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数学作业作为数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，也是知识落实的重要途径和学生能力培养的重要载体.如何让作业充分发挥它的价值与作用，是我们要重点研究的课题.
一、作业的目的
德国著名的心理学家艾宾浩斯，他在1885年发表了他的实验报告，告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，在识记的最初遗忘很快，以后逐渐变缓，经过一定的时间，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘发展的“先快后慢”，并把这个规律绘制成曲线，称之为遗忘曲线.学得的知识在1天后，如不抓紧复习，就只剩下原来的13了.随着时间的推移，遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少.
时间间隔记忆量
刚刚记忆完毕100%
20分钟之后58.2%
1小时之后44.2%
8～9小时之后35.8%
1天后33.7%
2天后27.8%
8天后25.4%
1个月后21.1%
依据艾宾浩斯的遗忘曲线，得出人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种.第一个记忆周期：5分钟；第二个记忆周期：30分钟；第三个记忆周期：12小时；第四个记忆周期：1天；第五个记忆周期：2天；第六个记忆周期：4天；第七個记忆周期：7天；第八个记忆周期：15天.
结合记忆规律，在学习过程中设计了练习、小结、作业、周测验、章测验、阶段测验等教学环节，能够帮助学生更好地理解和掌握所学知识.
介绍这一遗忘曲线，是为了提示我们学习中要关注预习，提高课堂效率，也要采取有效的复习方式.就数学而言，作业是当天所学知识巩固落实的主要途径，所以我们提出了数学作业的有效性.既要对所学知识及时巩固，又要有计划地对之前的知识加以复习.
二、到底什么样的作业是有效的？
“有效”主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展.“有效作业”是根据基础教育课程改革的目标，拓宽学生知识面，开发学生智力，提高学生兴趣，培养学生创新实践能力和应用意识，以及发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.有效的数学作业要与有效的课堂教学目标统一，让学生在数学学习中激发兴趣，调动积极性，引发数学思考.
三、有效作业的设计
爱因斯坦曾言：“教育应当使提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来接受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担.”因此，我们在作业的设计上，要着重关注作业的实效性、层次性、趣味性、拓展性和多样性.让作业不仅成为学习的内在动力，也成为减轻学习负担的有效手段.
（一）作业设计的实效性
实效就是真实有效.每节数学课都有既定的教学目标.首先要根据教学目标，有针对性地设计作业的内容和形式，才能使整个教学过程完整.因而，教师在设计作业时要围绕教学内容，精心设计典型的作业题目，做到精选精练.
（二）作业设计的层次性
分层作业是以学生的现有发展水平为基础，以“最近发展区”为定向，充分考虑学生的个体差异、已学的知识内容等，为学生精心设计，使作业的内容、难度、形式更符合不同层次学生的接受能力，激发不同层次学生充分挖掘自身潜能.
分层作业，我们曾经有两种考虑，第一是把学生分层，第二是把作业内容分层.如果把学生分层，将面临很大的矛盾，如，可能对部分学生造成心理暗示，他就是差的，或误理解为是一种歧视，对于教师的工作量也无形增加了很多.所以，我们选择了作业内容的分层.围绕所学内容，设计有层次感和针对性的三类题目.
A类为基本题，紧扣当天所学内容，主要用来巩固新知识，有助于他们获得知识，获得快乐，增强自信心；B类是提高题，解题方法灵活，需要学生深入思考，让学生能够“跳一跳，够得着”，以激发学生挑战自我的积极性；C类是拓展题，属于开放性、探究性的题目，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性.
（三）作业设计的趣味性
学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣，他们对形式单调、内容枯燥的作业感到乏味，而更喜欢贴近生活、形式新颖的作业.因此，作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，结合学生已有知识，设计出题型多样，方式新颖，内容具有创造性、趣味性和亲近性的数学作业.让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，激发学生数学思考，从而感受到做作业的乐趣.
（四）作业设计的多样性
传统教学中布置的作业均为笔答解题作业，单调的作业让学生感到枯燥乏味，从而使部分学生厌恶作业，因此必须对单一的形式做改进，实现作业多样化.如，预案型作业、易错题集锦、动手操作型作业、创作型作业、数学小论文、阅读型作业等.
作业的设计是一项充满艺术性、创造性的行为，需要教师有扎实的功底和深厚的沉淀，并不断进行自我提升，正确树立新型的数学作业观，更新教学观念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时避免“题海战”，防止“熟而生厌”，提倡探索创新、自主选择，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展.
