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【摘 要】汽车的制动器是用于使行驶中的汽车减速或停车，使下坡行驶的汽车的车速保持稳定及使已经停驶的汽车在原地（包括在斜坡上）驻留不动的机构。而对于气压鼓式制动器来说，制动器底板的可靠性使制动器工作可靠性的重要保证，制动器底板是除制动鼓外各零部件（包括制动凸轮轴、制动蹄总成、气室支架总成）的安装基体，制动器底板在工作过程中承受制动蹄总成反力外，还必须承受制动凸轮的非平衡力及气室支架对制动器底板的力矩作用。由于制动器底板的受力比较复杂，加之制动底板的非规则形状，传统的设计方法是根据设计者的经验来设计制动器底板。然后通过台架试验方法来验证制动底板的强度和刚度。这样的设计往往设计周期长，且不能达到对制动器底板的最优化设计效果。本文主要简绍应用有限元分析方法对制动器底板进行强度及刚度计算，为制动器底板的设计提供可靠的理论依据。
【关键词】制动器底板;有限元;力学模型
制动解除如图-所示。
1.制动器底板有限元模型建立和分析
（1）有限元分析（FEA）是对物理现象（几何及载荷工况）的模拟，是将连续理想化为有限个单元集合而成，这些单元仅在有限个节点上相连接，通过划分单元，求解有限个数值来近似模拟真实环境的无限个未知量。对制动器底板的有限元分析第一步就是建立制动器底板的有限元模型。
（2）该型制动器底板属于铸造成型的复杂结构，在车辆的制动过程中，承受气室支架的弯矩、凸轮轴的非平衡力、领从蹄的支反力等的综合作用。在建模时，去掉不影响分析的小圆角及螺纹孔。
（3）该制动器所配气室面积为S=193cm?，凸轮轴渐开线基圆直径D=24mm，调整臂长度L1=150mm，制动器额定规则气压ρ=0.6Mpa，制动器直径D=400mm，领蹄效能因数BF1=1.88，从蹄的效能因数BF2=0.56
（4）制动器底板所用的材料为QT450，查资料得到其材料参数，材料的弹性系数E=160Gpa，波松比u=0.29，屈服极限σ=300Mpa，抗拉强度σ=450Mpa。
（5）网格划分主要包括三个步骤：选择单元、设定网格尺寸控制（控制网格密度）、执行网格划分命令。在该制动器底板的分析中，网格尺寸控制为4，单元总数为14860个，节点总数为118905个。
（6）制动器底板模型的受力分析，底板在制动过程中的受力情况，我们考虑紧急制动情况下的制动器发挥最大制动力矩时底板的受力。制动过程中，制动时气压大小ρ=0.6Mpa。
气室的输出力大小：F=ρ×S=0.6×10×193×9=10422（N）
以凸轮轴为对象，假设凸轮轴的领蹄的输入力为P1，对从蹄的输入力为P2，气室的推力F通过调整臂对凸轮产生的力矩为M，P1、P2的反作用力的力矩与M力矩平衡，则对凸轮轴建立力矩平衡方程组如下：
（P1+P2）/2=MD………（1）
P1*BFQ1=P2*BF2………（2）
M=F×L……………………（3）
将各已知数据分别代人以上方程可求出：
P1≈15078（N）
P2≈65253（N）
求出P1及P2后，根据参考文献，以制动器总成为研究对象，制动鼓旋转方向，摩擦片的摩擦系数u=0.38，则可求出r=20.8度。求压力中心圆直径L≈234mm，
在已知凸轮轴对领蹄的作用力P1的大小及方向后，采用力的三角形法则，即可以求出领蹄对制动底板的方向及大小，采用同样的方法可以求出从蹄对制动底板的力的方向及大小。
2.约束条件和施加载荷
在实际工程中，汽车制动底板是与转向节法兰或桥壳轴管法兰固定在一起。约束制动底板安装面X、Y、Z轴方向的自由度，在制动底板上施加P、领蹄、从蹄方向的力，同时在气室空间位置相应点施加气室输出力F。
3.计算结果分析
应力单位为Mpa，在底板法兰与本体连接处的圆弧部分应力较大，达到了σ=231Mpa，这与该制动器底板在实际使用过程中疲劳断裂的位置相符合。底板其他部分应力大致在105Mpa以下，左边靠近销孔座的地方应力达到了121Mpa。根据以上的计算结果，制动底板法兰与本体连接圆弧应力偏大，虽然低于材料的屈服强度，由于在实际车辆咋制动过程中，制动底板的支架法兰与本体连接的过渡圆弧部分承受弯矩作用，从而在该处产生对称应力疲劳。对于球墨铸铁材料来说，其对称应力疲劳极限应力为：
σ=0.45σ=0.45×450=202.5（Mpa）
根据有限元计算结果，其最大应力σ>σ。从而导致制动底板在该处产生疲劳断裂。
4.优化设计结果分析
為了降低底板的最大应力，对该处过渡圆弧进行优化设计，将法兰与底板本体连接的圆弧由R25改为R45，重新建模后计算结果的应力，其最大应力值为157Mpa，比优化设计前最大应力有显著降低。且其应力值小于该材料的对称疲劳应力，满足设计要求。
结束语：
通过建立汽车零部件，结构或系统的有限元计算模型，或利用UG等CAD软件建立3D参数化模型进行转化，在有限元等CAE软件中进行仿真分析和计算，可降低设计开发成本，减少试验次数，缩短设计开发周期，提高产品质量，使得汽车在轻量化、舒适性和操纵稳定性方面得到改进和提高，具有非常重大的实际意义。
参考文献：
[1]吉林工业大学汽车教研室，汽车设计，机械工业出版社，1978。
[2]余志生，汽车理论，机械工业出版社，2000。
[3]刘惟信，汽车车桥设计，清华大学出版社，2004。
[4]谭继锦，汽车有限元法，人民交通出版社，2005.
