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考虑有限体积法求解Kou模型下美式跳扩散期权．基于线性有限元空间，构造了向后欧拉和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式，并采用简单高效的递推公式对偏微分积分方程中的积分项进行逼近．针对美式期权离散得到的线性互补问题（LCP），采用模超松弛迭代法（MSOR）进行求解，并证明了H＋离散矩阵下算法的收敛性．数值实验表明，所构造的方法是高效而稳健的．