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摘要“有余数的除法计算”这部分教学内容是小学数学表内除法的延伸和扩展，两部分内容互相联系，具有互补性，而且前者是后者的延伸，后者是前者的基础，“有余数除法的计算”这部分内容也是为今后继续学习更深层次的除法计算奠定坚实基础的。本文结合教学实践，对小学数学“有余数除法”进行了探讨分析。
关键词：小学数学；有余数除法
引言：有余数的除法的教学对学生小学数学的学习有重要的作用，这不仅是学生初次接触余数，更是以后学习复杂余数除法的基础，通过这部分教学，要达到培养学生一定的观察、比较、综合分析的能力，这些都是作为学生要学好数学的基本的能力。以往本节课的传统教学方法是在反复练习中不断更正和从学生问题反馈中直接和学生说：余数必须比除数小。只是机械记忆来解决类似题型。我的教学过程使用课堂进行时实例现场分析，可以使学生快速领悟、归纳、总结规律、理解“余数一定比除数小”的道理，学生在相互沟通、认真思考中不仅增长了知识，而且提高了解决问题、数学思考、合作交流等自身能力。效果事半功倍。
一、结合具体事例引入主题
能恰当的引入教学的主题是作为教学工作者的基本要求，因为精彩生动的引入，不仅能使学生更快的明确即将学习的主题，更能让学生深入的理解学习的内容。结合有余数的除法，以以下的具体生活实例展现。
比如，我在教学中，引入一个例子，说在放假期间，小华的爸爸买回13个苹果，要小华把这些苹果平均分给6个人，小华会怎么分？
按照我们整数除法的知识，每个人如果分2个苹果，那么需要12个苹果，总共13个苹果减去分出去的12个，这时还剩余一个苹果，但是如果每个人要分3个苹果，那么需要18个苹果，但是小明的爸爸只买了13个苹果，不够18个，因此引入同学们的思考，第一种情况，剩余的1是怎么得来的？ 以学生特殊的心理状态为出发点，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的强烈欲望。
二、教学设计要建立在学生已有的知识经验基础之上
“有余数除法计算”虽以表内除法作为重要基础，但教材却赋予了新的内涵。学生可以参与摆小棒活动，用9 根小棒摆一个正方形，最多可以摆几个？可能会余下几根？最后会出现什么情况？由于问题具有开放性、拓展性强。让学生们可以自由组合进行合作学习交流，让学生把分小棒的各种情况记录在一张表格里。组织他们通过具体操作、认真观察、详细分类、记录填表、学习交流等活动。探索出余数和除数之间的大小关系。从中先形成有“剩余”的表面现象，在此基础上逐步拓展余数、延伸至有余数除法的概念。学生在生活中有了“余数”的一些认知和体验，但还需要系统的学习和用数学方式思考的过程，所以除法计算的基础知识-- 试商也不能放松指导。
教师提问：19 除以6 怎么算呢？
以往的教学方法都是写出算式19÷5 这个算式不能正好用乘法口诀求出商，我们可以想象一下5×（ ）< 19，（ ）里最大能填几？（ ）里填的数就是商了。由于5×（ ）< 19，所以（ ）最大填3。这种教学方法不置可否是正确的，对于大部分学生来说，因为每一位学生的基础知识参差不齐，乘法口诀背诵熟练的很容易掌握，但一部分知识基础的稍差的学生仍然会手指铅笔，冥思苦想而不得结果。首先19 不能整除5，这是我们可以把被除数19 每次减少1，一直减到可以整除5 为止，上述算式中被除数19 逐次减少1 就是18、17、16、15，减少到15 的时候。15÷5，商就是3，这时可以得出结论19÷5 最大商为3 了。被除数减少了4 次得到15，所以余数就是4。
一时不能逆向思维的同学，通过一个算式练习过程，熟练后会比较容易过渡，学了这个方法后任何类似题型都会迎刃而解，例如：29÷6= ？开始利用以上方法找数28、27、26、25、24……即可得出24÷6 最大商为4，方法有了再勤加练习就会熟能生巧。以往的教学方法商值容易偏小，具有不确定因素，这样的情况现在我们利用这个学习方法就可以完全避免了。
