【摘 要】
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λKm,n表示完全二部多重图,kC2表示2k长圈。如果λKm,n的子图F包含λKm,n的m＋n-1个点,且其每个分支都同构于kC2,则称F为λKm,n的拟kC2-因子。如果λKm,n的边集可以划分为λKm,
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λKm,n表示完全二部多重图,kC2表示2k长圈。如果λKm,n的子图F包含λKm,n的m＋n-1个点,且其每个分支都同构于kC2,则称F为λKm,n的拟kC2-因子。如果λKm,n的边集可以划分为λKm,n的拟kC2-因子的和,则称λKm,n存在拟kC2-因子分解。本文利用直接构造法,得到完全二部多重图λKm,n存在拟kC2-因子分解的充分必要条件是：（1）λ=0（mod 2）,（2）m=n＋1,（3）n=0（mod k）。
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