【摘 要】
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<正>三元二次齐次不等式是一类比较常见的初等不等式。本文给出有关这类不等式的两个具有一般性的结论,并应用它们来建立涉及三角形的两个新的三元二次加权不等式。 1 定理1
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<正>三元二次齐次不等式是一类比较常见的初等不等式。本文给出有关这类不等式的两个具有一般性的结论,并应用它们来建立涉及三角形的两个新的三元二次加权不等式。 1 定理1与定理2及其证明 定理1 设p1,p2,p3为非零实数,q1,q2,q3为实数,则三元二次型不等式: p1x2+p2y2+p3z2 ≥q1yz+q2zx+q3xy （1） 对任意实数x,y,z成立的充要条件是: p1>0,p2>0,p3>0,4p2p3>q12,4p3p1 >q22,4p1p2>q32,且
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