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按平面应变问题分析隧道地表沉降，不考虑重力场的影响作用，而仅认为其是由洞周土体应力释放引起的。在假定隧道周边土体应力释放荷载为均布的前提下，由实际的地表应力为0与圣维南原理可知无穷远处的侧边与底边应力也为0。从而可利用平面弹性力学关于无限大板的理论求出其应力，并将其应力与未开挖前仅受重力场作用下的应力叠加。由此分析拱顶土体的塑性区半径，如果其塑性区半径不大且在工程允许的误差范围内．可以认为隧道开挖后整个土体仍处于弹性状态，从而利用洞周受均布荷栽作用下弹性无限大板的位移解直接推求出地表的沉降方程。