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[摘要] 本文对坊塔剧场舞台及演员用房区域的基础设计、结构体系分析及针对超限情况采取的主要处理措施进行了介绍，可作为类似工程的借鉴和参考。
[关键词]舞台；超限；结构分析
[abstract] this paper fang tower and actor housing area theater stage of foundation design, structure system analysis and in view of the situation of the main processing to overrun measures are introduced in this paper and can be used as a reference for similar projects and reference.
[key words] stage; Overrun; Structure analysis
中图分类号：TU318 文献标识码：A文章编号：
1 工程概况
佛山市公共文化综合体坊塔项目位于佛山市东平新城核心区A地块，主要包括坊塔、坊城戏剧院及城市规划建设展馆三部分，如图1所示。其中坊塔剧场舞台及演员用房区域位于坊塔项目的东面，在地面以上为独立的结构抗震单元。
坊塔剧场舞台及演员用房区域包括主舞台、侧舞台、后舞台及演员用房四个部分，其中主舞台台仓底板面标高为-13.5m，台仓周边在-8.000m和-3.500m标高设置检修通道，其余范围向上通高至屋面，主舞台屋面标高为29.4m，平面尺寸约25m×32m；侧舞台在-0.25m标高处为车台板，车台板以下为一层地下室，地下室底板面标高为-4.8m，在13.0m标高处局部设置舞台机房，侧舞台屋面标高为18.7m，平面尺寸约18m×18m；后舞台台仓分两层，台仓面标高分别为-2.3m和-8.0m，向上通高至屋面，后舞台屋面标高为18.7m，平面尺寸约18m×21m；其余范围为演员用房区，地下一层，地上两层，主要柱距约9m。舞台区域平面及立面示意如图2至图4所示。坊塔剧场舞台及演员用房区域主要采用框架混凝土结构体系，其中主舞台屋面存在大跨度，拟采用钢结构屋面，侧舞台及后舞台的屋面高度（屋面标高为18.7m）相对较低，拟采用普通混凝土结构。
图1总平面及建筑效果图 图2坊塔舞台区域首层平面示意图
图3坊塔舞台区域1-1剖面示意图 图4坊塔舞台区域2-2剖面示意图
2 地基基础
2.1 工程地质和水文地质概况
拟建场地原属冲积平原地貌单元，地势较低。拟建场地地下水水位埋深1.00~2.90m，绝对标高1.86~3.68m。根据岩土工程勘察报告，地下室抗浮设计水位取拟建建筑的±0.00标高。场地环境类型为II类，场地地下水的腐蚀性评价显示：砂层水对混凝土无腐蝕，对钢结构有弱腐蚀，在干湿交替环境中，对钢筋混凝土结构中钢筋有弱腐蚀；基岩裂隙水对混凝土无腐蚀，对钢结构有弱腐蚀，在干湿交替环境中对钢筋混凝土结构中钢筋无腐蚀。
2.2 基础选型
本项目现场岩面起伏较大，且存在强风化、中风化及微风化交替出现的情况。根据上部结构在永久荷载、可变荷载、风荷载、地震作用、水浮力等不同工况下的组合，参考场地勘察报告揭露的地质情况，综合考虑施工难易、进度要求、工程造价等多方面的因素，采用钻（冲）孔灌注桩的基础方案。基础设计等级为甲级，基础安全等级为二级。根据柱底多种荷载工况的标准组合、详勘报告及补充说明提供的基桩设计参数，初步确定本项目部分区域钻（冲）孔灌注桩仅作抗压桩，绝大部分区域的钻（冲）孔灌注抗压桩兼作抗拔桩。
3 结构设计参数
本工程设计基准期为50年，建筑结构安全等级为二级，结构重要性系数为1.0，建筑结构抗震设防类别为丙类，建筑高度类别为A级，抗震设防烈度为7度，抗震措施为7度，场地类别为二类，设计基本地震加速度为0.10g，小震阻尼比为0.05，框架抗震等级为二级，周期折减系数为0.7，地下室防水等级为一级。风压高度变化系数按B类地面粗糙度采用，基本风压为0.5kPa（50年重现期）。结构设计中将采用《地震安全性评价报告》中的地震动参数计算地震作用。
4 结构超限情况
根据建设部印发的《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》（2010版），本项目坊塔舞台区域因结构体型复杂和楼面开洞等原因存在多项规则性方面的超限内容，现详述如下。
