求新、求活、求近

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  心理学研究表明:如果一个人对某一活动有浓厚兴趣,那么活动效率就高,而且不易产生疲劳和负担过重的感觉。
  笔者在设计数学习题时把兴趣作为内在的“激素”,让学生主动、愉快、积极的做题,提高作业效果,减轻作业过重负担。本人是从以下三方面着手进行的。
  一、求新——提供新鲜的东西引起兴趣
  题型新。
  目前课本中的题型几乎被计算题、应用题、证明题“垄断”。笔者在教学中注意使用客观性题型,如选择题、是非题、改错题、匹配题等新“包装”,让学生有耳目一新的感觉。
  如为了提高学生的阅读能力,在学习勾股定理及逆定理之后,设计了这样一道题:
  例1 阅读下列题目的解题过程:
  已知a、b、c为△ABC的三边,且满足:
  a2c2-b2c2=a4-b4
  试判断△ABC的形状。
  解
  ∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)
  ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)
  ∴c2=a2+b2(C)
  ∴△ABC为直角三角形(D)
  问:
  (1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号__。
  (2)错误的原因为____。
  (3)本题正确的结论是____。
  这样的题型,由于解题过程较简洁,用时少,学生乐于解。
  题材新。
  为了激发兴趣,可根据数学内容,设计一些适合学生爱好的新题。如在教学一元一次方程应用时,笔布置了这样一道题:
  例2 在97年全国足球甲级A组的前九轮比赛中,大连万达队保持不败,共积分25分,按比赛规则:胜一场得3分,平一场得一分,问该队共胜了几场球?
  这种短小精悍的新题,难度不大,可使一些“足球迷”即兴求解。从而以这样的新“产品”,以新引思,以新促思,以新成思。
  二、求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣
  思维方法活 为了让学生在解题时保持兴趣,可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。如学了等腰三角形性质,要求学生解答:
  例3 △ABC是等腰三角形:AB=AC,倘若不小心,它的一部分被墨水涂及。想一想:有什么办法把原来的等腰△ABC重新画出来?
  学生一见题后,兴趣就生,想出了一种方法后,兴趣不减,继续考虑。结果在作业本上出现了三种方法:
  ① 作∠B=∠C;
  ② ②作BC的中垂线;
  ③ ③对折。
  思维成果活 如教了浓度配比应用题后,我将课本上一道练习改为如下题:
  例4 把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水,怎么办?
  “怎么办?”这样一个灵活性较强的问题,打破“陈规旧习”的束缚,引起学生从不同角度进行分析思考。提高浓度的途径有:使盐水中的盐变多——加盐;使盐水中的水变少——蒸发水。由此提出两个不同的问题:
  ① 需加多少盐?
  ②需蒸发多少水?从而使问题的思路明朗化。学生的思维沿着不同的方向展开,最终得到两种不同的答案。
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