几何概型入门

来源 :数理化解题研究(高中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:loogog
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遇到几何概型问题,很多同学感到不知从何人手,本文将以例子为载体,引导学生如何进行分析.引例1在长为12 cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,其边长分别等于线段AC,CB的长,求该矩形面积小于32cm~2的概率.解记"矩形面积小于32cm~2"为事件A,设线段AC的长为xcm,则线段CB的长为(12-x)cm,矩形的面积为x(12-x),由x(12-x)〈32,解得x〈4或x〉8,又因为0〈x〈12,所以P(A)=(4-0)+(12-8)/12=2/3.
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