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大家知道,在方程ax~2+bx+c=0(a≠0)中,若a+b+c=0,则必有一根为1,另一根为c/a。对于这一结论的证明,学生不会感到困难,但如何广泛而巧妙地应用这一结论,就有较大的难度。怎么办泥?我以为教师不妨多引导他们看着以下的妙解实例。 例1 已知方程(b-a)x~2+(a-c)x+(c-b)=0有两个相等的实数根,求证a+c=2b。