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发散性思维是一种刨造性思维，它集中获现为思路宽广，不拘一格，以扎实而丰富的知识为基础，朝着各种不同的方向去寻求解决问题的方法。
随着科学技术的迅猛发展，对未来劳动者的素质要求不断提高，这就要求我们培养学生不但要有一定的科学文化知识、技能和技巧，而且还必须具有积极的创造性思维能力。徐利治教授指出：“详细说来，任何一位科学家的创造能力可用公式来估计：创造能力=知识量×发展性思维能力”。这就说明培养学生发展性思维能力有助于创造能力的形成。浓厚的学习兴趣是产生创造能力的动力。对于学生来说，只要他们感兴趣的事物，总是比较容易触发思维中较为敏感的部分。有了兴趣和爱好，就会使学生对知识有求知欲，激发他们产生对知识的追求和钻研精神。有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注积极思维，甚至会达到废寝忘食的境地。人在满怀兴趣的状态下所学的一切，常常会觉得迅速掌握得牢固。有扎实、丰富的基础，才能全面考察问题，用多方面的知识、经验去寻求解决问题的方法，这样就能调动学生课堂思维的主动性、积极性，思维效率也能得到提高。
一、教学认识过程
为了探讨教学认识过程，先来研究一下科学认识过程。所谓科学认识过程，是人们探索和发现某种科学原理的过程。它大致可分为这样四个阶段：第一，进行大量的观察和实验，收集资料。第二，把收集的资料进行去伪存真、去粗取精、由此及彼、由表及里的加工整理工作，即通过对资料的归纳、分类、分析和综合，使寓于实验资料中的规律性逐渐明朗化。第三，提出能够解释和说明已知的实验事实并能做出一定的科学预见的理论，此时的理论我们称之为假设或猜想。第四，对假设或猜想实现和学的证明。当然，到此认识并未完结，新的问题又会提出，新的资料不断获得，又要进行新的概括，旧的科学原理需要更新，新的科学原理又会出现，认识继续向前发展。但是，相对来说，大致经过这四个阶段，基本上完成了一个认识过程。这个科学的认识过程，对于科学家来说是经历了长期的、曲折的、艰苦的实践和探索，遭到多次的挫折和失败，花费了巨大的精力和时间有时甚至经过几代人的连续探索、反复实践才完成的。与此同时，人们也逐步总结和丰富了一系列的科学方法，提高了人们认识事物的能力。
二、一题多解，培养学生思维的流畅性
流畅性指单位时间内发展项目的数量。项目越多，反应越迅速，思维的流畅性越好。在教学中，我有意识地安排一些多解题，让学生在规定时间内进行解题竞赛。同学们在有竞争的环境中进行练习，思维速度加快。而且同学们知道题目是有多种解法的，于是他们积极思维，利用他们已掌握的概念、方法，多角度、多方位思考和寻找多种解题方法，使同学们既巩固了已学知识，又了解了题目的一些内在关系，避免了学生就题论题、不求甚解的惰性意识，有目的地培养学生思维的流畅性。同时，在竞赛中，还使学生感到学习数学的乐趣，提高了学习的兴趣。对于选择题，不仅想到直接法，还需要想到筛选法、验证法、特殊值法、画图法等。即时转换思维角度，一个题往往有多种解法，繁简不一，应先考虑上下可能解法，当一种解法遇到阻碍或太繁琐时，有必要转换思维角度。变封闭题为开放题，有利于培养学生创造思维能力，有利于训练思维的深刻性，探求问题的能力，充分展示思维过程，循循善诱指导学生探索、联想，训练他们在实践的基础上有所发现、有所突破、有所发明。
三、一题多变，培养学生思维的变通性。
变通性指发展项目的范围或维度，范围越大，难度越大，变通性越大。善于利用数学题目中的一些规律性，对题目进行延伸、演变，使题目经过增加条件、变换条件、迁移问题产生多变效果，这样，能使学生思维保持较长久的活跃、兴奋状态，进而能更广泛地联系已掌握的知识，拓展知识范围，以过到培养学生思维的变通性目的。在教学中，我常常由浅到深，循序渐进地变换一些题目条件，对例题进行讲解或让学生进行联系，使学生们常常在新颖好奇、跃跃欲试的状态下参与学习活动，更系统地掌握了所学知识，提高了学习效率。
四、正难则反，培养学生思维的独特性
独特性指发展的项目不为一般人所具有，表现出某种独特的思维和见解。引导学生根据已有的知识、经验和方法。对数学问题广泛联想、积极探索、大胆设想、寻找规律，对培养学生思维的独特性较为重要。在教学中，我们常常会碰到一些题目，用一般方法难以解题，如果从相反方向或从别的角度思考，就较容易解答。我常常准备这样的题目与学生们共同探讨，引导他们跳出常规解法的圈子，消除思维定势影响，正难则反，逆向思维，寻找到特别的解题方法。
五、将竞赛意识引入课堂，激发学生学习兴趣
当今的初中生好胜心很强，我抓住学生这种心理特点，在课堂上经常用竞赛的方法激发他们的学习兴趣。竞赛采用多种方式，无论何种方式都是比谁做的又好又快，以此来决定胜负。这样每个学生对竞争对手的对错十分关注并仔细地挑拣他的错漏，引以为戒。为出题考倒对方，每位同学都必须认真听课，认真思考理解所学知识，并将老师传授的只是转化为自己所有，他们会精心设计比例题更难一些的题目，并寻找解题方法，使对问题的认识得到飞跃。发展了学生的创造性思维，课堂的气氛也特别活跃。
