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摘要：思维是数学的灵魂。培养和发展学生的思维是一个永恒的课题，如何能让学生的思维真正动起来？应该贯穿于教学的全过程。思维优化的培养，直观性与思维灵活性的取舍，思维的数学化与生活化融合，使数学成为孩子“思维的体操”。
关键词：发展；数学思维；动起来
苏霍姆林斯基说：“思维是花，它逐渐地积累生命的汁液，只要我们用这种汁液浇灌他们的根，让它受到阳光的直射，它的花朵就会绽放。”对学生进行思维能力的培养，教师要以知识为载体，把发展智力和培养能力贯穿在教学的始终，功夫要下在课内，立足于课堂，灵活地把它贯穿于各个教学环节中，这样才能收到良好的教学效果。课堂上，教师要关注每一位学生。有些教师只注重生动活泼的“形式”，追求课堂气氛的“热闹”，学生的思维没有得到真正的发展。那么，如何让学生的思维“动”起来呢？
一、 激活学生思维，让学生动脑思考
人们普遍认为人的智能结构一般是由观察力、记忆力、注意力、思维力、想象力、语言表达力以及动手操作能力构成，而其中思维能力则是智能活动的核心，它是人脑对客观事物概括的和间接的反映，它是人特有的认识活动。所以激活学生的思维是使学生“动”起来的第一要素。
在具体的教学实践中，可以首先着眼于“三个联系”，即联系旧知识、联系已有的生活体验、联系社会热点设计思考题以激活他们的思维。如在一年级找规律教学中，可以设计猜一猜盒子里下一个球是什么颜色的情境导入，出示盒子 (把这串球放在盒子中) ，然后一点一点的拉出来，让学生继续猜，学生一开始是乱猜，到后来根据自己已有的经验，初步感知规律的存在，很快就能猜出下一个。再出示一条规律让学生猜，最后出示一条没有规律的纸条，提出质疑，为什么第一条和第二条这么容易就猜出来了，第三条都猜不准呢？这时学生的思维就得到了碰撞。就能很快想出前面两条是有规律的，第三条是没有规律的。
二、引导学生思维，让学生有序思考
只有教给学生正确思考的方法，才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。学生“思考有根据，过程有条理”，学生的初步逻辑思维能力就能不断形成。学生的思维就会不断地被激发而“动”起来。
教学时，要针对不同年龄段的学生进行思维训练，如低段学生由于年龄小、数学思维能力弱和数学知识结构独特等特征，因此，要引导学生有序思考之路。
例如：你能用2.5.8三张数字卡片摆出哪些两位数？学生拿到这道题目时，思维是无序的，不能一个不漏的写出所有的两位数。这时就引导学生进行思考：怎样才能一个不漏的写出所有两位数呢？我们可以先把数位表写下来，先把一个数固定在十位上，比如先把2固定在十位上，这时个位上可以分别放5和8，就组成了25和28，接着引导学生从左往右，这时可以把哪个数固定在十位上了（如5），就组成了52、58，最后还可以把谁固定在十位上？（如8），就组成82和85。通过这样的有序引导，学生的思维马上“动”起来。数学思想方法也得到了迁移。
三、注重引导学生提出质疑问题
学生能积极提出质疑问题的过程就是他思维思考的过程，往往他们思考问题是单一的，需要教师在关键时刻把学生的思维向更高层次引导。要使学生学会提问题，教师的指导必不可少，还要有一个循序渐进的过程，更重要的是教师还要教给学生质疑问题的方法。一是引导学生在观察中质疑。如：“车轮为什么是圆的而不是长方形或正方形呢”，“屋顶为什么是三角形，平行四边形可以吗？”。数学知识是和我们生活紧密联系的，所以教师要引导学生学会观察，并提出问题。二是学生能针对教师设计的问题质疑。教师要引导学生的发散性思维，提高质疑的质量，引导学生针对问题提几个“是什么”、“怎么样”和“为什么”，“先求什么、再求什么？”、“数学信息里面我们已经知道了什么”、“看谁提的想的跟别人不一样？”、“看谁的问题大家最感兴趣”，这样日积月累学生就会由敢提问题变为会提问题了。
四、注重在训练中让学生的思维“动”起来
思维与解题过程是密切联系着的。恰到好处的训练不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的局限性。教师有目的、有计划、有步骤的精心巧设有指导性的课堂练习，是发展学生逻辑思维能力的重要途径。在训练中，教师要选择一些一题多解、一题多变、一题多思的题型让学生的思维“动”起来。例如：复习长方形的面积和周长的时候，就可以设计如下题目：要求利用墙的一边，用40米长的篱笆围成一个长方形，求这个长方形的面积。
