2020年高考数学模拟试题(四)

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  本试卷满分150分,考试时间120分钟。
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
  19.(本小题满分12分)
  随着食品安全问题逐渐引起人们的重视,有机、健康的高端绿色蔬菜越来越受到消费者的欢迎,同时生产、运输、销售一体化的直销供应模式,不仅减少了成本,而且降低了蔬菜的二次污染等问题.
  (1)在有机蔬菜的种植过程中,有机肥料的使用是必不可少的.根据统计某种有机蔬菜的产量与有机肥料的用量有关系,每个有机蔬菜大棚产量的增加量y(百斤)与使用堆沤肥料x(千克)之间对应数据如下表:
  依据表中的数据,用最小二乘法求出y關于x的线性回归方程y赞=赞bx+赞a;并根据所求线性回归方程,估计如果某个有机蔬菜大棚使用堆沤肥料10千克,则该有机蔬菜大棚产量增加量y是多少百斤?
  (2)某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装,以每份10元的价格销售到生鲜超市.“乐购”生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客,如果当天前8小时卖不完,则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再进货).该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量(单位:份),制成如下表格(注:x,y∈N*,且x垣y=30):
  若将100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率,并以该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望值为决策依据,当购进17份比购进18份的利润的期望值大时,求x的取值范围.
  附回归方程:
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