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前言
本文采用有限元的方法对机床部件进行分析具有结果准确，设计周期短，降低设计投入的优点。
1.卧式数控车床的工况分析
对数控机床进行有限元分析时，需根据机床所受的载荷进行边界条件的加载。因此，在有限元分析之前先要得到各种载荷的大小。
1.1机床主轴最大输出扭矩的计算
（1）当电机低速绕阻输出时其额定扭矩TL电机（最大扭矩）的计算：在低速绕阻输出时，当电机转速为n电机时，电机输出功率为额定功率，电机输出扭矩为额定扭矩，在此工况下电机的额定扭矩计算如下：
式中：TL电机为电机低速绕阻的额定扭矩；P为电机的额定功率；n电机为电机转速。
（2）当电机高速绕阻输出时其额定扭矩Th电机（最大扭矩）的计算：高速绕阻输出时，当电机转速为n电机时，电机输出功率为额定功率，电机输出扭矩为额定扭矩，在此工况下电机的额定扭矩计算如下：
式中：Th电机为电机高速绕阻的额定扭矩；
（3）当电机低速绕阻输出时主轴额定扭矩（最大扭矩）TL主轴的计算：当电机低速绕阻输出时主轴扭矩按下式计算：
式中：TL主轴为电机低速绕阻运行时主轴的额定扭矩；n主轴为主轴转速；Po为机床空运转功率；D电机为电机皮带轮直径。
1.2机床主轴主切削抗力及切削深度的计算
机床主轴的主切削抗力按下式计算：
式中：F为主轴切削抗力；T主轴为主轴额定扭矩；r为工件半径；p为单位切削力；a为切削深度；f为进给量；KfFz、KvFZ、KvFz、KkFz、KbYlFz、KrFz、KyFz、KvBFz分别代表进量改变时、切削速度改变时、车刀前角改变时、车刀主前角改变时、车刀负倒棱角与进给量的比值改变时、刃倾角改变时、刀尖圆弧半径改变时、后刃倾角改变时刀削力的修下系数。
1.3切削力计算
金属切削时，刀具使加工材料变形为切屑所需的力，称为切削力。切削力的指数公式：
式中：CFCFfCFP为工件材料和切削条件对切削力的影响系数；
xFxFfxFP为背吃刀量对切削力的影响指数；yFyFfyFP进给量厂对切削力的影响指数；KFKFfKFP为实验条件与经验公式中切削条件不同时，各种因素对切削力影响的修正系数之乘积。
2.床身有限元分析
2.1床身力学模型
床身不仅受到来自导轨的载荷，还包括主轴箱和尾座局部所受的集中载荷的影响。其中图2.1中床身的自身变形会受重力G影响，切削载荷Fx、Fy、Fz除了会造成导轨的局部变形也会造成床身的自身变形，床头箱的集中载荷Fxk、Fyk、FZk、Mxk、Myk主要会造成床身的局部变形，尾座处的集中载荷足Fxw、Fyw、FZw。也会造成床身的局部变形。
2.2有限元分析
本文主要通过有限元分析软件ansysworkbench对数控机床进行动静态分析。将三维模型导入有限元软件后，通过模型进行处理后，然后根据之前计算所得的实际工况位置添加载荷后得出结果。
（1）网格划分
本文选用10节点的四面体单元solidl87和20节点的六面体单元solidl86，采用四面体划分网格法和扫掠法对模型进行网格划分。
（2）材料设置
本文研究机床所采用材料为HT300。
（3）边界条件
边界条件包括约束边界条件和载荷边界条件。根据前文计算所得的各个载荷的数据进行边界条件的设置，如图2.2所示。
（4）静力分析结果
床身的静力分析主要是确定床身的静刚度，计算在不同工况位置下，床身的变形、应力。对床身各个工况位置进行静力分析，将有限元模型计算求解后得到床身在静力作用的应力云图如图2.3图所示。
结论
本文通过对卧式数控车床的工况分析采用有限元方法对卧式斜床身车床的床身部分进行了静态和动态分析，得到了床身最工况下的最大应力和应变，结果与实际测量值基本一致，因此该方法在对机床部件的静力学分析上有一定的指导作用。
