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在校教科室的安排下，我上了一节研究课“乘法估算”。估算是一种数学思想，就是在不需要精确计算的情况下，能结合具体情境，选择合适的估算方法。教师要根据学生的需求，为学生的发展服务，创设有效的估算情境，引导学生根据生活实际，采取不同的估算策略，从而体会估算的价值。
第一次教学：
出示主题图：一头奶牛大约可挤奶29千克，照这样计算，42头奶牛大约一共可挤多少千克奶？
师：你会解决吗？ 29×42结果大约是多少？你有几种不同的估算方法？把你的方法记录下来。
生1：我先把29看作30，42看作40，再把30和40相乘得到1200，所以29×42的结果大约是1200。（学生们都频频点头，表示赞许）
师：还有别的办法吗？
生2：20×40=800。（其他学生疑惑不解）
师：谁猜一猜他是怎样想的？
生3：把29看作20，42看作40，再把20和40相乘得到800。
生4：我反对。 29接近30，把29看作20，估算出的结果相差太大。
师：这位同学把29、42两个乘数都看小了，估算出的结果是800，虽然估算出的结果相差比较大，但我们可以知道什么？
生5：可以知道计算结果肯定比800大。
师：既然我们可以把29、42两个乘数都看小估算，那我们还可以……（学生没有反应）结果比800大，那会比多少小？
生6：把29看成30，42不变，30×42等于……（迟疑了一会儿）30×42等于1260，结果比1260小。
师：如果有一个采购员要每天订购1500千克牛奶，能答应吗？
生7：不能，因为把29看作30，42看作50，再把30和50相乘得到1500，看大了才有1500，而29×42的得数比1500小，所以不能答应。
……
反思：
这一环节教师上得很“累”，学生学得无“味”。为什么会出现这样的情况？课本上的主题图虽然问题中出现“大约”两字，但题目本身并不要求估算，在不要求估算的情境下教师一厢情愿地“要求”学生进行估算，学生并没有估算的内在需求。这样的教学设计，教师没有切实了解学生的需求，没有从真正意义上为学生服务。
那么，学生需要怎样的估算情境？如何让学生置身于估算情境之中，切实体验到估算带来的优势？课后在同行的指点下，我也不断地思考，力求创设有效的估算情境，既能激发学生估算的需求，又能体现估算算法的多样化。
第二次教学：
在出示“一头奶牛大约可挤奶29千克”“有42头这样奶牛”的信息后，增添了这样一个过程：奶牛场场长突然接到几个电话订单，一个需要每天订购800千克牛奶，另一个需要订购1500千克牛奶。
师：如果你是奶牛场场长你会怎么办，为什么？（学生兴趣盎然，各抒己见）
生1：我认为可以接下第一份订单，因为把29看作20，42看作40，再把20和40相乘得到800。
师：也就是奶牛场产出牛奶比800千克——（生：肯定比800多）那是因为——
生2：因为把29、42都看小，得到800，实际结果肯定比800大。
师：那第二份订单呢？
生3：不可以答应。因为把29、42都看大了才有1500千克，实际结果肯定比1500小。
师：看来，这个奶牛场一天的产量比800多，比1500少，在800到1500这个范围内。
师：什么叫结果在800到1500这个范围内呢？
生4：就是最小最小不会小于800，最大最大不会超过1500，在800和1500之间。
生5：老师，我觉得第一份订单也不能轻易答应，因为牛奶场一天产的牛奶在1200千克左右，给他定走800千克，剩下的怎么办？
师：这位同學很有见解，你怎么知道一天产的牛奶在1200千克左右？
生6：把29看作30，42看作40，再把30和40相乘得到1200，所以29×42的结果大约是1200。
生7：还可以把29看作30，42不变， 30×42=1260，结果比1260小，而且我还知道比1260小42。（学生们向他投来了赞许的目光）
……
反思：
课始教师设置了富有现实性和挑战性的问题情境，学生自发产生估算的需求，探究热情高涨。这一环节体现以人为本的教学理念，为学生的个性化自主学习提供了平台。教师把问题“如果你是奶牛场场长你会怎么办，为什么”抛给学生，学生按照自己的需要、思维习惯和个体差异，采用不同的估算方法解决实际问题。整个过程教师根据学生的学习状况，适时介入，对学生的见解有效提升，从而根据学生的需求提供适时、适宜的服务。学生在交流中激活了思维，不仅感受到一个算式可以用多种方法估算，同时也意识到应根据不同情况采用不同的估算策略，体验到了估算的价值，培养了学生自觉估算的意识。
