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Forward-Backward分裂算法是求解凸优化问题中的一个重要方法，本文考虑利用Forward-Backward分裂算法来求解双层凸优化问题，在一定的条件下，我们证明了算法的收敛性。由于变分不等式可以写成两个算子和的包含问题，因此作为应用，我们将得到的算法应用于研究变分不等式约束的双层优化问题，给出了其收敛性。文中所得到的结果，推广了Sabach和Shimrit等人的结果。