（作者单位：沈阳机床股份有限公司沈一车床厂）
本文采用有限元的方法对机床部件进行分析具有结果准确，设计周期短，降低设计投入的优点。
1.卧式数控车床的工况分析
对数控机床进行有限元分析时，需根据机床所受的载荷进行边界条件的加载。因此，在有限元分析之前先要得到各种载荷的大小。
1.1机床主轴最大输出扭矩的计算
（1）当电机低速绕阻输出时其额定扭矩TL电机（最大扭矩）的计算：在低速绕阻输出时，当电机转速为n电机时，电机输出功率为额定功率，电机输出扭矩为额定扭矩，在此工况下电机的额定扭矩计算如下：
式中：TL电机为电机低速绕阻的额定扭矩；P为电机的额定功率；n电机为电机转速。
（2）当电机高速绕阻输出时其额定扭矩Th电机（最大扭矩）的计算：高速绕阻输出时，当电机转速为n电机时，电机输出功率为额定功率，电机输出扭矩为额定扭矩，在此工况下电机的额定扭矩计算如下：
式中：Th电机为电机高速绕阻的额定扭矩；
（3）当电机低速绕阻输出时主轴额定扭矩（最大扭矩）TL主轴的计算：当电机低速绕阻输出时主轴扭矩按下式计算：
式中：TL主轴为电机低速绕阻运行时主轴的额定扭矩；n主轴为主轴转速；Po为机床空运转功率；D电机为电机皮带轮直径。
1.2机床主轴主切削抗力及切削深度的计算
机床主轴的主切削抗力按下式计算：
式中：F为主轴切削抗力；T主轴为主轴额定扭矩；r为工件半径；p为单位切削力；a为切削深度；f为进给量；KfFz、KvFZ、KvFz、KkFz、KbYlFz、KrFz、KyFz、KvBFz分别代表进量改变时、切削速度改变时、车刀前角改变时、车刀主前角改变时、车刀负倒棱角与进给量的比值改变时、刃倾角改变时、刀尖圆弧半径改变时、后刃倾角改变时刀削力的修下系数。
1.3切削力计算
金属切削时，刀具使加工材料变形为切屑所需的力，称为切削力。切削力的指数公式：
式中：CFCFfCFP为工件材料和切削条件对切削力的影响系数；
xFxFfxFP为背吃刀量对切削力的影响指数；yFyFfyFP进给量厂对切削力的影响指数；KFKFfKFP为实验条件与经验公式中切削条件不同时，各种因素对切削力影响的修正系数之乘积。
2.床身有限元分析
2.1床身力学模型
床身不仅受到来自导轨的载荷，还包括主轴箱和尾座局部所受的集中载荷的影响。其中图2.1中床身的自身变形会受重力G影响，切削载荷Fx、Fy、Fz除了会造成导轨的局部变形也会造成床身的自身变形，床头箱的集中载荷Fxk、Fyk、FZk、Mxk、Myk主要会造成床身的局部变形，尾座处的集中载荷足Fxw、Fyw、FZw。也会造成床身的局部变形。
2.2有限元分析
本文主要通过有限元分析软件ansysworkbench对数控机床进行动静态分析。将三维模型导入有限元软件后，通过模型进行处理后，然后根据之前计算所得的实际工况位置添加载荷后得出结果。
（1）网格划分
本文选用10节点的四面体单元solidl87和20节点的六面体单元solidl86，采用四面体划分网格法和扫掠法对模型进行网格划分。
（2）材料设置
本文研究机床所采用材料为HT300。
（3）边界条件
边界条件包括约束边界条件和载荷边界条件。根据前文计算所得的各个载荷的数据进行边界条件的设置，如图2.2所示。
（4）静力分析结果
床身的静力分析主要是确定床身的静刚度，计算在不同工况位置下，床身的变形、应力。对床身各个工况位置进行静力分析，将有限元模型计算求解后得到床身在静力作用的应力云图如图2.3图所示。
结论
本文通过对卧式数控车床的工况分析采用有限元方法对卧式斜床身车床的床身部分进行了静态和动态分析，得到了床身最工况下的最大应力和应变，结果与实际测量值基本一致，因此该方法在对机床部件的静力学分析上有一定的指导作用。
（作者单位：沈阳机床股份有限公司沈一车床厂）