（责编杜华）
第一次教学：
出示主题图：一头奶牛大约可挤奶29千克，照这样计算，42头奶牛大约一共可挤多少千克奶？
师：你会解决吗？ 29×42结果大约是多少？你有几种不同的估算方法？把你的方法记录下来。
生1：我先把29看作30，42看作40，再把30和40相乘得到1200，所以29×42的结果大约是1200。（学生们都频频点头，表示赞许）
师：还有别的办法吗？
生2：20×40=800。（其他学生疑惑不解）
师：谁猜一猜他是怎样想的？
生3：把29看作20，42看作40，再把20和40相乘得到800。
生4：我反对。 29接近30，把29看作20，估算出的结果相差太大。
师：这位同学把29、42两个乘数都看小了，估算出的结果是800，虽然估算出的结果相差比较大，但我们可以知道什么？
生5：可以知道计算结果肯定比800大。
师：既然我们可以把29、42两个乘数都看小估算，那我们还可以……（学生没有反应）结果比800大，那会比多少小？
生6：把29看成30，42不变，30×42等于……（迟疑了一会儿）30×42等于1260，结果比1260小。
师：如果有一个采购员要每天订购1500千克牛奶，能答应吗？
生7：不能，因为把29看作30，42看作50，再把30和50相乘得到1500，看大了才有1500，而29×42的得数比1500小，所以不能答应。
……
反思：
这一环节教师上得很“累”，学生学得无“味”。为什么会出现这样的情况？课本上的主题图虽然问题中出现“大约”两字，但题目本身并不要求估算，在不要求估算的情境下教师一厢情愿地“要求”学生进行估算，学生并没有估算的内在需求。这样的教学设计，教师没有切实了解学生的需求，没有从真正意义上为学生服务。
那么，学生需要怎样的估算情境？如何让学生置身于估算情境之中，切实体验到估算带来的优势？课后在同行的指点下，我也不断地思考，力求创设有效的估算情境，既能激发学生估算的需求，又能体现估算算法的多样化。
第二次教学：
在出示“一头奶牛大约可挤奶29千克”“有42头这样奶牛”的信息后，增添了这样一个过程：奶牛场场长突然接到几个电话订单，一个需要每天订购800千克牛奶，另一个需要订购1500千克牛奶。
师：如果你是奶牛场场长你会怎么办，为什么？（学生兴趣盎然，各抒己见）
生1：我认为可以接下第一份订单，因为把29看作20，42看作40，再把20和40相乘得到800。
师：也就是奶牛场产出牛奶比800千克——（生：肯定比800多）那是因为——
生2：因为把29、42都看小，得到800，实际结果肯定比800大。
师：那第二份订单呢？
生3：不可以答应。因为把29、42都看大了才有1500千克，实际结果肯定比1500小。
师：看来，这个奶牛场一天的产量比800多，比1500少，在800到1500这个范围内。
师：什么叫结果在800到1500这个范围内呢？
生4：就是最小最小不会小于800，最大最大不会超过1500，在800和1500之间。
生5：老师，我觉得第一份订单也不能轻易答应，因为牛奶场一天产的牛奶在1200千克左右，给他定走800千克，剩下的怎么办？
师：这位同學很有见解，你怎么知道一天产的牛奶在1200千克左右？
生6：把29看作30，42看作40，再把30和40相乘得到1200，所以29×42的结果大约是1200。
生7：还可以把29看作30，42不变， 30×42=1260，结果比1260小，而且我还知道比1260小42。（学生们向他投来了赞许的目光）
……
反思：
课始教师设置了富有现实性和挑战性的问题情境，学生自发产生估算的需求，探究热情高涨。这一环节体现以人为本的教学理念，为学生的个性化自主学习提供了平台。教师把问题“如果你是奶牛场场长你会怎么办，为什么”抛给学生，学生按照自己的需要、思维习惯和个体差异，采用不同的估算方法解决实际问题。整个过程教师根据学生的学习状况，适时介入，对学生的见解有效提升，从而根据学生的需求提供适时、适宜的服务。学生在交流中激活了思维，不仅感受到一个算式可以用多种方法估算，同时也意识到应根据不同情况采用不同的估算策略，体验到了估算的价值，培养了学生自觉估算的意识。
（责编杜华）