总之，在数学教学中结合教学内容，适当地选取一些有解多变或具有独特解法的例题是深受学生喜爱的，能使学生思维活跃，富于创造性。
随着科学技术的迅猛发展，对未来劳动者的素质要求不断提高，这就要求我们培养学生不但要有一定的科学文化知识、技能和技巧，而且还必须具有积极的创造性思维能力。徐利治教授指出：“详细说来，任何一位科学家的创造能力可用公式来估计：创造能力=知识量×发展性思维能力”。这就说明培养学生发展性思维能力有助于创造能力的形成。浓厚的学习兴趣是产生创造能力的动力。对于学生来说，只要他们感兴趣的事物，总是比较容易触发思维中较为敏感的部分。有了兴趣和爱好，就会使学生对知识有求知欲，激发他们产生对知识的追求和钻研精神。有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注积极思维，甚至会达到废寝忘食的境地。人在满怀兴趣的状态下所学的一切，常常会觉得迅速掌握得牢固。有扎实、丰富的基础，才能全面考察问题，用多方面的知识、经验去寻求解决问题的方法，这样就能调动学生课堂思维的主动性、积极性，思维效率也能得到提高。
一、教学认识过程
为了探讨教学认识过程，先来研究一下科学认识过程。所谓科学认识过程，是人们探索和发现某种科学原理的过程。它大致可分为这样四个阶段：第一，进行大量的观察和实验，收集资料。第二，把收集的资料进行去伪存真、去粗取精、由此及彼、由表及里的加工整理工作，即通过对资料的归纳、分类、分析和综合，使寓于实验资料中的规律性逐渐明朗化。第三，提出能够解释和说明已知的实验事实并能做出一定的科学预见的理论，此时的理论我们称之为假设或猜想。第四，对假设或猜想实现和学的证明。当然，到此认识并未完结，新的问题又会提出，新的资料不断获得，又要进行新的概括，旧的科学原理需要更新，新的科学原理又会出现，认识继续向前发展。但是，相对来说，大致经过这四个阶段，基本上完成了一个认识过程。这个科学的认识过程，对于科学家来说是经历了长期的、曲折的、艰苦的实践和探索，遭到多次的挫折和失败，花费了巨大的精力和时间有时甚至经过几代人的连续探索、反复实践才完成的。与此同时，人们也逐步总结和丰富了一系列的科学方法，提高了人们认识事物的能力。
二、一题多解，培养学生思维的流畅性
流畅性指单位时间内发展项目的数量。项目越多，反应越迅速，思维的流畅性越好。在教学中，我有意识地安排一些多解题，让学生在规定时间内进行解题竞赛。同学们在有竞争的环境中进行练习，思维速度加快。而且同学们知道题目是有多种解法的，于是他们积极思维，利用他们已掌握的概念、方法，多角度、多方位思考和寻找多种解题方法，使同学们既巩固了已学知识，又了解了题目的一些内在关系，避免了学生就题论题、不求甚解的惰性意识，有目的地培养学生思维的流畅性。同时，在竞赛中，还使学生感到学习数学的乐趣，提高了学习的兴趣。对于选择题，不仅想到直接法，还需要想到筛选法、验证法、特殊值法、画图法等。即时转换思维角度，一个题往往有多种解法，繁简不一，应先考虑上下可能解法，当一种解法遇到阻碍或太繁琐时，有必要转换思维角度。变封闭题为开放题，有利于培养学生创造思维能力，有利于训练思维的深刻性，探求问题的能力，充分展示思维过程，循循善诱指导学生探索、联想，训练他们在实践的基础上有所发现、有所突破、有所发明。
三、一题多变，培养学生思维的变通性。
变通性指发展项目的范围或维度，范围越大，难度越大，变通性越大。善于利用数学题目中的一些规律性，对题目进行延伸、演变，使题目经过增加条件、变换条件、迁移问题产生多变效果，这样，能使学生思维保持较长久的活跃、兴奋状态，进而能更广泛地联系已掌握的知识，拓展知识范围，以过到培养学生思维的变通性目的。在教学中，我常常由浅到深，循序渐进地变换一些题目条件，对例题进行讲解或让学生进行联系，使学生们常常在新颖好奇、跃跃欲试的状态下参与学习活动，更系统地掌握了所学知识，提高了学习效率。
四、正难则反，培养学生思维的独特性
独特性指发展的项目不为一般人所具有，表现出某种独特的思维和见解。引导学生根据已有的知识、经验和方法。对数学问题广泛联想、积极探索、大胆设想、寻找规律，对培养学生思维的独特性较为重要。在教学中，我们常常会碰到一些题目，用一般方法难以解题，如果从相反方向或从别的角度思考，就较容易解答。我常常准备这样的题目与学生们共同探讨，引导他们跳出常规解法的圈子，消除思维定势影响，正难则反，逆向思维，寻找到特别的解题方法。
五、将竞赛意识引入课堂，激发学生学习兴趣
当今的初中生好胜心很强，我抓住学生这种心理特点，在课堂上经常用竞赛的方法激发他们的学习兴趣。竞赛采用多种方式，无论何种方式都是比谁做的又好又快，以此来决定胜负。这样每个学生对竞争对手的对错十分关注并仔细地挑拣他的错漏，引以为戒。为出题考倒对方，每位同学都必须认真听课，认真思考理解所学知识，并将老师传授的只是转化为自己所有，他们会精心设计比例题更难一些的题目，并寻找解题方法，使对问题的认识得到飞跃。发展了学生的创造性思维，课堂的气氛也特别活跃。
总之，在数学教学中结合教学内容，适当地选取一些有解多变或具有独特解法的例题是深受学生喜爱的，能使学生思维活跃，富于创造性。