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摘要：创设生活化学习情境，激发学生学习兴趣；契合专业化学情实际，发挥学生主体作用；运用现代化评价方式，强化学生合作意识等是保证中专数学课堂教学有效性的路径。
关键词：中专数学；课堂教学；有效性；实践
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-C-（2013）11-0058-02
一、创设生活化问题情境，激发学生学习兴趣
笔者一直在思考解决这样的困境：中专生为什么感到数学难学，而且认为学了将来又没有什么用。陶行知先生的生活教育理论给了我们解决此问题的良策，教育与生活紧密相联，是生活决定教育，只有与生活相结合的教育才是真正的教育，教育脱离了生活就不是教育。美国的“木匠教学法”很成功，具体做法即给孩子一些木块和尺子，由他们去丈量木块的长、宽、高等，然后拼造一些简单的物体，让他们在实际操作中认识尺子的使用方法，理解线段长短以及之间的加减关系。“木匠教学法”的核心就是注重知识来源于生活，让学生在实践中获取知识，让学生自我发现问题和解决问题，充分发挥学生的想象力和创造力。笔者在“直线与圆的位置关系”教学时就采用了此法。
本节课的内容是在学生初中了解了直线与圆位置关系的判断方法之后，利用直线与圆的方程的再研究。进入中专阶段，侧重于研究利用解析法来判断直线和圆的位置关系，学生不熟悉，虽然通过预习学生对于判断直线与圆的位置关系的方法有一定的概念，但绝大多数学生仅仅停留在模仿步骤的表象层面。为什么要放在直角坐标系中研究直线与圆的位置关系？判断方法是怎样得出的？具体步骤如何？这些问题教材中没有作出明确回答，而这些知识的来龙去脉恰恰在学生的理解与分析过程中发挥着不可小觑的关键作用。为此，笔者采用了“情景—问题”教学模式，即建构了提出问题和解决问题并相互引发携手并进的“情景—问题”学习链，使学生真正成为发现问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验教学的过程。从一开始“创设情境，引入新课”的流程（由海上日出的组图及动画引出问题：从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢），进而到后期探讨出的几何与代数两种判断方式，其中的生活原型与数学关系一一对应，从听课教师的评价与学生的反馈中，都能体现出其效果，贯穿始终的生活化的问题情境，激发着学生的学习兴趣，也发掘着学生的心理潜能。
二、契合专业化学情实际，发挥学生主体作用
在实际教学中，笔者没有一步到位直接告诉学生判断直线与圆的位置关系的程式化步骤，而是依据知识发展的阶段性、顺序性特点，关注学生的认知规律，契合学生的专业特点及学情实际（计算机专业在上学期学习指数函数、对数函数时已经接触过几何画板），抓住几何画板与教学整合的契机——动态图形，利用几何画板创设出一个富有创造性、启发性的教学情境例题（判断直线l：x y-1=0与圆C：x2 y2=5的位置关系），教师用几何画板展示（d与r大小关系）直线与圆的位置关系动态变化过程之后，让学生们考虑判断方法，再由已经掌握几何画板的同学分情况展示启发学生，把学生的回答整理归纳、分组，得出比较d与r以及联系方程组判定直线与圆的位置关系的方法。在此过程中调动了学生的求知欲望，延长了知识发生与发展的过程，让学生在充分经历直线与圆的描绘、情境的创设、画板的展示——动手“做”数学之后，使学生的眼、脑、手全方位地参与到教学之中，更有效地让学生领悟了数学思想和方法。学生在探究例题时表现出合作学习的主动性、积极性是着实令人欣喜的，这样才能使学生对知识的真正理解和个性化发展成为可能。
三、运用现代化评价方式，强化学生合作意识
《中等职业学校数学大纲》要求，教学评价采用知识评价与能力评价相结合，形成性评价与终结性评价相结合，要注重诊断和指导，突出导向、激励的功能。在教育改革的深入行进中，课堂评价作为课堂教学活动的有机组成部分，对教学起着重要的导向和质量监控作用。因此，笔者尝试改革传统的评价方式，用发展性的评价标准、多元化的评价方式促进教学。
本节课中，在前期学习基础之上，学生有目的、有计划地探索知识，教师在此过程中启发、指导的同时，同步用行为观察的方法做好学生课堂上的行为记录工作，对于学生的参与度、目标达成度、合作交流的意识情感等及时做好形成性、质性的评价，一方面辅以激励性的语言能促进学生进一步习得新知；另一方面将其作为传统的终结性、量化评价的有效补充，方能更清晰、准确且动态地呈现学生的发展状况。
