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在数学的教学中，教授与学习永远是相辅相成、不可分割的统一体，而作为教师与学生更是需要共同探索、携手并进的，互动性非常重要。但是，在现今的数学教学中，我们不难发现诸如此类的问题：①不求甚解，学生盲目接受教师传授的知识；②上课没有激情，课堂气氛紧张且枯燥；③遗忘快过记忆，学生对于知识没有很好地掌握。这些现象是每一位有责任心的教师所不愿意见到的。那么，我们就应该思考，如何才能使学生更好地学习数学，在数学的知识海洋里“由浅入深”“深入浅出”？又如何使教师的指导作用得到长足、有效的发展？
一、重视堂前预习对课程教学的作用
堂前预习是在上课之前对课本内容做预先学习的方法，是数学学习的关键环节。有的学生在上课前不做预习，上课的时候就无法很快融入该门课程，从而跟不上教师教学的进程。而做过预习的学生，对于课本的内容有了大概的了解，能够提前把握好课程的关键，也能够更好地消化教师传授的知识。那么，如何做好堂前预习？具体而言，堂前预习要做到以下几点：
首先，对于即将学习的课程进行分析。在数学教材中，每学一个新的知识点都有一个标题，而这些标题就是对这节课程内容的概括总结。学生可以根据自身对标题的理解，花两分钟时间进行联想、思考，从而提高对该课程的兴趣。
其次，浏览课本，标记重点、难点。学生要对课程内容有所了解，就需要把课本从头到尾浏览一遍。在浏览的过程中，学生可以标记出自身难以理解的知识点，而这些知识点往往就是这节课的重点、难点。这样，在听课的时候，学生可以针对教师的讲解，再进行分析、理解，转化为自身的知识。
再次，尝试动手解题。在做完前面两点预习之后，学生有一定的能力可以解答课后的习题。在解题的过程中，可以在课本上寻求直接或间接的答案，增强对知识的记忆力，从而提高预习的整体质量。
最后，作为教师，在学生预习之前，可以进行必要的提示，例如布置预习作业，简要介绍知识点等等。如此不仅有利于教师对学生的引导，让学生在“咀嚼”的过程中更容易吸收，更有利于调节基础好的学生与基础差的学生在预习之间所产生的差距，让好的学生进行自我拓展，让差的学生进行自我完善。因此，至少10分钟的堂前预习时间，是必不可少的。
二、摒弃“灌输式”学习，提倡合作学习
美国著名心理学家布鲁纳曾说过：“学习者不应是信息的被动接受者，而应是在知识获取过程中的主动参与者。”中国传统的数学教学思想把学生的思维活动看成是教师所授予知识的被动接受，久而久之，数学教学就会变成教师一味的讲课，学生照单全收的“传递——接受”单向前进的“灌输式”模式。这种传统的教学模式很大程度上束缚了学生的创造性思维，进而消减了学生对数学学习的探究热情。所以，摒弃“灌输式”学习，让我们的课堂变成活动的课程，变成师生之间、生生之间的讨论、合作、交流的课堂。在这样的课堂中，才能更好地提高教学、学习的效率。
案例A（周长问题）
地球的周长为40000公里，如果我们用一根这么长的绳子将地球绑住，且紧贴地面。现在，我将这根绳子接长1米，那么，这根绳子距离地面有多远？
A.微乎其微
B.1～5cm
C.5～10cm
D.10cm以上
有的同学回答：“怕是微乎其微吧？”老师说：“展开你们的想象力，大胆说，没关系。”有的同学就说：“那么1~5cm？”老师回答：“不要瞻前顾后，放大胆些，你们可以根据现有的知识去想，也可以拿起笔计算一下，互相之间讨论讨论，看看结果到底怎样。”同学们立刻讨论了起来，错的地方大家纠正，对的地方大家分享。
通过类似的讨论、合作、交流、学习，让教师由知识的传递者变成合作者，让学生由被动听讲变成主动探索，从而激发学生的学习欲望，形成强烈的学习动机。不仅如此，在课堂教学过程中，教师还要留出足够的时间和空间，让学生主动地、尽情地展示自己，营造良好的课堂氛围，不断为学生的数学学习注入活力。
三、创设情景，激发学习兴趣