三、学会数学的升华，拓展学习空间
有余数除法是在学生已经了解了数学意义、会用乘法口诀求商的基础上来进行学习的，这个学习方法可以带动起全班同学都能理解透彻。在完成有余数除法意义、算式的读写之后，尝试着让学生写一写“有余数除法”的竖式，理论有效连接实践，学生通过自身能力解决问题后，会产生喜悦的成就感，达到了快乐学习的目的！高效的课堂离不开教师与学生的互动，离不开对具体事例的观察、猜想、讨论和总结，活跃的课堂气氛帮助学生集中注意力，学生也可更容易理解书本的内容，是保持高效率教学的重要途径。通过“有余数的除法”的学习，学生不仅要掌握书本知识，还要学会发现问题、解决问题，将数学与实际生活紧紧结合起来，将所学知识在生活中运用，将书本的数学思想吸收融合为自己的数学思维，养成自主学习、合作学习的学习习惯。
学会了“有余数除法计算”的方法，现在相信所有学生都可以回答出老师为什么会很快猜出所摆学具的问题来了。并且学生也能运用学到的“有余数除法计算”方法，快速猜出第24 个、第30个学具图形是什么了。
课堂上通过不同的教学环节体现整个认知过程的层次性、开放性、灵活性、启发性。循循善诱、潜移默化的先进教学模式令组织方式巧妙连接，形成一个整体学习过程的统一。有效的激发了学生的学习兴趣、拓展了学生的思维想象空间、是不同的学生因材施教得到不同程度的提高。最后一个环节当学生掌握了这门学习技能后，给大家一个恍然大悟的感觉，整堂课“步步惊心”前后呼應，使学生对“有余数除法计算” 的知识掌握得更加结构化、系统化。
结语：
作为教师要一心一意为学生提供自由发展的平台，要坚持“以学生为本”的原则，在课堂教学过程中积极采用“开放”“民主”的教学形式，为学生自主学习提供思维时空保证。改变以往的按照教材编排的顺序进行教学，做到教学设计和教学过程与时俱进，与学生俱进，让学生在“体悟”中学习“有余数的除法计算”。
参考文献：
[1]朱德民，颜景山.有效上课：“有余数除法”探究 对策[M].北京：光明日报出版社，2016.
[2]王金霞.有效课堂教学实施与策略[M].石家庄：河北人民出版社，2015.
关键词：小学数学；有余数除法
引言：有余数的除法的教学对学生小学数学的学习有重要的作用，这不仅是学生初次接触余数，更是以后学习复杂余数除法的基础，通过这部分教学，要达到培养学生一定的观察、比较、综合分析的能力，这些都是作为学生要学好数学的基本的能力。以往本节课的传统教学方法是在反复练习中不断更正和从学生问题反馈中直接和学生说：余数必须比除数小。只是机械记忆来解决类似题型。我的教学过程使用课堂进行时实例现场分析，可以使学生快速领悟、归纳、总结规律、理解“余数一定比除数小”的道理，学生在相互沟通、认真思考中不仅增长了知识，而且提高了解决问题、数学思考、合作交流等自身能力。效果事半功倍。
一、结合具体事例引入主题
能恰当的引入教学的主题是作为教学工作者的基本要求，因为精彩生动的引入，不仅能使学生更快的明确即将学习的主题，更能让学生深入的理解学习的内容。结合有余数的除法，以以下的具体生活实例展现。
比如，我在教学中，引入一个例子，说在放假期间，小华的爸爸买回13个苹果，要小华把这些苹果平均分给6个人，小华会怎么分？
按照我们整数除法的知识，每个人如果分2个苹果，那么需要12个苹果，总共13个苹果减去分出去的12个，这时还剩余一个苹果，但是如果每个人要分3个苹果，那么需要18个苹果，但是小明的爸爸只买了13个苹果，不够18个，因此引入同学们的思考，第一种情况，剩余的1是怎么得来的？ 以学生特殊的心理状态为出发点，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的强烈欲望。
二、教学设计要建立在学生已有的知识经验基础之上
