《普通高中数学课程标准（实验）》中提出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”。的确，数学教学的过程，实质上就是原有认知结构不断地同化或顺应的能动过程，学生原有的认知结构，始终是关系迁移功能的一个关键的因素。为了有效迁移和建构，就应认真寻找和了解学生的原认知，及时组织改造和唤起这些关键因素，为学习新的知识提供基础。因此，数学教学应大力提倡探究式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神，使学生养成反思总结的学习习惯和学以致用的意识，从而培养他们提出问题、分析问题和解决问题的创新精神和实践能力。
　　二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一，二面角的平面角不但定量描述了两相交平面的相对位置，同时它也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个交汇点，因此，搞好本节课的学习，对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至学生创新能力的培养都具有十分重要的意义。下面就简单谈谈探究式教学在二面角定义教学的导课过程和授新过程中的应用体会。
　　导课设计：
　　新课导入就是在新旧问题之间架起一座“认知桥梁”，从而顺利实现迁移。导入时要寻求新旧问题的最短距离，要瞄准新旧关系的最佳方位，要把握新旧转换的最精确表达。教师的责任就是指导、激发学生积极地思考，帮助学生去观察、分析和判断。因此我把二面角置于爬山的背景之中，引导学生描述爬山活动中的感受：山坡与水平面所成的角愈大，山愈陡峭。山坡与水平面所成角愈小，山就愈“平坦”。山坡陡峭与否，跟山坡面与水平面所成角的大小有关。从而引出新课平面与平面所成的角，即二面角。这样引进新课，不仅自然、生动、具体，更重要的是让学生能够主动去思考、去探究，在探究过程中不断检验、判断自己和他人的思维，更好的促使学生提出自己的创见。
　　新课设计：
　　问题1：在数学中如何定义二面角？
　　变“直接给出定义”为探索、发现、归纳定义，符合学生的认知规律。有效的降低教学难度。
　　（1）利用图形从平面内角的形成来类比二面角的形成。
　　


　　


　　（2）用下述图表对二者的图形、构成、定义、表示法进行详细对比，由此引出二面角的定义。这样类比降低了教学难度，激发了学生的思维。
　　


　　 问题2：二面角的大小如何度量？
　　突出类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的观察、分析、比较、创新等能力。
　　（1）设置情境：出示一组不同角度的二面角，引导学生观察得出这些二面角两个面的夹角大小不同。
　　


　　（2）简要复习异面直线的夹角、直线与平面所成的角，这些空间角都是转化为平面角来度量的，由此引导学生猜测出二面角的大小也应该用一个平面角来度量，这个角的顶点应在棱上，角的两边应在两个面内，并且这个角的大小是唯一确定的。最后提醒学生平面内过一点垂直于已知直线的直线只有一条。这样，学生便能由直觉悟出二面角的平面角应过棱上一点分别在两个面内做棱的垂线，如此设计使学生的思维得到了顺利迁移。
　　其实，学生学习数学困难，问题在于他们所获得的概念、知识不是通过研究事实和现象的途径形成的，而是死记硬背得来的。本课如此设计不是简单地将二面角及二面角的平面角定义直接传授给学生，而是考虑到知识的形成过程，设法从学生的数学现实出发，创设“爬山”的实际问题情景，利用学生原有熟知知识，引导并调动学生积极参与探索问题、发现问题、解决问题。这样，学生学到的不单是知识本身，也经历了知识的发生、形成过程，同时在分析、探索过程中，依靠自己的独立智慧努力，获得了一些能够概括大量事实现象的知识，从而体验了成功的喜悦。伴随而来的成就感使学生找回自信，在不知不觉中消除了学生的畏难情绪，激发了学生学习的兴趣，自然也就提高了教学效果。（作者单位：陕西省商南县职教中心）