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《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径.开展综合与实践活动可以激发学生的学习潜能，让学生学会综合运用所学知识去解决问题，让学生感受到数学与生活的密切联系.
新课程改革让数学教学发生了明显的变化：数学教师能在课堂上体现“以学生为主体，教师为主导”的理念.有的学校开发了一些新的教学模式，这些新的教学模式在一定的时间内起到激发学生兴趣，提高课堂教学效率的功效.过了一段时间以后，不管教师在课堂上怎样采用图示或其他演示手段，都难以达到预期的效果.此时如果我们在教学中能根据教学内容的不同，设计一些学生亲自动手、动脑参与的综合与实践活动，那么就能有效地调节学生的情绪，增强数学学习的趣味性，增强数学教学的直观性、实用性，使抽象的理论形象化、具体化.同时对学生的创新意识和实践能力的培养也起到事半功倍的作用.
一、数学综合与实践活动有利于学生进行探究性学习
经过多年的教学实践，笔者感觉到传统的数学教材具有很强的逻辑思维性，教师在教学中也只注重对学生的逻辑思维训练，而往往忽视了学生自身的生活经历和生活体验，学生学习效果也就可想而知了.在开展数学综合与实践活动时，我们可充分利用中学生直观思维性强，喜欢自己动手操作去探究知识的特点，设计一些生动有趣，与学生生活联系比较紧密的数学活动让学生去探究，这样可以充分激发学生的学习热情，使他们变被动为主动，尽快进入探究的思维状态.
例如，在教学《一元二次方程》时，让学生做了这样一个制作活动：将一块长30cm、宽20cm的长方形纸板，在它的四个角上各剪去一个边长相等的小正方形，就可以折成一个无盖长方体盒子.所制成的无盖长方体盒子的容积将会随剪去的小正方形的边长的变化而变化，让学生思考怎样才能使无盖长方体盒子的底面积最大，进而再让学生探究怎样才能使其容积最大.让学生通过剪一剪、拼一拼、算一算，充分感受一元二次方程在实际生活中的应用.同时，在理性思维的基础上再进行动手操作，将所学的一元二次方程的知识运用到解决实际问题之中.这样，学生在直观、真实的操作活动中学会了探究运用，也让学生在主动操作、探究中体会到数学学习的乐趣.
二、数学综合与实践活动有利于学生创造能力的培养
我们都知道，在中学生奥林匹克数理化竞赛中，中国学生屡获殊荣.而到目前，我国仍未有获得诺贝尔奖金者.究其原因是我们学者的创造力不强.创新教育作为素质教育的核心与灵魂，是教育改革发展的必然趋势.未来的教育实践中，要积极探索创新教育之路，这是毋庸置疑的.而数学综合与实践活动作为实施创新教育的一个环节，教师能否有效地引导学生开展数学综合与实践活动，必将对学生的创造力产生深远的影响.
例如,在教学《三角形内角和》时，教师可以让学生分组测量一下自己准备好的三角形的角并说说自己的看法，然后让各小组用电脑验证一下.最后，再让学生以小组为单位设计具有独创性的问题等.这样，学生的创造性一下子都迸发出来了.这可能比把结论告诉他们后做几个习题的解题效果差，但学生的独创性却很好地被发挥出来了.在平时的实践活动中，多设计几个能够开发学生创造力的问题，多方面、多角度地去激发学生的创造灵感，要远比使用“题海战术”效果好得多.
三、数学综合与实践活动有利于培养学生的合作能力
在科学技术日新月异的今天，任何重大的科学发现都离不开人们的相互合作，共同参与.这就要求我们在平时的教学中要注重对学生合作意识和合作能力的培养.而综合与实践活动的开展为我们提供了这个平台，在所有的数学综合与实践活动中，除了操作较为简单的活动外，都要求学生去相互讨论、相互研究归纳.
