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（西南石油大学，四川 成都 610500）
摘要：本文采用问卷调查方法收集在校大学生数学课程学习相关数据，并利用SPSS软件分析数据，探究了数学建模竞赛对大学生数学课程学习的影响，并对比分析了有无参加过数学建模竞赛学生数学课程学习状态的差异。
关键词：数学建模；数学课程学习；问卷调查；SPSS数据分析
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）50-0223-02
一、引言
数学建模发展至今，很多教师都研究过数学建模的作用和影响。但是就目前很多高校，大学生对数学建模的认识还不够深入，没有意识到参加数学建模竞赛对动手能力和创新能力培养具有相当重要的作用。除了少数对数学感兴趣的学生外，较多学生只重视期末考试成绩，每年参加数学建模竞赛的学生人数相对不多，缺乏积极主动精神。本文将从学生的角度出发，通过设计调查问卷收集数据进行统计分析来研究数学建模对大学生的学习过程中哪些方面的影响显著，并对比有无参加过数学建模竞赛的学生数学课程学习状况有无显著性差异。在此基础上定量分析了数学建模对学生学习数学课程的影响，并提出了大学生应多参加数学建模相关活动以提升自身解决实际问题的能力的建议。
二、调查问卷设计
有很多教师探讨过大学生在大学数学课程中的表现，依据以往的文献，本文从被调查者的个人信息、数学学习兴趣、数学学习态度、数学知识学习能力、数学知识运用能力等五个方面采用李斯特五级量表法设计了两份对比问卷。问卷以是否参加过数学建模竞赛分成两份，以西南石油大学在校本科生为对象，依据随机抽样调查共发放250份问卷，收回203份，其中有效问卷194份，问卷有效率达95.57%。
三、调查数据分析
1.描述性统计分析。将两部分问卷数据整理出来，利用SPSS软件相关命令得到各指标的直方图，如下图1所示。
由以上4个柱状图可看出学生参加数学建模竞赛前后的学习变化情况。图a显示参加过数学建模竞赛的学生学习态度主要集中在非常认真和比较认真上，而未参加过数学建模竞赛的学生学习态度主要集中在比较认真和不太认真上。图b显示数学学习兴趣的分布在两类学生中并没有太大的区别，主要都集中在比较感兴趣上，也就是说还有较大比例对数学感兴趣的学生没有参加过数学建模竞赛，在调查中显示这部分学生有些甚至都不知道什么是数学建模。图c显示参加数学建模竞赛后数学运用能力的学生比例比未参加的有显著提高。图d显示参加数学建模竞赛后数学学习能力主要集中在非常强和比较强上，而未参加的则集中在比较强和一般上。根据上述结论，参加数学建模竞赛对数学学习态度、数学运用能力和数学学习能力是有影响的，为了讨论两份问卷的差异，本文采用因子分析方法，探讨有无参加过数学建模竞赛的学生在各指标上的公因子的异同。
2.因子分析。因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。为了简化指标体系，本文采用因子分析法，运用SPSS软件对问卷中的15个变量进行因子分析，得到相关系数矩阵的特征值、方差贡献率与累计方差贡献率，如表1所示。
分析结果显示未参加过建模競赛学生的调查数据前5个因子特征根均大于1，从第6个因子开始，特征根小于1，选取前5个为公因子，其累计方差贡献率达到84.944%。参加过数学建模竞赛学生的调查数据前3个因子特征根均大于1，从第4个因子开始，特征根小于1，选取前3个为公因子，其累计方差贡献率达到80.667%。由上述结果可知，未参加与参加过数学建模竞赛的指标公因子从五个减少为三个，方差累计贡献率仍在80%以上，能解释大部分数据信息。根据因子载荷矩阵，减少的两个因子可分别命名为“个人信息”和“数学知识学习态度”。由此可知，参加过数学建模竞赛的学生在专业及数学学习态度方面无明显差异。参加过数学建模竞赛的指标公因子可命名为数学学习兴趣、数学知识学习能力、数学知识运用能力，这说明参加过数学建模竞赛的学生，不管是什么样的专业，学习态度都集中在较好以上，并且数学学习兴趣、数学知识学习能力、数学知识运用能力均比为参加过竞赛的学生有显著提高。
四、建议
根据上述分析研究，参加数学建模竞赛对大学生在数学课程学习中的学习兴趣、学习能力及对知识运用能力都有显著提高。所以，大学生应积极主动参加数学建模竞赛，多聆听数学建模讲座，多修读数学建模课程等相关活动，培养创造性思维和创新能力。另外，对于高校数学建模竞赛的组织管理方，应加大宣传力度、丰富数学建模活动形式，让更多的学生了解数学建模并积极主动地加入进来。
参考文献
[1]谢金星.科学组织大学生数学建模竞赛 促进创新人才培养和数学教育改革[J].中国大学教学，2009，（2）.
[2]李乔祥.论数学建模竞赛对提高学生综合素质的作用[J].高等理科教育，2004，（2）.
[3]孙玉莉.谈数学建模与学生数学素质能力的培养[J].继续教育研究，2008，（2）.
[4]薛春艳，孙淑香.数学建模在数学教育中的作用[J].沈阳师范大学学报：自然科学版，2006，（3）.
[5]包永梅.培养大学生数学课程学习兴趣的对策探讨[J].产业与科技论坛，2011，（12）.
[6]王倩，王立冬，等.大学生数学学习障碍调查研究[J].电子制作，2015，（12）.