【关键词】制动器底板;有限元;力学模型
制动解除如图-所示。
1.制动器底板有限元模型建立和分析
（1）有限元分析（FEA）是对物理现象（几何及载荷工况）的模拟，是将连续理想化为有限个单元集合而成，这些单元仅在有限个节点上相连接，通过划分单元，求解有限个数值来近似模拟真实环境的无限个未知量。对制动器底板的有限元分析第一步就是建立制动器底板的有限元模型。
（2）该型制动器底板属于铸造成型的复杂结构，在车辆的制动过程中，承受气室支架的弯矩、凸轮轴的非平衡力、领从蹄的支反力等的综合作用。在建模时，去掉不影响分析的小圆角及螺纹孔。
（3）该制动器所配气室面积为S=193cm?，凸轮轴渐开线基圆直径D=24mm，调整臂长度L1=150mm，制动器额定规则气压ρ=0.6Mpa，制动器直径D=400mm，领蹄效能因数BF1=1.88，从蹄的效能因数BF2=0.56
（4）制动器底板所用的材料为QT450，查资料得到其材料参数，材料的弹性系数E=160Gpa，波松比u=0.29，屈服极限σ=300Mpa，抗拉强度σ=450Mpa。
（5）网格划分主要包括三个步骤：选择单元、设定网格尺寸控制（控制网格密度）、执行网格划分命令。在该制动器底板的分析中，网格尺寸控制为4，单元总数为14860个，节点总数为118905个。
（6）制动器底板模型的受力分析，底板在制动过程中的受力情况，我们考虑紧急制动情况下的制动器发挥最大制动力矩时底板的受力。制动过程中，制动时气压大小ρ=0.6Mpa。
气室的输出力大小：F=ρ×S=0.6×10×193×9=10422（N）
以凸轮轴为对象，假设凸轮轴的领蹄的输入力为P1，对从蹄的输入力为P2，气室的推力F通过调整臂对凸轮产生的力矩为M，P1、P2的反作用力的力矩与M力矩平衡，则对凸轮轴建立力矩平衡方程组如下：
（P1+P2）/2=MD………（1）
P1*BFQ1=P2*BF2………（2）
M=F×L……………………（3）
将各已知数据分别代人以上方程可求出：
P1≈15078（N）
P2≈65253（N）
求出P1及P2后，根据参考文献，以制动器总成为研究对象，制动鼓旋转方向，摩擦片的摩擦系数u=0.38，则可求出r=20.8度。求压力中心圆直径L≈234mm，
在已知凸轮轴对领蹄的作用力P1的大小及方向后，采用力的三角形法则，即可以求出领蹄对制动底板的方向及大小，采用同样的方法可以求出从蹄对制动底板的力的方向及大小。
2.约束条件和施加载荷
在实际工程中，汽车制动底板是与转向节法兰或桥壳轴管法兰固定在一起。约束制动底板安装面X、Y、Z轴方向的自由度，在制动底板上施加P、领蹄、从蹄方向的力，同时在气室空间位置相应点施加气室输出力F。
3.计算结果分析
应力单位为Mpa，在底板法兰与本体连接处的圆弧部分应力较大，达到了σ=231Mpa，这与该制动器底板在实际使用过程中疲劳断裂的位置相符合。底板其他部分应力大致在105Mpa以下，左边靠近销孔座的地方应力达到了121Mpa。根据以上的计算结果，制动底板法兰与本体连接圆弧应力偏大，虽然低于材料的屈服强度，由于在实际车辆咋制动过程中，制动底板的支架法兰与本体连接的过渡圆弧部分承受弯矩作用，从而在该处产生对称应力疲劳。对于球墨铸铁材料来说，其对称应力疲劳极限应力为：
σ=0.45σ=0.45×450=202.5（Mpa）
根据有限元计算结果，其最大应力σ>σ。从而导致制动底板在该处产生疲劳断裂。
4.优化设计结果分析
為了降低底板的最大应力，对该处过渡圆弧进行优化设计，将法兰与底板本体连接的圆弧由R25改为R45，重新建模后计算结果的应力，其最大应力值为157Mpa，比优化设计前最大应力有显著降低。且其应力值小于该材料的对称疲劳应力，满足设计要求。
结束语：
通过建立汽车零部件，结构或系统的有限元计算模型，或利用UG等CAD软件建立3D参数化模型进行转化，在有限元等CAE软件中进行仿真分析和计算，可降低设计开发成本，减少试验次数，缩短设计开发周期，提高产品质量，使得汽车在轻量化、舒适性和操纵稳定性方面得到改进和提高，具有非常重大的实际意义。
参考文献：
[1]吉林工业大学汽车教研室，汽车设计，机械工业出版社，1978。
[2]余志生，汽车理论，机械工业出版社，2000。
[3]刘惟信，汽车车桥设计，清华大学出版社，2004。
[4]谭继锦，汽车有限元法，人民交通出版社，2005.