这是一道答案不唯一的开放题，就要求学生针对同一条件，联想多种结论，改变思维的角度，要考虑到长和宽的特殊性，以及长和宽不同取法就有不同结论。多训练这类题，可以给学生最大思维空间，使学生从不同角度分析问题，探索数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生的思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。
五、注重实现“内化”
著名心理学家皮亚杰认为，儿童的思维是从动作开始的，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展。因此注重学生思维“内化”过程，正如郑毓信教授所言：如果我们始终停留于实际操作的层面，而未能很好地实践活动的“内化”，包括思维中的必要重构，就根本不可以发展任何真正的数学思维。那么，如何很好地去实践活动的“内化”？
1．问题启迪。例如，在教学“退位减法”时，引导学生解读图意后，学生列出算式50－26。到底该如何算，安排学生进行学具操作并让学生说说操作过程。生1：我在计数器十位上拨上5颗算珠，表示50，然后拨去2颗，再拨去1颗算珠换成个位上的10颗算珠，最后在个位上拨去6颗算珠，结果是24。生2：（摆小棒）我先摆了5捆小棒（1捆10根），然后拿掉2捆，又把1捆小棒换成10根，从10根里面拿掉6根，最后剩24根小棒。从后面的教学中，会发现不同的方法会带来迥异的教学效果。教法一：面对竖式提问：应该从哪一位算起？生：“从个位算起。”讲解：“个位上0减6不够减，需向十位退1作10……”教法二：在学生操作后用问题去启迪学生积极思维：两个同学用的学具不一样，但他们在操作时有一步却是相同的，你发现了吗？（学生发现两次操作都有一个换的动作，并说明如何“换”。）为什么都要换呢？（引起学生对退“1”的原因作理性思考。）观察竖式并思考：你认为在笔算50－26的时候，需要像我们在操作时那样‘换’吗？怎样“换”？在上例中，学生的操作是同样的，区别在于操作后是否有意识地引导学生领悟算理、启迪思维。方法一 ——学生动手操作与领悟算理之间脱节，学生思维也未得到发展；方法二——通过问题引导学生把操作中积累的经验迁移到笔算中，促使学生把直观的、外在的操作活动向内在的思维活动转化，从而顺利实现了“退1作10”的数学模型建构，学生的思维经历了由感性到理性的提升过程。
2．适时想像。教学长方体体积公式的推导时，常常是先让学生用多个1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，然后引导学生观察长方体的长、宽、高与体积之间的关系（填表），最终得出体积公式。这样教学，从表面看学生似乎也经历了“操作——探究——讨论——概括结论”这一过程，但在整个过程中学生的有效思维明显不足。如果在学生用多个小正方体摆成不同长方体的基础上适时增加一个想像环节：还是用这些小正方体（如12个），请摆出比12立方厘米大的你想像中的长方体，并说出其体积。何以如此？我们知道，学生的活动一般要经历“动作操作——表象操作——符号操作”三个过程，表象操作是连接动作和符号操作的“桥梁”，这一想像环节把学生从动手摆物体上升到脑中想物体的半具体、半抽象水平，外部的动作不仅内化为头脑中的表象，还强化了学生的思考，学生自然地实现了从具体到抽象的数学建构。反之，缺少这一环节，直接把动作操作上升到符号操作，学生的认识很难上升到抽象的符号水平，思维受阻就是意料之中的事了。
总之，教学就是教给学生能借助自己已有的知识，去获取知识的能力，并使学习成为一种思维活动。教学的主体是学生，他们有着自己的潜在性和主动性的发展需要。新课标要求我们在课堂教学中，要变学生的被动接受为主动探索，充分调动学生学习的积极性、主动性，就要采取学生乐于接受的灵活的思维方法，才能达到良好的教育效果。虽然学生年龄小，经验少，具体形象思维占主要地位，但他们敢于发现，敢于创新，敢说，敢做……其实他们的思维发展空间无限，潜力无限。如果你认真倾听他们的每一句话，细心观察他们的每一个动作，每一个眼神，你就会欣喜地发现他们所蕴涵的无限魅力。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿），北京师范大学出版社，2001年版
[2]袁中学主编：小学数学教育[J].辽宁教育杂志社