(1) 本结构在地震作用下（考虑偶然偏心）的楼层最大弹性水平位移（或层间位移）大于该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的1.2倍，属于扭转不规则。
(2) 各层平面布置变化很大，且舞台范围存在大开洞和跃层，因此首层至屋面层存在偏心率大于0.15和相邻层质心相差大于相应边长15%的情况。
(3) 二层和屋面层多处存在平面凹进，且尺寸大于相应投影方向总尺寸的30%，属于凹凸不规则。
(4) 二层和屋面层多处楼板有效宽度小于楼板典型宽度的50%，并且在首层舞台台面范围存在错层，属于楼板不连续。
(5) 立面收进的水平尺寸大于相邻下一层的25%，属于尺寸突变。
5 结构整体弹性分析
结构体系及建筑超限情况已如前所述，虽然有上述多项规则性方面的超限内容，结构上通过合理的结构布置，以模型分析为依据，采取有效的抗震措施，可以实现体系在地震作用下的安全性。结构前三阶振型分别为X向平动、Y向平动及扭转，结构第一扭转周期与第一平动周期之比小于0.9，满足规范要求。结构在风荷载和地震荷载作用下的最大层间位移角分别为1/2769和1/786，从上述结果可知，地震作用下和风荷载作用下的最大层间位移角均小于1/550，满足规范要求。地震作用下的最大楼层扭转位移比和最大层间扭转位移比分别为1.24和1.35，从计算结果可知，部分楼层的扭转位移比大于1.2，但都在1.35以内，反映了结构的抗扭性能基本满足规范要求。结构各层剪重比均大于1.6%，满足规范要求。结构各层刚重比均大于20，满足规范的整体稳定要求，并可不考虑重力二阶效应的影响。结构各层抗侧刚度比均大于上层刚度的70%及上三层平均刚度的80%，且各层抗剪承载力均大于上层抗剪承载力的80%，满足规范要求。
6 主要构件初步验算
本项目采用ETABS进行了时程分析，进一步对振型分解反应谱分析结果进行验证，保证结构安全可行。地震波采用了五条天然波和两条人工波，其中两条天然波分别为EI波及TAFT波，其余三条天然波和两条人工波由《安评报告》提供。时程分析采用了《安评报告》提供的水平加速度峰值（41.33cm/s2），按照《建筑抗震设计规范》的要求进行了双向地震时程分析，并与弹性反应谱分析的结果进行了对比。每条时程曲线计算所得结构底部剪力均不小于反应谱法计算结果的65%，时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不小于反应谱法计算结果的80%，时程曲线的选择满足规范要求。时程分析得到的剪力和弯矩平均值在各层均小于反应谱法的结果，可见采用振型分解反应谱法进行抗震设计是安全可行的。表6给出了反应谱法与时程分析的层间位移角最大值的对比，从分析结果可知，时程分析得到的层间位移角平均值与反应谱法的计算结果较接近，且不大于1/800，满足规范要求。
6 主要构件初步验算
针对结构的不规则性，对关键区域进行验算并提出加强措施。采用ETABS软件对结构楼板进行中震弹性的应力计算。从计算结果看，在大开洞周围（尤其是楼板狭长范围）存在应力集中的情况，但在中震作用下大部分区域面内不超过1.0N/mm2，小于混凝土抗拉强度标准值（C35混凝土为2.2N/mm2），在中震作用下楼板面内不会产生贯通性的裂缝。根据应力分析的结果，应适当加强大开洞周围（尤其是楼板狭长范围）梁板。
7 结论
针对本工程的超限情况及设计中的关键技术问题，采取了如下主要措施保证结构安全：
（1） 结构构件设计取包络原则，分别采用两种不同力学模型的空间分析软件进行振型分解反应谱分析，并采用弹性膜对楼板进行模拟和考虑扭转耦联；分别计算单向地震作用（考虑偶然偏心的影响）和双向地震作用；按规范和《安评报告》提供的设计反应谱进行包络设计。同时采用ETABS按规范要求选用七条地震波对结构进行弹性时程分析
（2） 通过对结构进行合理布置，结构周期比、层间位移角、剪重比、刚重比、侧向刚度比均满足规范要求，楼层和层间扭转位移比不大于1.35。弹性时程分析得到的各层位移曲线平滑，层间位移角均满足规范要求。
（3） 适当加强外围框架以提高结构的整体抗扭性能。
（4） 对楼板进行中震作用下的应力分析，根据分析结果，加强大开洞周围（尤其是楼板狭长范围）梁板的构造。
（5） 适当加大立面收进处的楼层楼板厚度，加强相应范围梁板配筋。
参 考 文 献
[1] GB50009-2001 建筑结构荷载规范（2006年版）[S]. 北京：中国建筑工业出版社,2006.
