题来源于苏教版教材《数学》必修5第11页习题第3题。
  通过分析2010年《考试说明》、认真研究近两年的高考试题、找出2010年《考试说明》中典型示例变化,我们不难推测和把握好高考方向,如解析几何这一块内容,前两年一直是考查直线和圆,2010年《考试说明》的典型示例中出现两道题,其中一道解答题涉及轨迹问题,是不是预示着2010年要考轨迹方面的知识,从今年的试卷可以证实果然考到轨迹。
  
  3 提倡精讲精练,摈弃题海战术
  江苏的备考模式基本是题海战术,题海战术可能对极少部分学生有效,但对大多数考生绝对是一场致命的灾难,其结果必然是广种薄收,甚至颗粒无收一些学生考后愤怒的呐喊:“数学啊,你这杀人不见血的神!”,正是对这种模式的声讨和控诉,也再一次昭示我们“做题不在多,理解则灵;难度不在大,有意才行”,这对今后数学的教与学提出了新的挑战。
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