一、引言
　　“多样化”是基础教育新课程改革提倡的理念之一，中小学教学顺应新课程改革理念，积极推行多样化教学。但多样化在实际教学中究竟该如何实施，该实施到什么程度，多样化最终的走向是什么？进入中小学数学课堂了解发现，一些所谓的多样化教学是盲目、流于形式的，是为了多样而多样。这样的多样化教学不仅没有起到开拓学生视野、发散学生思维的效果，反而干扰了学生对基本方法的理解和把握。[1]著名教育家顾泠沅指出，应该慎重对待多样化。多样化是为了促进理解，适时的多样化应该是在掌握基本方法和原理之后的多样，可以鼓励不同的思路与方法，而且多样化最后应该在原理上归一，而不是盲目追求形式的多样。[2]
　　笔者以小学数学“比赛场次”为教学主题，依据顾泠沅教授的这一理念，于2013年10月在杭州市瓶窑镇长命中心小学进行了教学实验。本次实验对多样化教学进行了改进，最后成功达到了多种方法在原理上的归一。
　　二、研究概况与方法
　　（一）参与人员与研究对象
　　杭州市瓶窑镇长命中心小学是一所六年制公办小学，有近90年的历史。学校现在有18个班级，教师50余名，班级规模一般在40人左右。2013年10月中旬开始，笔者与绍兴文理学院数学师范专业实习生LKL在长命中心小学进行了持续两周的教学实验活动。本次教学活动由LKL执教，该校的高级教师WCL与笔者作为两个不同层面的教师发展指导者[3]对其教学进行设计、指导与改进。执教的班级是该小学六年级的两个平行班，每个班36人，两个班学生基础相当。
　　（二） 研究材料
　　本次实验执教的内容是北师大版教材六年级上册“数学与体育”专题的“比赛场次”。“数学与体育”专题主要学习用数学方法解决各种与体育运动有关的问题，包括“比赛场次”“起跑线”和“营养配餐”三个内容。“比赛场次”主要学习用各种方法解决单循环赛问题。
　　（三）研究思路与过程
　　教学实验采用的是顾泠沅教授的行动教育模式。行动教育模式要求进行“三个关注、两个反思”的过程，本次实验简化了该模式，只进行了两次执教。
　　第一次课是执教教师自己设计的原生态课。“比赛场次”的教学，教材的安排是分别由列表法和画图法探究出单循环比赛场次的计算规律（如图1）。第一次课的教学，执教教师重在方法的多样化，而且将列表、画图和列式三种不同的方法割裂开来教学，列式时又过分强调公式的简化形式“比赛场次=参赛队数×（参赛队数-1）÷2”。第一次课后的指导，两位教师发展指导者指出，教学必须强调三种方法的内在联系，由列表和画图可以推导出算式，而且列表和画图只是为了帮助理解，仅限于人数较少的情况，复杂问题的解决最终要归结到公式运算。对于公式的简便形式，只需点到即可。执教教师根据指导者的思路进行第二次备课，向指导者汇报教法，指导者根据汇报进一步对其指导，然后是第二次上课。两次课都进行了前后测，测试题由两位教师发展指导者共同设计（附录略），在测试前选学生进行试做。每次课结束后根据后测结果对学生进行访谈。对两次课进行了录像，指导和访谈过程都做了记录。
　　
　　（1）
　　（2）
　　图1