[2] GB50010-2010 混凝土结构设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社,2010.
[3] GB50011-2010 建筑抗震设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社,2010.
[4] JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构设计规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社,2010.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
[关键词]舞台；超限；结构分析
[abstract] this paper fang tower and actor housing area theater stage of foundation design, structure system analysis and in view of the situation of the main processing to overrun measures are introduced in this paper and can be used as a reference for similar projects and reference.
[key words] stage; Overrun; Structure analysis
中图分类号：TU318 文献标识码：A文章编号：
1 工程概况
佛山市公共文化综合体坊塔项目位于佛山市东平新城核心区A地块，主要包括坊塔、坊城戏剧院及城市规划建设展馆三部分，如图1所示。其中坊塔剧场舞台及演员用房区域位于坊塔项目的东面，在地面以上为独立的结构抗震单元。
坊塔剧场舞台及演员用房区域包括主舞台、侧舞台、后舞台及演员用房四个部分，其中主舞台台仓底板面标高为-13.5m，台仓周边在-8.000m和-3.500m标高设置检修通道，其余范围向上通高至屋面，主舞台屋面标高为29.4m，平面尺寸约25m×32m；侧舞台在-0.25m标高处为车台板，车台板以下为一层地下室，地下室底板面标高为-4.8m，在13.0m标高处局部设置舞台机房，侧舞台屋面标高为18.7m，平面尺寸约18m×18m；后舞台台仓分两层，台仓面标高分别为-2.3m和-8.0m，向上通高至屋面，后舞台屋面标高为18.7m，平面尺寸约18m×21m；其余范围为演员用房区，地下一层，地上两层，主要柱距约9m。舞台区域平面及立面示意如图2至图4所示。坊塔剧场舞台及演员用房区域主要采用框架混凝土结构体系，其中主舞台屋面存在大跨度，拟采用钢结构屋面，侧舞台及后舞台的屋面高度（屋面标高为18.7m）相对较低，拟采用普通混凝土结构。
图1总平面及建筑效果图 图2坊塔舞台区域首层平面示意图
图3坊塔舞台区域1-1剖面示意图 图4坊塔舞台区域2-2剖面示意图
2 地基基础
2.1 工程地质和水文地质概况
拟建场地原属冲积平原地貌单元，地势较低。拟建场地地下水水位埋深1.00~2.90m，绝对标高1.86~3.68m。根据岩土工程勘察报告，地下室抗浮设计水位取拟建建筑的±0.00标高。场地环境类型为II类，场地地下水的腐蚀性评价显示：砂层水对混凝土无腐蝕，对钢结构有弱腐蚀，在干湿交替环境中，对钢筋混凝土结构中钢筋有弱腐蚀；基岩裂隙水对混凝土无腐蚀，对钢结构有弱腐蚀，在干湿交替环境中对钢筋混凝土结构中钢筋无腐蚀。
2.2 基础选型
本项目现场岩面起伏较大，且存在强风化、中风化及微风化交替出现的情况。根据上部结构在永久荷载、可变荷载、风荷载、地震作用、水浮力等不同工况下的组合，参考场地勘察报告揭露的地质情况，综合考虑施工难易、进度要求、工程造价等多方面的因素，采用钻（冲）孔灌注桩的基础方案。基础设计等级为甲级，基础安全等级为二级。根据柱底多种荷载工况的标准组合、详勘报告及补充说明提供的基桩设计参数，初步确定本项目部分区域钻（冲）孔灌注桩仅作抗压桩，绝大部分区域的钻（冲）孔灌注抗压桩兼作抗拔桩。
3 结构设计参数
本工程设计基准期为50年，建筑结构安全等级为二级，结构重要性系数为1.0，建筑结构抗震设防类别为丙类，建筑高度类别为A级，抗震设防烈度为7度，抗震措施为7度，场地类别为二类，设计基本地震加速度为0.10g，小震阻尼比为0.05，框架抗震等级为二级，周期折减系数为0.7，地下室防水等级为一级。风压高度变化系数按B类地面粗糙度采用，基本风压为0.5kPa（50年重现期）。结构设计中将采用《地震安全性评价报告》中的地震动参数计算地震作用。
