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为了获得线性载荷作用下的简支圆板极限载荷的解析解，本文提出了刚塑性第一变分原理的运动许可应变场，并首次以GM（几何中线）屈服准则塑性比功进行了塑性极限分析，首次获得了GM准则下圆板极限载荷的解析解，该解为圆板半径n、材料屈服极限σ，及板厚h的函数，与Tresca、TSS及Mises预测的极限载荷比较表明：Tresca准则预测极限荷载下限，TSS屈服准则预测极限载荷的上限，GM屈服准则比塑性功解析结果恰居于两者之间；GM解略低于Mises解，两者相对误差为3．38％．此外，文中还讨论了挠度与相对位置r／a之