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一、问题的背景
《高中数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流等都是学习数学的重要方式”。作业与教育活动的其他各个方面有着密切的关系。它既是教师教学活动的一个重要环节，又是学生学习过程中的一个重要的组成部分。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。传统作业是“教”的强化，作业形式、手段、技术日趋单一，注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练；内容枯燥，日趋封闭僵化，仅局限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活；作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。更为严重的是，学生为了应付各类作业，普遍存在着作业抄袭、作业不按时上交、讲评后不改错的现象。致使我们的教学效果得不到很好的巩固，是有效的课堂教学成果付之东流，久而久之，学生的学习成绩就会下降，这也是造成教学质量下降的一个根本原因，因此對数学作业的有效性这个问题进行深入而细致的研究是非常有必要的，也是非常重要的。
二、研究的目的和意义
基于以上情况，本课题选择以学生作业为突破口，结合我校高中学生自身的特点，精心设计作业形式，让学生以轻松愉快的心情尽情发挥，通过动手实践、自主探索和合作交流等多种形式运用所学知识探究解决数学问题，走出一条符合新课改、适合我校高中学生特点的作业新道路。
三、课题研究需解决的问题
精心设计好学生作业，把学生从过多作业中解脱出来，提高学生的做数学作业的兴趣，围绕所复习的内容和方法从易到难，增加一些趣味性问题和有思维量的问题，作业的量要适中，改进数学作业的评价体系，加大作业纠错的检查力度。使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
四、研究的方式：调查问卷和访谈的方式
（一）学生方面：学生对作业的现状情况有何感受；学生希望布置什么样的作业；学生对数学老师作业批改的评价；学生希望作业批改的方式；
（二）教师方面：任课班级的作业完成情况；对作业完成现状情况分析及改进措施；对作业减负的认识；对数学作业的布置、批改、订正的想法。
五、提高作业有效性的方法
（一）教师要从作业的质、量和度上深入研究，减少作业的随意性
提高作业的有效性，首先要从教师出发进行改进，教师要在作业的质、量和度上下大力气思考和研究，对布置什么作业，要有明确的目的，要对每一题的作用和选题目的做到心中有数；对作业量的把握上，教师要充分估价学生的能力，常布置，少布置，合理分配；对题目的难度上要从易到难，既不能一味追求难，也不能没有任何思维量，只是简单的重复，使学生失去对作业的兴趣，布置的作业题应该让大多数学生经过“跳一跳”能够完成，根据“差异教育”理论，也可布置“必做”和“选做”等多层次的作业，使差生“吃得了”，优生“吃得饱”，让各类学生通过完成作业都能在各自的基础上有所提高。同时对作业的形式可以多样化，对作业的检查可以多样化，总之教师对所布置的作业要当成备课的一个重要环节，要认真研究和思考，减少作业的盲目和随意布置，增强计划性，力求对每一题都精选。同时各科教师都要有全局观念，按照教学计划的规定量布置课外作业，提高作业的有效性。
（二）自编“测验”作业
章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。这样充分发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心；学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。
（三）研究性作业
研究性作业是一种全新的、开放的作业。是对传统作业的结构性调整，针对传统作业的弊端而设计的作业模式。研究性作业主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。学生通过研究性学习逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决；学会使用数学语言表达和交流；培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。不少教师认为高中数学研究性学习比较难开展，原因在于选题较难、持续时间长难以监控、评价标准多样无法全面量化等。我认为我们在教学中经常遇到的一题多解，多题一解，一题多变的问题就是一种较为简单直接、操作性强的研究性作业。
（四）教师要改进数学作业的评价体系
1.使学生参与作业评价的全过程.数学学科每天都有作业，根据不同的作业性质和教学要求，除了采用传统批改方式外，我们可以尝试各种方式。例如，学生自我批改订正法、、学生互批法、、教师单独面对学生面批法等。使作业成为教师和学生沟通的一种形式。
2.让作业批改符号更明晰.传统的作业评改只打“×”“√”，有很大的局限性。我们要在批改作业时，适当引进一些符号等，能让学生清楚的看出：错在什么地方，属于哪一类错误；哪些作业属于优秀而且有创意；作业的书写是否受到了赞许，像画个笑脸等方式。
3.以激励为评价的根本宗旨.在作业评价中，我们要重视用适当的、丰富多彩的评语激励学生，实现师生之间的互动与交流。针对学生好胜心强的特点，适时举办面向全体的，多种类型的作业评奖活动，并把优秀作业进行展评、全班传阅等，让学生展示自己的学习成果，体验作业的成就感。
（五）教师要加大作业纠错的检查力度，落实好教学效果
很多时候我们往往只重视作业的一次性批改，而忽视学生对讲评后的再认识，即改错整理的环节，其实学生的学习关键在于问题解决，当学生出现问题的时候没有及时改正和整理消化，那么学生学习的收获何在？在以后的学习中学生还会出现错误或成为学生今后学习的拦路虎，这也使我们教师做了一些无用功，因此，作业的目的是发现问题巩固知识，但是发现问题而没有解决好问题就不能提高教学的实效性。所以我们教师要抽查学生的作业更正情况，做好二次批阅。
实践证明，数学作业布置不在“多”，而在“好”。教师布置适当、适量有效的作业可以激发学生的学习兴趣，巩固和提高学生的学习成效。所以我们一定要重视作业的布置和检查环节，努力提高作业的有效性，以创新的思路、创新的手段、创新的办法，使适量的作业练习尽最大可能的发挥学生潜能。