数学的特点是高度的抽象性，所以，学生在进行数学学习的时候，不免会觉得枯燥乏味，难以理解，甚至没有兴趣去学习这门课，只因教学规定而不得不学。在课堂教学中，我们可以看到，正是这种心理使许多学生无法真正地学好数学。要改变数学教学中的这一状况，我们可以采取这样的一种方法：在密切联系学生生活实际的基础上，创设生动有趣的情景，从而激发学生学习的兴趣与积极性。
案例B（行程问题）
小明和他的好朋友在操场上跑步，在跑步的那一段路程中，会有哪些情况发生？如跑步方向是否相同、出发时间是否相同和地点是否相同等。
在课堂上，立即有学生说：“向同一个方向跑，同时出发或者一个先，一个后。”有的学生说：“面对面跑，同时不同地出发或不同时不同地出发。”还有的学生说：“可以背对背跑呀。”大家各抒己见，气氛十分热烈。接着，教师就引出了当堂要教的关于行程的问题。
由于创设的情景是学生们所熟悉的，甚至是亲身经历过的，学生的学习热情高，兴趣大。所以创设类似上述案例这样的或现实、或有趣、或怪异的教学情景，在很大程度上能够提升学生学习数学的探究欲望与兴趣，从而更好地领悟新知识。
四、注重课后复习，促进知识巩固
复习是学生掌握课堂知识，拓展解题技能，形成完善的知识结构体系的重要手段。由于教师课堂教学的时间有限，而数学的教学内容却逐年增加，学生的学习任务越来越繁重。因此，通过课后复习来弥补上课时对于知识了解的不足，巩固课程知识是十分必要的。
首先，在学生进行复习之前，要做的就是确定其复习目的，使复习有计划地进行。每个学生学习数学的情况都是不相同的，有的同学这里不懂，有的同学那里不是很明白，而复习目的的制定，就是要针对他们的不足之处进行强化，这样才能获得更好的学习效果。
其次，对所学知识分类整理，强化复习的系统性。学生在不断地吸收新的数学知识，这些知识往往具有其内在的联系，而复习就是要将这些知识整理成为一个系统的结构体系，从而使学生在做题的时候能够融会贯通。
再次，复习并不是偶尔进行的，而是需要经常进行复习，这样，才能够将知识牢记于心，为以后顺利地掌握新的知识和技能打下良好基础。
总之，在数学的教与学中，作为教师要不断地提高自身的数学教学修养，在专业领域继续学习，达到更好地教授学生的目的；作为学生要积极主动地参与到数学学习中来，理解数学。师生双方互动起来，最终达到人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。
（作者单位：浙江省安吉县杭垓小学教育集团杭垓校区）
一、重视堂前预习对课程教学的作用
堂前预习是在上课之前对课本内容做预先学习的方法，是数学学习的关键环节。有的学生在上课前不做预习，上课的时候就无法很快融入该门课程，从而跟不上教师教学的进程。而做过预习的学生，对于课本的内容有了大概的了解，能够提前把握好课程的关键，也能够更好地消化教师传授的知识。那么，如何做好堂前预习？具体而言，堂前预习要做到以下几点：
首先，对于即将学习的课程进行分析。在数学教材中，每学一个新的知识点都有一个标题，而这些标题就是对这节课程内容的概括总结。学生可以根据自身对标题的理解，花两分钟时间进行联想、思考，从而提高对该课程的兴趣。
其次，浏览课本，标记重点、难点。学生要对课程内容有所了解，就需要把课本从头到尾浏览一遍。在浏览的过程中，学生可以标记出自身难以理解的知识点，而这些知识点往往就是这节课的重点、难点。这样，在听课的时候，学生可以针对教师的讲解，再进行分析、理解，转化为自身的知识。
再次，尝试动手解题。在做完前面两点预习之后，学生有一定的能力可以解答课后的习题。在解题的过程中，可以在课本上寻求直接或间接的答案，增强对知识的记忆力，从而提高预习的整体质量。
最后，作为教师，在学生预习之前，可以进行必要的提示，例如布置预习作业，简要介绍知识点等等。如此不仅有利于教师对学生的引导，让学生在“咀嚼”的过程中更容易吸收，更有利于调节基础好的学生与基础差的学生在预习之间所产生的差距，让好的学生进行自我拓展，让差的学生进行自我完善。因此，至少10分钟的堂前预习时间，是必不可少的。
二、摒弃“灌输式”学习，提倡合作学习