一、作业的目的
德国著名的心理学家艾宾浩斯，他在1885年发表了他的实验报告，告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，在识记的最初遗忘很快，以后逐渐变缓，经过一定的时间，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘发展的“先快后慢”，并把这个规律绘制成曲线，称之为遗忘曲线.学得的知识在1天后，如不抓紧复习，就只剩下原来的13了.随着时间的推移，遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少.
时间间隔记忆量
刚刚记忆完毕100%
20分钟之后58.2%
1小时之后44.2%
8～9小时之后35.8%
1天后33.7%
2天后27.8%
8天后25.4%
1个月后21.1%
依据艾宾浩斯的遗忘曲线，得出人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种.第一个记忆周期：5分钟；第二个记忆周期：30分钟；第三个记忆周期：12小时；第四个记忆周期：1天；第五个记忆周期：2天；第六个记忆周期：4天；第七個记忆周期：7天；第八个记忆周期：15天.
结合记忆规律，在学习过程中设计了练习、小结、作业、周测验、章测验、阶段测验等教学环节，能够帮助学生更好地理解和掌握所学知识.
介绍这一遗忘曲线，是为了提示我们学习中要关注预习，提高课堂效率，也要采取有效的复习方式.就数学而言，作业是当天所学知识巩固落实的主要途径，所以我们提出了数学作业的有效性.既要对所学知识及时巩固，又要有计划地对之前的知识加以复习.
二、到底什么样的作业是有效的？
“有效”主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展.“有效作业”是根据基础教育课程改革的目标，拓宽学生知识面，开发学生智力，提高学生兴趣，培养学生创新实践能力和应用意识，以及发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.有效的数学作业要与有效的课堂教学目标统一，让学生在数学学习中激发兴趣，调动积极性，引发数学思考.
三、有效作业的设计
爱因斯坦曾言：“教育应当使提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来接受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担.”因此，我们在作业的设计上，要着重关注作业的实效性、层次性、趣味性、拓展性和多样性.让作业不仅成为学习的内在动力，也成为减轻学习负担的有效手段.
（一）作业设计的实效性
实效就是真实有效.每节数学课都有既定的教学目标.首先要根据教学目标，有针对性地设计作业的内容和形式，才能使整个教学过程完整.因而，教师在设计作业时要围绕教学内容，精心设计典型的作业题目，做到精选精练.
（二）作业设计的层次性
分层作业是以学生的现有发展水平为基础，以“最近发展区”为定向，充分考虑学生的个体差异、已学的知识内容等，为学生精心设计，使作业的内容、难度、形式更符合不同层次学生的接受能力，激发不同层次学生充分挖掘自身潜能.
分层作业，我们曾经有两种考虑，第一是把学生分层，第二是把作业内容分层.如果把学生分层，将面临很大的矛盾，如，可能对部分学生造成心理暗示，他就是差的，或误理解为是一种歧视，对于教师的工作量也无形增加了很多.所以，我们选择了作业内容的分层.围绕所学内容，设计有层次感和针对性的三类题目.
A类为基本题，紧扣当天所学内容，主要用来巩固新知识，有助于他们获得知识，获得快乐，增强自信心；B类是提高题，解题方法灵活，需要学生深入思考，让学生能够“跳一跳，够得着”，以激发学生挑战自我的积极性；C类是拓展题，属于开放性、探究性的题目，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性.
（三）作业设计的趣味性
学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣，他们对形式单调、内容枯燥的作业感到乏味，而更喜欢贴近生活、形式新颖的作业.因此，作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，结合学生已有知识，设计出题型多样，方式新颖，内容具有创造性、趣味性和亲近性的数学作业.让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，激发学生数学思考，从而感受到做作业的乐趣.
（四）作业设计的多样性
传统教学中布置的作业均为笔答解题作业，单调的作业让学生感到枯燥乏味，从而使部分学生厌恶作业，因此必须对单一的形式做改进，实现作业多样化.如，预案型作业、易错题集锦、动手操作型作业、创作型作业、数学小论文、阅读型作业等.
作业的设计是一项充满艺术性、创造性的行为，需要教师有扎实的功底和深厚的沉淀，并不断进行自我提升，正确树立新型的数学作业观，更新教学观念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时避免“题海战”，防止“熟而生厌”，提倡探索创新、自主选择，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展.