特别是在第二环节“聚焦问题，探究新知”的问题3[请同学们结合课前准备的第二题（l：6x 8y-15=0，C：x2 y2 2x-3=0），在同一坐标系中作出方程对应的图形，说说你的观察结果]，直线与圆的位置关系究竟是相交、相切还是相离？在作图解决问题的过程中产生认知冲突，作图的结果引起学生激烈地争执，每一个人都相信自己的图像最准确、最能说明问题。在大家把求助的目光统一投向笔者希望能得到帮助时，笔者没有直接揭晓答案，而是把评价的时间向后推延，给学生留下一定的思考时间与空间，引导学生从不同角度尝试解决问题，揭示将问题置于直角坐标系中量化研究的必要性，并使学生产生进一步探索解决问题的动机，然后引导学生抓住问题的实质，让学生共同发现、探究出直线与圆的位置关系判断的方法及步骤。再让学生用掌握的新知解决前面的困惑，在经过思维的碰撞，观点的争鸣，学生顿悟之后，笔者再予以小结，即适当运用延时评价。
Case-based Practices and Exploration on the Effectiveness of Mathematics Classroom Teaching in Secondary Vocational Schools
ZHANG Lu
（Nanjing Putou Secondary Vocational School， Nanjing 211800， Jiangsu Province）
Abstract： As one of the basic intellectual courses， mathematics features strong functions. However， traditional mathematics teaching tends to focus on theoretical scenes， dogmatic methods and simplified evaluation. Therefore， it is a significant project for all the teachers to innovate that traditional teaching mode so as to improve the teaching effectiveness of this course in secondary vocational schools. Based on teaching cases， this paper provides research on practices and exploration on that course’s effectiveness from reality question scenes establishment， professional student analyses and modern evaluation methods.
Key words： mathematics in secondary vocational school； classroom teaching； effectiveness； practices
关键词：中专数学；课堂教学；有效性；实践
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-C-（2013）11-0058-02
一、创设生活化问题情境，激发学生学习兴趣
笔者一直在思考解决这样的困境：中专生为什么感到数学难学，而且认为学了将来又没有什么用。陶行知先生的生活教育理论给了我们解决此问题的良策，教育与生活紧密相联，是生活决定教育，只有与生活相结合的教育才是真正的教育，教育脱离了生活就不是教育。美国的“木匠教学法”很成功，具体做法即给孩子一些木块和尺子，由他们去丈量木块的长、宽、高等，然后拼造一些简单的物体，让他们在实际操作中认识尺子的使用方法，理解线段长短以及之间的加减关系。“木匠教学法”的核心就是注重知识来源于生活，让学生在实践中获取知识，让学生自我发现问题和解决问题，充分发挥学生的想象力和创造力。笔者在“直线与圆的位置关系”教学时就采用了此法。
本节课的内容是在学生初中了解了直线与圆位置关系的判断方法之后，利用直线与圆的方程的再研究。进入中专阶段，侧重于研究利用解析法来判断直线和圆的位置关系，学生不熟悉，虽然通过预习学生对于判断直线与圆的位置关系的方法有一定的概念，但绝大多数学生仅仅停留在模仿步骤的表象层面。为什么要放在直角坐标系中研究直线与圆的位置关系？判断方法是怎样得出的？具体步骤如何？这些问题教材中没有作出明确回答，而这些知识的来龙去脉恰恰在学生的理解与分析过程中发挥着不可小觑的关键作用。为此，笔者采用了“情景—问题”教学模式，即建构了提出问题和解决问题并相互引发携手并进的“情景—问题”学习链，使学生真正成为发现问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验教学的过程。从一开始“创设情境，引入新课”的流程（由海上日出的组图及动画引出问题：从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢），进而到后期探讨出的几何与代数两种判断方式，其中的生活原型与数学关系一一对应，从听课教师的评价与学生的反馈中，都能体现出其效果，贯穿始终的生活化的问题情境，激发着学生的学习兴趣，也发掘着学生的心理潜能。
二、契合专业化学情实际，发挥学生主体作用