美国著名心理学家布鲁纳曾说过：“学习者不应是信息的被动接受者，而应是在知识获取过程中的主动参与者。”中国传统的数学教学思想把学生的思维活动看成是教师所授予知识的被动接受，久而久之，数学教学就会变成教师一味的讲课，学生照单全收的“传递——接受”单向前进的“灌输式”模式。这种传统的教学模式很大程度上束缚了学生的创造性思维，进而消减了学生对数学学习的探究热情。所以，摒弃“灌输式”学习，让我们的课堂变成活动的课程，变成师生之间、生生之间的讨论、合作、交流的课堂。在这样的课堂中，才能更好地提高教学、学习的效率。
案例A（周长问题）
地球的周长为40000公里，如果我们用一根这么长的绳子将地球绑住，且紧贴地面。现在，我将这根绳子接长1米，那么，这根绳子距离地面有多远？
A.微乎其微
B.1～5cm
C.5～10cm
D.10cm以上
有的同学回答：“怕是微乎其微吧？”老师说：“展开你们的想象力，大胆说，没关系。”有的同学就说：“那么1~5cm？”老师回答：“不要瞻前顾后，放大胆些，你们可以根据现有的知识去想，也可以拿起笔计算一下，互相之间讨论讨论，看看结果到底怎样。”同学们立刻讨论了起来，错的地方大家纠正，对的地方大家分享。
通过类似的讨论、合作、交流、学习，让教师由知识的传递者变成合作者，让学生由被动听讲变成主动探索，从而激发学生的学习欲望，形成强烈的学习动机。不仅如此，在课堂教学过程中，教师还要留出足够的时间和空间，让学生主动地、尽情地展示自己，营造良好的课堂氛围，不断为学生的数学学习注入活力。
三、创设情景，激发学习兴趣
数学的特点是高度的抽象性，所以，学生在进行数学学习的时候，不免会觉得枯燥乏味，难以理解，甚至没有兴趣去学习这门课，只因教学规定而不得不学。在课堂教学中，我们可以看到，正是这种心理使许多学生无法真正地学好数学。要改变数学教学中的这一状况，我们可以采取这样的一种方法：在密切联系学生生活实际的基础上，创设生动有趣的情景，从而激发学生学习的兴趣与积极性。
案例B（行程问题）
小明和他的好朋友在操场上跑步，在跑步的那一段路程中，会有哪些情况发生？如跑步方向是否相同、出发时间是否相同和地点是否相同等。
在课堂上，立即有学生说：“向同一个方向跑，同时出发或者一个先，一个后。”有的学生说：“面对面跑，同时不同地出发或不同时不同地出发。”还有的学生说：“可以背对背跑呀。”大家各抒己见，气氛十分热烈。接着，教师就引出了当堂要教的关于行程的问题。
由于创设的情景是学生们所熟悉的，甚至是亲身经历过的，学生的学习热情高，兴趣大。所以创设类似上述案例这样的或现实、或有趣、或怪异的教学情景，在很大程度上能够提升学生学习数学的探究欲望与兴趣，从而更好地领悟新知识。
四、注重课后复习，促进知识巩固
复习是学生掌握课堂知识，拓展解题技能，形成完善的知识结构体系的重要手段。由于教师课堂教学的时间有限，而数学的教学内容却逐年增加，学生的学习任务越来越繁重。因此，通过课后复习来弥补上课时对于知识了解的不足，巩固课程知识是十分必要的。
首先，在学生进行复习之前，要做的就是确定其复习目的，使复习有计划地进行。每个学生学习数学的情况都是不相同的，有的同学这里不懂，有的同学那里不是很明白，而复习目的的制定，就是要针对他们的不足之处进行强化，这样才能获得更好的学习效果。
其次，对所学知识分类整理，强化复习的系统性。学生在不断地吸收新的数学知识，这些知识往往具有其内在的联系，而复习就是要将这些知识整理成为一个系统的结构体系，从而使学生在做题的时候能够融会贯通。
再次，复习并不是偶尔进行的，而是需要经常进行复习，这样，才能够将知识牢记于心，为以后顺利地掌握新的知识和技能打下良好基础。
总之，在数学的教与学中，作为教师要不断地提高自身的数学教学修养，在专业领域继续学习，达到更好地教授学生的目的；作为学生要积极主动地参与到数学学习中来，理解数学。师生双方互动起来，最终达到人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。
（作者单位：浙江省安吉县杭垓小学教育集团杭垓校区）