[3]《数学课程标准解读》数学课程标准研制组 北京师范大学出版社
[4]陈永华主编：教学月刊[J]
[5]孔企平, 胡松林：《新课程理念与小学数学课程改革》[M]东北师范大学出版社
关键词：发展；数学思维；动起来
苏霍姆林斯基说：“思维是花，它逐渐地积累生命的汁液，只要我们用这种汁液浇灌他们的根，让它受到阳光的直射，它的花朵就会绽放。”对学生进行思维能力的培养，教师要以知识为载体，把发展智力和培养能力贯穿在教学的始终，功夫要下在课内，立足于课堂，灵活地把它贯穿于各个教学环节中，这样才能收到良好的教学效果。课堂上，教师要关注每一位学生。有些教师只注重生动活泼的“形式”，追求课堂气氛的“热闹”，学生的思维没有得到真正的发展。那么，如何让学生的思维“动”起来呢？
一、 激活学生思维，让学生动脑思考
人们普遍认为人的智能结构一般是由观察力、记忆力、注意力、思维力、想象力、语言表达力以及动手操作能力构成，而其中思维能力则是智能活动的核心，它是人脑对客观事物概括的和间接的反映，它是人特有的认识活动。所以激活学生的思维是使学生“动”起来的第一要素。
在具体的教学实践中，可以首先着眼于“三个联系”，即联系旧知识、联系已有的生活体验、联系社会热点设计思考题以激活他们的思维。如在一年级找规律教学中，可以设计猜一猜盒子里下一个球是什么颜色的情境导入，出示盒子 (把这串球放在盒子中) ，然后一点一点的拉出来，让学生继续猜，学生一开始是乱猜，到后来根据自己已有的经验，初步感知规律的存在，很快就能猜出下一个。再出示一条规律让学生猜，最后出示一条没有规律的纸条，提出质疑，为什么第一条和第二条这么容易就猜出来了，第三条都猜不准呢？这时学生的思维就得到了碰撞。就能很快想出前面两条是有规律的，第三条是没有规律的。
二、引导学生思维，让学生有序思考
只有教给学生正确思考的方法，才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。学生“思考有根据，过程有条理”，学生的初步逻辑思维能力就能不断形成。学生的思维就会不断地被激发而“动”起来。
教学时，要针对不同年龄段的学生进行思维训练，如低段学生由于年龄小、数学思维能力弱和数学知识结构独特等特征，因此，要引导学生有序思考之路。
例如：你能用2.5.8三张数字卡片摆出哪些两位数？学生拿到这道题目时，思维是无序的，不能一个不漏的写出所有的两位数。这时就引导学生进行思考：怎样才能一个不漏的写出所有两位数呢？我们可以先把数位表写下来，先把一个数固定在十位上，比如先把2固定在十位上，这时个位上可以分别放5和8，就组成了25和28，接着引导学生从左往右，这时可以把哪个数固定在十位上了（如5），就组成了52、58，最后还可以把谁固定在十位上？（如8），就组成82和85。通过这样的有序引导，学生的思维马上“动”起来。数学思想方法也得到了迁移。
三、注重引导学生提出质疑问题
学生能积极提出质疑问题的过程就是他思维思考的过程，往往他们思考问题是单一的，需要教师在关键时刻把学生的思维向更高层次引导。要使学生学会提问题，教师的指导必不可少，还要有一个循序渐进的过程，更重要的是教师还要教给学生质疑问题的方法。一是引导学生在观察中质疑。如：“车轮为什么是圆的而不是长方形或正方形呢”，“屋顶为什么是三角形，平行四边形可以吗？”。数学知识是和我们生活紧密联系的，所以教师要引导学生学会观察，并提出问题。二是学生能针对教师设计的问题质疑。教师要引导学生的发散性思维，提高质疑的质量，引导学生针对问题提几个“是什么”、“怎么样”和“为什么”，“先求什么、再求什么？”、“数学信息里面我们已经知道了什么”、“看谁提的想的跟别人不一样？”、“看谁的问题大家最感兴趣”，这样日积月累学生就会由敢提问题变为会提问题了。
四、注重在训练中让学生的思维“动”起来
思维与解题过程是密切联系着的。恰到好处的训练不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的局限性。教师有目的、有计划、有步骤的精心巧设有指导性的课堂练习，是发展学生逻辑思维能力的重要途径。在训练中，教师要选择一些一题多解、一题多变、一题多思的题型让学生的思维“动”起来。例如：复习长方形的面积和周长的时候，就可以设计如下题目：要求利用墙的一边，用40米长的篱笆围成一个长方形，求这个长方形的面积。