摘要：本文采用问卷调查方法收集在校大学生数学课程学习相关数据，并利用SPSS软件分析数据，探究了数学建模竞赛对大学生数学课程学习的影响，并对比分析了有无参加过数学建模竞赛学生数学课程学习状态的差异。
关键词：数学建模；数学课程学习；问卷调查；SPSS数据分析
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）50-0223-02
一、引言
数学建模发展至今，很多教师都研究过数学建模的作用和影响。但是就目前很多高校，大学生对数学建模的认识还不够深入，没有意识到参加数学建模竞赛对动手能力和创新能力培养具有相当重要的作用。除了少数对数学感兴趣的学生外，较多学生只重视期末考试成绩，每年参加数学建模竞赛的学生人数相对不多，缺乏积极主动精神。本文将从学生的角度出发，通过设计调查问卷收集数据进行统计分析来研究数学建模对大学生的学习过程中哪些方面的影响显著，并对比有无参加过数学建模竞赛的学生数学课程学习状况有无显著性差异。在此基础上定量分析了数学建模对学生学习数学课程的影响，并提出了大学生应多参加数学建模相关活动以提升自身解决实际问题的能力的建议。
二、调查问卷设计
有很多教师探讨过大学生在大学数学课程中的表现，依据以往的文献，本文从被调查者的个人信息、数学学习兴趣、数学学习态度、数学知识学习能力、数学知识运用能力等五个方面采用李斯特五级量表法设计了两份对比问卷。问卷以是否参加过数学建模竞赛分成两份，以西南石油大学在校本科生为对象，依据随机抽样调查共发放250份问卷，收回203份，其中有效问卷194份，问卷有效率达95.57%。
三、调查数据分析
1.描述性统计分析。将两部分问卷数据整理出来，利用SPSS软件相关命令得到各指标的直方图，如下图1所示。
由以上4个柱状图可看出学生参加数学建模竞赛前后的学习变化情况。图a显示参加过数学建模竞赛的学生学习态度主要集中在非常认真和比较认真上，而未参加过数学建模竞赛的学生学习态度主要集中在比较认真和不太认真上。图b显示数学学习兴趣的分布在两类学生中并没有太大的区别，主要都集中在比较感兴趣上，也就是说还有较大比例对数学感兴趣的学生没有参加过数学建模竞赛，在调查中显示这部分学生有些甚至都不知道什么是数学建模。图c显示参加数学建模竞赛后数学运用能力的学生比例比未参加的有显著提高。图d显示参加数学建模竞赛后数学学习能力主要集中在非常强和比较强上，而未参加的则集中在比较强和一般上。根据上述结论，参加数学建模竞赛对数学学习态度、数学运用能力和数学学习能力是有影响的，为了讨论两份问卷的差异，本文采用因子分析方法，探讨有无参加过数学建模竞赛的学生在各指标上的公因子的异同。
2.因子分析。因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。为了简化指标体系，本文采用因子分析法，运用SPSS软件对问卷中的15个变量进行因子分析，得到相关系数矩阵的特征值、方差贡献率与累计方差贡献率，如表1所示。
分析结果显示未参加过建模競赛学生的调查数据前5个因子特征根均大于1，从第6个因子开始，特征根小于1，选取前5个为公因子，其累计方差贡献率达到84.944%。参加过数学建模竞赛学生的调查数据前3个因子特征根均大于1，从第4个因子开始，特征根小于1，选取前3个为公因子，其累计方差贡献率达到80.667%。由上述结果可知，未参加与参加过数学建模竞赛的指标公因子从五个减少为三个，方差累计贡献率仍在80%以上，能解释大部分数据信息。根据因子载荷矩阵，减少的两个因子可分别命名为“个人信息”和“数学知识学习态度”。由此可知，参加过数学建模竞赛的学生在专业及数学学习态度方面无明显差异。参加过数学建模竞赛的指标公因子可命名为数学学习兴趣、数学知识学习能力、数学知识运用能力，这说明参加过数学建模竞赛的学生，不管是什么样的专业，学习态度都集中在较好以上，并且数学学习兴趣、数学知识学习能力、数学知识运用能力均比为参加过竞赛的学生有显著提高。
四、建议
根据上述分析研究，参加数学建模竞赛对大学生在数学课程学习中的学习兴趣、学习能力及对知识运用能力都有显著提高。所以，大学生应积极主动参加数学建模竞赛，多聆听数学建模讲座，多修读数学建模课程等相关活动，培养创造性思维和创新能力。另外，对于高校数学建模竞赛的组织管理方，应加大宣传力度、丰富数学建模活动形式，让更多的学生了解数学建模并积极主动地加入进来。
参考文献
[1]谢金星.科学组织大学生数学建模竞赛 促进创新人才培养和数学教育改革[J].中国大学教学，2009，（2）.
[2]李乔祥.论数学建模竞赛对提高学生综合素质的作用[J].高等理科教育，2004，（2）.
[3]孙玉莉.谈数学建模与学生数学素质能力的培养[J].继续教育研究，2008，（2）.
[4]薛春艳，孙淑香.数学建模在数学教育中的作用[J].沈阳师范大学学报：自然科学版，2006，（3）.
[5]包永梅.培养大学生数学课程学习兴趣的对策探讨[J].产业与科技论坛，2011，（12）.
[6]王倩，王立冬，等.大学生数学学习障碍调查研究[J].电子制作，2015，（12）.