例如，在教学《事件发生的概率与频率》时，可用瓶盖设计这样一个游戏：任意掷出一个瓶盖，如果盖面着地则甲胜；如果盖口着地则乙胜；你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？做一做这个游戏.为了让学生充分理解概率与频率的关系，可将班里学生分成几组，先让学生分组讨论影响结果的因素，各自猜想不同的结果.然后让学生进行实验，大量重复地抛掷瓶盖，再让全班学生讨论、思考，学生就会知道经过大量重复实验得到的频率的估计值可以近似看作事件发生的概率，进一步启发学生用此方法去估计一些事件发生的概率.通过这一个游戏，学生在活动中分享了彼此的经验和知识，交流了彼此的情感、体验和观念，在智慧碰撞中对接、融合，达成共识、共赏、共进，在潜移默化中意识到合作学习的必要性，从而更乐于与他人合作.
四、数学综合与实践活动有利于对学生进行数学思想方法的渗透
数学思想方法反映了数学知识内容的本质，是研究数学理论和运用数学知识解决实际问题的指导思想.常见的思想方法有数形结合思想、化归思想、方程与函数思想、类比思想等.而在平时的教学中，很多教师往往只注重对学生知识的传授，而忽略了对学生数学思想方法的渗透.通过综合与实践活动的开展，则可以弥补这一点.
例如，在教学《有理数》一章后做“翻转茶杯”实践活动：
活动1：取3只茶杯，杯口全部朝上.每次翻转2只茶杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？
活动2：取4只茶杯，杯口全部朝上.每次翻转3只茶杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？
活动3：取5只茶杯，杯口全部朝上.每次翻转2只茶杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？
通过活动让学生认识到：把“每次翻转2只茶杯”转化为“将1只茶杯连续翻转2次”，把“5只茶杯每次翻转2只”化归为“3只茶杯每次翻转2只”.这种转化的思想方法在这个实践活动中得到了充分的体现.同时，这个活动让学生体会到了把实际问题转化为数学问题的过程与方法，感受到了有理数乘法法则在判断、说理中的应用，及分类思想在解决复杂问题中的重要作用.通过这些综合与实践活动的开展，学生在探究学习的过程中，会慢慢体会到其中所蕴含的数学思想方法，进一步感受到数学思想方法的无穷魅力.
总之，在数学教学中开展综合与实践活动，能够培养和提高学生的探究和创新能力，培养学生的合作精神，让学生在活动中体会到数学思想方法.当然它的意义还远不止如此，它还能让学生在活动中学到数学知识，在实践中提高自身的数学素养.
（责任编辑黄春香）
新课程改革让数学教学发生了明显的变化：数学教师能在课堂上体现“以学生为主体，教师为主导”的理念.有的学校开发了一些新的教学模式，这些新的教学模式在一定的时间内起到激发学生兴趣，提高课堂教学效率的功效.过了一段时间以后，不管教师在课堂上怎样采用图示或其他演示手段，都难以达到预期的效果.此时如果我们在教学中能根据教学内容的不同，设计一些学生亲自动手、动脑参与的综合与实践活动，那么就能有效地调节学生的情绪，增强数学学习的趣味性，增强数学教学的直观性、实用性，使抽象的理论形象化、具体化.同时对学生的创新意识和实践能力的培养也起到事半功倍的作用.
一、数学综合与实践活动有利于学生进行探究性学习
经过多年的教学实践，笔者感觉到传统的数学教材具有很强的逻辑思维性，教师在教学中也只注重对学生的逻辑思维训练，而往往忽视了学生自身的生活经历和生活体验，学生学习效果也就可想而知了.在开展数学综合与实践活动时，我们可充分利用中学生直观思维性强，喜欢自己动手操作去探究知识的特点，设计一些生动有趣，与学生生活联系比较紧密的数学活动让学生去探究，这样可以充分激发学生的学习热情，使他们变被动为主动，尽快进入探究的思维状态.
例如，在教学《一元二次方程》时，让学生做了这样一个制作活动：将一块长30cm、宽20cm的长方形纸板，在它的四个角上各剪去一个边长相等的小正方形，就可以折成一个无盖长方体盒子.所制成的无盖长方体盒子的容积将会随剪去的小正方形的边长的变化而变化，让学生思考怎样才能使无盖长方体盒子的底面积最大，进而再让学生探究怎样才能使其容积最大.让学生通过剪一剪、拼一拼、算一算，充分感受一元二次方程在实际生活中的应用.同时，在理性思维的基础上再进行动手操作，将所学的一元二次方程的知识运用到解决实际问题之中.这样，学生在直观、真实的操作活动中学会了探究运用，也让学生在主动操作、探究中体会到数学学习的乐趣.