这是一道答案不唯一的开放题，就要求学生针对同一条件，联想多种结论，改变思维的角度，要考虑到长和宽的特殊性，以及长和宽不同取法就有不同结论。多训练这类题，可以给学生最大思维空间，使学生从不同角度分析问题，探索数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生的思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。
五、注重实现“内化”
著名心理学家皮亚杰认为，儿童的思维是从动作开始的，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展。因此注重学生思维“内化”过程，正如郑毓信教授所言：如果我们始终停留于实际操作的层面，而未能很好地实践活动的“内化”，包括思维中的必要重构，就根本不可以发展任何真正的数学思维。那么，如何很好地去实践活动的“内化”？
1．问题启迪。例如，在教学“退位减法”时，引导学生解读图意后，学生列出算式50－26。到底该如何算，安排学生进行学具操作并让学生说说操作过程。生1：我在计数器十位上拨上5颗算珠，表示50，然后拨去2颗，再拨去1颗算珠换成个位上的10颗算珠，最后在个位上拨去6颗算珠，结果是24。生2：（摆小棒）我先摆了5捆小棒（1捆10根），然后拿掉2捆，又把1捆小棒换成10根，从10根里面拿掉6根，最后剩24根小棒。从后面的教学中，会发现不同的方法会带来迥异的教学效果。教法一：面对竖式提问：应该从哪一位算起？生：“从个位算起。”讲解：“个位上0减6不够减，需向十位退1作10……”教法二：在学生操作后用问题去启迪学生积极思维：两个同学用的学具不一样，但他们在操作时有一步却是相同的，你发现了吗？（学生发现两次操作都有一个换的动作，并说明如何“换”。）为什么都要换呢？（引起学生对退“1”的原因作理性思考。）观察竖式并思考：你认为在笔算50－26的时候，需要像我们在操作时那样‘换’吗？怎样“换”？在上例中，学生的操作是同样的，区别在于操作后是否有意识地引导学生领悟算理、启迪思维。方法一 ——学生动手操作与领悟算理之间脱节，学生思维也未得到发展；方法二——通过问题引导学生把操作中积累的经验迁移到笔算中，促使学生把直观的、外在的操作活动向内在的思维活动转化，从而顺利实现了“退1作10”的数学模型建构，学生的思维经历了由感性到理性的提升过程。
2．适时想像。教学长方体体积公式的推导时，常常是先让学生用多个1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，然后引导学生观察长方体的长、宽、高与体积之间的关系（填表），最终得出体积公式。这样教学，从表面看学生似乎也经历了“操作——探究——讨论——概括结论”这一过程，但在整个过程中学生的有效思维明显不足。如果在学生用多个小正方体摆成不同长方体的基础上适时增加一个想像环节：还是用这些小正方体（如12个），请摆出比12立方厘米大的你想像中的长方体，并说出其体积。何以如此？我们知道，学生的活动一般要经历“动作操作——表象操作——符号操作”三个过程，表象操作是连接动作和符号操作的“桥梁”，这一想像环节把学生从动手摆物体上升到脑中想物体的半具体、半抽象水平，外部的动作不仅内化为头脑中的表象，还强化了学生的思考，学生自然地实现了从具体到抽象的数学建构。反之，缺少这一环节，直接把动作操作上升到符号操作，学生的认识很难上升到抽象的符号水平，思维受阻就是意料之中的事了。
总之，教学就是教给学生能借助自己已有的知识，去获取知识的能力，并使学习成为一种思维活动。教学的主体是学生，他们有着自己的潜在性和主动性的发展需要。新课标要求我们在课堂教学中，要变学生的被动接受为主动探索，充分调动学生学习的积极性、主动性，就要采取学生乐于接受的灵活的思维方法，才能达到良好的教育效果。虽然学生年龄小，经验少，具体形象思维占主要地位，但他们敢于发现，敢于创新，敢说，敢做……其实他们的思维发展空间无限，潜力无限。如果你认真倾听他们的每一句话，细心观察他们的每一个动作，每一个眼神，你就会欣喜地发现他们所蕴涵的无限魅力。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿），北京师范大学出版社，2001年版
[2]袁中学主编：小学数学教育[J].辽宁教育杂志社
[3]《数学课程标准解读》数学课程标准研制组 北京师范大学出版社
[4]陈永华主编：教学月刊[J]
[5]孔企平, 胡松林：《新课程理念与小学数学课程改革》[M]东北师范大学出版社