“有余数除法计算”虽以表内除法作为重要基础，但教材却赋予了新的内涵。学生可以参与摆小棒活动，用9 根小棒摆一个正方形，最多可以摆几个？可能会余下几根？最后会出现什么情况？由于问题具有开放性、拓展性强。让学生们可以自由组合进行合作学习交流，让学生把分小棒的各种情况记录在一张表格里。组织他们通过具体操作、认真观察、详细分类、记录填表、学习交流等活动。探索出余数和除数之间的大小关系。从中先形成有“剩余”的表面现象，在此基础上逐步拓展余数、延伸至有余数除法的概念。学生在生活中有了“余数”的一些认知和体验，但还需要系统的学习和用数学方式思考的过程，所以除法计算的基础知识-- 试商也不能放松指导。
教师提问：19 除以6 怎么算呢？
以往的教学方法都是写出算式19÷5 这个算式不能正好用乘法口诀求出商，我们可以想象一下5×（ ）< 19，（ ）里最大能填几？（ ）里填的数就是商了。由于5×（ ）< 19，所以（ ）最大填3。这种教学方法不置可否是正确的，对于大部分学生来说，因为每一位学生的基础知识参差不齐，乘法口诀背诵熟练的很容易掌握，但一部分知识基础的稍差的学生仍然会手指铅笔，冥思苦想而不得结果。首先19 不能整除5，这是我们可以把被除数19 每次减少1，一直减到可以整除5 为止，上述算式中被除数19 逐次减少1 就是18、17、16、15，减少到15 的时候。15÷5，商就是3，这时可以得出结论19÷5 最大商为3 了。被除数减少了4 次得到15，所以余数就是4。
一时不能逆向思维的同学，通过一个算式练习过程，熟练后会比较容易过渡，学了这个方法后任何类似题型都会迎刃而解，例如：29÷6= ？开始利用以上方法找数28、27、26、25、24……即可得出24÷6 最大商为4，方法有了再勤加练习就会熟能生巧。以往的教学方法商值容易偏小，具有不确定因素，这样的情况现在我们利用这个学习方法就可以完全避免了。
三、学会数学的升华，拓展学习空间
有余数除法是在学生已经了解了数学意义、会用乘法口诀求商的基础上来进行学习的，这个学习方法可以带动起全班同学都能理解透彻。在完成有余数除法意义、算式的读写之后，尝试着让学生写一写“有余数除法”的竖式，理论有效连接实践，学生通过自身能力解决问题后，会产生喜悦的成就感，达到了快乐学习的目的！高效的课堂离不开教师与学生的互动，离不开对具体事例的观察、猜想、讨论和总结，活跃的课堂气氛帮助学生集中注意力，学生也可更容易理解书本的内容，是保持高效率教学的重要途径。通过“有余数的除法”的学习，学生不仅要掌握书本知识，还要学会发现问题、解决问题，将数学与实际生活紧紧结合起来，将所学知识在生活中运用，将书本的数学思想吸收融合为自己的数学思维，养成自主学习、合作学习的学习习惯。
学会了“有余数除法计算”的方法，现在相信所有学生都可以回答出老师为什么会很快猜出所摆学具的问题来了。并且学生也能运用学到的“有余数除法计算”方法，快速猜出第24 个、第30个学具图形是什么了。
课堂上通过不同的教学环节体现整个认知过程的层次性、开放性、灵活性、启发性。循循善诱、潜移默化的先进教学模式令组织方式巧妙连接，形成一个整体学习过程的统一。有效的激发了学生的学习兴趣、拓展了学生的思维想象空间、是不同的学生因材施教得到不同程度的提高。最后一个环节当学生掌握了这门学习技能后，给大家一个恍然大悟的感觉，整堂课“步步惊心”前后呼應，使学生对“有余数除法计算” 的知识掌握得更加结构化、系统化。
结语：
作为教师要一心一意为学生提供自由发展的平台，要坚持“以学生为本”的原则，在课堂教学过程中积极采用“开放”“民主”的教学形式，为学生自主学习提供思维时空保证。改变以往的按照教材编排的顺序进行教学，做到教学设计和教学过程与时俱进，与学生俱进，让学生在“体悟”中学习“有余数的除法计算”。
参考文献：
[1]朱德民，颜景山.有效上课：“有余数除法”探究 对策[M].北京：光明日报出版社，2016.
[2]王金霞.有效课堂教学实施与策略[M].石家庄：河北人民出版社，2015.