在实际教学中，笔者没有一步到位直接告诉学生判断直线与圆的位置关系的程式化步骤，而是依据知识发展的阶段性、顺序性特点，关注学生的认知规律，契合学生的专业特点及学情实际（计算机专业在上学期学习指数函数、对数函数时已经接触过几何画板），抓住几何画板与教学整合的契机——动态图形，利用几何画板创设出一个富有创造性、启发性的教学情境例题（判断直线l：x y-1=0与圆C：x2 y2=5的位置关系），教师用几何画板展示（d与r大小关系）直线与圆的位置关系动态变化过程之后，让学生们考虑判断方法，再由已经掌握几何画板的同学分情况展示启发学生，把学生的回答整理归纳、分组，得出比较d与r以及联系方程组判定直线与圆的位置关系的方法。在此过程中调动了学生的求知欲望，延长了知识发生与发展的过程，让学生在充分经历直线与圆的描绘、情境的创设、画板的展示——动手“做”数学之后，使学生的眼、脑、手全方位地参与到教学之中，更有效地让学生领悟了数学思想和方法。学生在探究例题时表现出合作学习的主动性、积极性是着实令人欣喜的，这样才能使学生对知识的真正理解和个性化发展成为可能。
三、运用现代化评价方式，强化学生合作意识
《中等职业学校数学大纲》要求，教学评价采用知识评价与能力评价相结合，形成性评价与终结性评价相结合，要注重诊断和指导，突出导向、激励的功能。在教育改革的深入行进中，课堂评价作为课堂教学活动的有机组成部分，对教学起着重要的导向和质量监控作用。因此，笔者尝试改革传统的评价方式，用发展性的评价标准、多元化的评价方式促进教学。
本节课中，在前期学习基础之上，学生有目的、有计划地探索知识，教师在此过程中启发、指导的同时，同步用行为观察的方法做好学生课堂上的行为记录工作，对于学生的参与度、目标达成度、合作交流的意识情感等及时做好形成性、质性的评价，一方面辅以激励性的语言能促进学生进一步习得新知；另一方面将其作为传统的终结性、量化评价的有效补充，方能更清晰、准确且动态地呈现学生的发展状况。
特别是在第二环节“聚焦问题，探究新知”的问题3[请同学们结合课前准备的第二题（l：6x 8y-15=0，C：x2 y2 2x-3=0），在同一坐标系中作出方程对应的图形，说说你的观察结果]，直线与圆的位置关系究竟是相交、相切还是相离？在作图解决问题的过程中产生认知冲突，作图的结果引起学生激烈地争执，每一个人都相信自己的图像最准确、最能说明问题。在大家把求助的目光统一投向笔者希望能得到帮助时，笔者没有直接揭晓答案，而是把评价的时间向后推延，给学生留下一定的思考时间与空间，引导学生从不同角度尝试解决问题，揭示将问题置于直角坐标系中量化研究的必要性，并使学生产生进一步探索解决问题的动机，然后引导学生抓住问题的实质，让学生共同发现、探究出直线与圆的位置关系判断的方法及步骤。再让学生用掌握的新知解决前面的困惑，在经过思维的碰撞，观点的争鸣，学生顿悟之后，笔者再予以小结，即适当运用延时评价。
Case-based Practices and Exploration on the Effectiveness of Mathematics Classroom Teaching in Secondary Vocational Schools
ZHANG Lu
（Nanjing Putou Secondary Vocational School， Nanjing 211800， Jiangsu Province）
Abstract： As one of the basic intellectual courses， mathematics features strong functions. However， traditional mathematics teaching tends to focus on theoretical scenes， dogmatic methods and simplified evaluation. Therefore， it is a significant project for all the teachers to innovate that traditional teaching mode so as to improve the teaching effectiveness of this course in secondary vocational schools. Based on teaching cases， this paper provides research on practices and exploration on that course’s effectiveness from reality question scenes establishment， professional student analyses and modern evaluation methods.
Key words： mathematics in secondary vocational school； classroom teaching； effectiveness； practices