二、数学综合与实践活动有利于学生创造能力的培养
我们都知道，在中学生奥林匹克数理化竞赛中，中国学生屡获殊荣.而到目前，我国仍未有获得诺贝尔奖金者.究其原因是我们学者的创造力不强.创新教育作为素质教育的核心与灵魂，是教育改革发展的必然趋势.未来的教育实践中，要积极探索创新教育之路，这是毋庸置疑的.而数学综合与实践活动作为实施创新教育的一个环节，教师能否有效地引导学生开展数学综合与实践活动，必将对学生的创造力产生深远的影响.
例如,在教学《三角形内角和》时，教师可以让学生分组测量一下自己准备好的三角形的角并说说自己的看法，然后让各小组用电脑验证一下.最后，再让学生以小组为单位设计具有独创性的问题等.这样，学生的创造性一下子都迸发出来了.这可能比把结论告诉他们后做几个习题的解题效果差，但学生的独创性却很好地被发挥出来了.在平时的实践活动中，多设计几个能够开发学生创造力的问题，多方面、多角度地去激发学生的创造灵感，要远比使用“题海战术”效果好得多.
三、数学综合与实践活动有利于培养学生的合作能力
在科学技术日新月异的今天，任何重大的科学发现都离不开人们的相互合作，共同参与.这就要求我们在平时的教学中要注重对学生合作意识和合作能力的培养.而综合与实践活动的开展为我们提供了这个平台，在所有的数学综合与实践活动中，除了操作较为简单的活动外，都要求学生去相互讨论、相互研究归纳.
例如，在教学《事件发生的概率与频率》时，可用瓶盖设计这样一个游戏：任意掷出一个瓶盖，如果盖面着地则甲胜；如果盖口着地则乙胜；你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？做一做这个游戏.为了让学生充分理解概率与频率的关系，可将班里学生分成几组，先让学生分组讨论影响结果的因素，各自猜想不同的结果.然后让学生进行实验，大量重复地抛掷瓶盖，再让全班学生讨论、思考，学生就会知道经过大量重复实验得到的频率的估计值可以近似看作事件发生的概率，进一步启发学生用此方法去估计一些事件发生的概率.通过这一个游戏，学生在活动中分享了彼此的经验和知识，交流了彼此的情感、体验和观念，在智慧碰撞中对接、融合，达成共识、共赏、共进，在潜移默化中意识到合作学习的必要性，从而更乐于与他人合作.
四、数学综合与实践活动有利于对学生进行数学思想方法的渗透
数学思想方法反映了数学知识内容的本质，是研究数学理论和运用数学知识解决实际问题的指导思想.常见的思想方法有数形结合思想、化归思想、方程与函数思想、类比思想等.而在平时的教学中，很多教师往往只注重对学生知识的传授，而忽略了对学生数学思想方法的渗透.通过综合与实践活动的开展，则可以弥补这一点.
例如，在教学《有理数》一章后做“翻转茶杯”实践活动：
活动1：取3只茶杯，杯口全部朝上.每次翻转2只茶杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？
活动2：取4只茶杯，杯口全部朝上.每次翻转3只茶杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？
活动3：取5只茶杯，杯口全部朝上.每次翻转2只茶杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？
通过活动让学生认识到：把“每次翻转2只茶杯”转化为“将1只茶杯连续翻转2次”，把“5只茶杯每次翻转2只”化归为“3只茶杯每次翻转2只”.这种转化的思想方法在这个实践活动中得到了充分的体现.同时，这个活动让学生体会到了把实际问题转化为数学问题的过程与方法，感受到了有理数乘法法则在判断、说理中的应用，及分类思想在解决复杂问题中的重要作用.通过这些综合与实践活动的开展，学生在探究学习的过程中，会慢慢体会到其中所蕴含的数学思想方法，进一步感受到数学思想方法的无穷魅力.
总之，在数学教学中开展综合与实践活动，能够培养和提高学生的探究和创新能力，培养学生的合作精神，让学生在活动中体会到数学思想方法.当然它的意义还远不止如此，它还能让学生在活动中学到数学知识，在实践中提高自身的数学素养.
（责任编辑黄春香）