《高中数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流等都是学习数学的重要方式”。作业与教育活动的其他各个方面有着密切的关系。它既是教师教学活动的一个重要环节，又是学生学习过程中的一个重要的组成部分。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。传统作业是“教”的强化，作业形式、手段、技术日趋单一，注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练；内容枯燥，日趋封闭僵化，仅局限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活；作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。更为严重的是，学生为了应付各类作业，普遍存在着作业抄袭、作业不按时上交、讲评后不改错的现象。致使我们的教学效果得不到很好的巩固，是有效的课堂教学成果付之东流，久而久之，学生的学习成绩就会下降，这也是造成教学质量下降的一个根本原因，因此對数学作业的有效性这个问题进行深入而细致的研究是非常有必要的，也是非常重要的。
二、研究的目的和意义
基于以上情况，本课题选择以学生作业为突破口，结合我校高中学生自身的特点，精心设计作业形式，让学生以轻松愉快的心情尽情发挥，通过动手实践、自主探索和合作交流等多种形式运用所学知识探究解决数学问题，走出一条符合新课改、适合我校高中学生特点的作业新道路。
三、课题研究需解决的问题
精心设计好学生作业，把学生从过多作业中解脱出来，提高学生的做数学作业的兴趣，围绕所复习的内容和方法从易到难，增加一些趣味性问题和有思维量的问题，作业的量要适中，改进数学作业的评价体系，加大作业纠错的检查力度。使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
四、研究的方式：调查问卷和访谈的方式
（一）学生方面：学生对作业的现状情况有何感受；学生希望布置什么样的作业；学生对数学老师作业批改的评价；学生希望作业批改的方式；
（二）教师方面：任课班级的作业完成情况；对作业完成现状情况分析及改进措施；对作业减负的认识；对数学作业的布置、批改、订正的想法。
五、提高作业有效性的方法
（一）教师要从作业的质、量和度上深入研究，减少作业的随意性
提高作业的有效性，首先要从教师出发进行改进，教师要在作业的质、量和度上下大力气思考和研究，对布置什么作业，要有明确的目的，要对每一题的作用和选题目的做到心中有数；对作业量的把握上，教师要充分估价学生的能力，常布置，少布置，合理分配；对题目的难度上要从易到难，既不能一味追求难，也不能没有任何思维量，只是简单的重复，使学生失去对作业的兴趣，布置的作业题应该让大多数学生经过“跳一跳”能够完成，根据“差异教育”理论，也可布置“必做”和“选做”等多层次的作业，使差生“吃得了”，优生“吃得饱”，让各类学生通过完成作业都能在各自的基础上有所提高。同时对作业的形式可以多样化，对作业的检查可以多样化，总之教师对所布置的作业要当成备课的一个重要环节，要认真研究和思考，减少作业的盲目和随意布置，增强计划性，力求对每一题都精选。同时各科教师都要有全局观念，按照教学计划的规定量布置课外作业，提高作业的有效性。
（二）自编“测验”作业
章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。这样充分发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心；学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。
（三）研究性作业
研究性作业是一种全新的、开放的作业。是对传统作业的结构性调整，针对传统作业的弊端而设计的作业模式。研究性作业主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。学生通过研究性学习逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决；学会使用数学语言表达和交流；培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。不少教师认为高中数学研究性学习比较难开展，原因在于选题较难、持续时间长难以监控、评价标准多样无法全面量化等。我认为我们在教学中经常遇到的一题多解，多题一解，一题多变的问题就是一种较为简单直接、操作性强的研究性作业。
（四）教师要改进数学作业的评价体系
1.使学生参与作业评价的全过程.数学学科每天都有作业，根据不同的作业性质和教学要求，除了采用传统批改方式外，我们可以尝试各种方式。例如，学生自我批改订正法、、学生互批法、、教师单独面对学生面批法等。使作业成为教师和学生沟通的一种形式。
2.让作业批改符号更明晰.传统的作业评改只打“×”“√”，有很大的局限性。我们要在批改作业时，适当引进一些符号等，能让学生清楚的看出：错在什么地方，属于哪一类错误；哪些作业属于优秀而且有创意；作业的书写是否受到了赞许，像画个笑脸等方式。
3.以激励为评价的根本宗旨.在作业评价中，我们要重视用适当的、丰富多彩的评语激励学生，实现师生之间的互动与交流。针对学生好胜心强的特点，适时举办面向全体的，多种类型的作业评奖活动，并把优秀作业进行展评、全班传阅等，让学生展示自己的学习成果，体验作业的成就感。
（五）教师要加大作业纠错的检查力度，落实好教学效果
很多时候我们往往只重视作业的一次性批改，而忽视学生对讲评后的再认识，即改错整理的环节，其实学生的学习关键在于问题解决，当学生出现问题的时候没有及时改正和整理消化，那么学生学习的收获何在？在以后的学习中学生还会出现错误或成为学生今后学习的拦路虎，这也使我们教师做了一些无用功，因此，作业的目的是发现问题巩固知识，但是发现问题而没有解决好问题就不能提高教学的实效性。所以我们教师要抽查学生的作业更正情况，做好二次批阅。
实践证明，数学作业布置不在“多”，而在“好”。教师布置适当、适量有效的作业可以激发学生的学习兴趣，巩固和提高学生的学习成效。所以我们一定要重视作业的布置和检查环节，努力提高作业的有效性，以创新的思路、创新的手段、创新的办法，使适量的作业练习尽最大可能的发挥学生潜能。