【摘 要】
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今年是2006年,刚学习了初等数论,自拟一题,趣味盎然,行之成文,与大家共赏.题如果存在正奇数n,使得2006|(38n+a·21n)(这里a为正整数),试求a的最小值.解注意到2006=2×17×59,
【机 构】
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海安高级中学高三,海安高级中学 江苏226600,江苏226600指导老师
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今年是2006年,刚学习了初等数论,自拟一题,趣味盎然,行之成文,与大家共赏.题如果存在正奇数n,使得2006|(38n+a·21n)(这里a为正整数),试求a的最小值.解注意到2006=2×17×59,由已知得2|(38n+a·21n),17|(38n+a·21n),59|(38n+a·21n).∴2|a(1)又38n+a·21n=(34+4)n+a·(17+4)n
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