4 结构超限情况
根据建设部印发的《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》（2010版），本项目坊塔舞台区域因结构体型复杂和楼面开洞等原因存在多项规则性方面的超限内容，现详述如下。
(1) 本结构在地震作用下（考虑偶然偏心）的楼层最大弹性水平位移（或层间位移）大于该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的1.2倍，属于扭转不规则。
(2) 各层平面布置变化很大，且舞台范围存在大开洞和跃层，因此首层至屋面层存在偏心率大于0.15和相邻层质心相差大于相应边长15%的情况。
(3) 二层和屋面层多处存在平面凹进，且尺寸大于相应投影方向总尺寸的30%，属于凹凸不规则。
(4) 二层和屋面层多处楼板有效宽度小于楼板典型宽度的50%，并且在首层舞台台面范围存在错层，属于楼板不连续。
(5) 立面收进的水平尺寸大于相邻下一层的25%，属于尺寸突变。
5 结构整体弹性分析
结构体系及建筑超限情况已如前所述，虽然有上述多项规则性方面的超限内容，结构上通过合理的结构布置，以模型分析为依据，采取有效的抗震措施，可以实现体系在地震作用下的安全性。结构前三阶振型分别为X向平动、Y向平动及扭转，结构第一扭转周期与第一平动周期之比小于0.9，满足规范要求。结构在风荷载和地震荷载作用下的最大层间位移角分别为1/2769和1/786，从上述结果可知，地震作用下和风荷载作用下的最大层间位移角均小于1/550，满足规范要求。地震作用下的最大楼层扭转位移比和最大层间扭转位移比分别为1.24和1.35，从计算结果可知，部分楼层的扭转位移比大于1.2，但都在1.35以内，反映了结构的抗扭性能基本满足规范要求。结构各层剪重比均大于1.6%，满足规范要求。结构各层刚重比均大于20，满足规范的整体稳定要求，并可不考虑重力二阶效应的影响。结构各层抗侧刚度比均大于上层刚度的70%及上三层平均刚度的80%，且各层抗剪承载力均大于上层抗剪承载力的80%，满足规范要求。
6 主要构件初步验算
本项目采用ETABS进行了时程分析，进一步对振型分解反应谱分析结果进行验证，保证结构安全可行。地震波采用了五条天然波和两条人工波，其中两条天然波分别为EI波及TAFT波，其余三条天然波和两条人工波由《安评报告》提供。时程分析采用了《安评报告》提供的水平加速度峰值（41.33cm/s2），按照《建筑抗震设计规范》的要求进行了双向地震时程分析，并与弹性反应谱分析的结果进行了对比。每条时程曲线计算所得结构底部剪力均不小于反应谱法计算结果的65%，时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不小于反应谱法计算结果的80%，时程曲线的选择满足规范要求。时程分析得到的剪力和弯矩平均值在各层均小于反应谱法的结果，可见采用振型分解反应谱法进行抗震设计是安全可行的。表6给出了反应谱法与时程分析的层间位移角最大值的对比，从分析结果可知，时程分析得到的层间位移角平均值与反应谱法的计算结果较接近，且不大于1/800，满足规范要求。
6 主要构件初步验算
针对结构的不规则性，对关键区域进行验算并提出加强措施。采用ETABS软件对结构楼板进行中震弹性的应力计算。从计算结果看，在大开洞周围（尤其是楼板狭长范围）存在应力集中的情况，但在中震作用下大部分区域面内不超过1.0N/mm2，小于混凝土抗拉强度标准值（C35混凝土为2.2N/mm2），在中震作用下楼板面内不会产生贯通性的裂缝。根据应力分析的结果，应适当加强大开洞周围（尤其是楼板狭长范围）梁板。
7 结论
针对本工程的超限情况及设计中的关键技术问题，采取了如下主要措施保证结构安全：
（1） 结构构件设计取包络原则，分别采用两种不同力学模型的空间分析软件进行振型分解反应谱分析，并采用弹性膜对楼板进行模拟和考虑扭转耦联；分别计算单向地震作用（考虑偶然偏心的影响）和双向地震作用；按规范和《安评报告》提供的设计反应谱进行包络设计。同时采用ETABS按规范要求选用七条地震波对结构进行弹性时程分析
（2） 通过对结构进行合理布置，结构周期比、层间位移角、剪重比、刚重比、侧向刚度比均满足规范要求，楼层和层间扭转位移比不大于1.35。弹性时程分析得到的各层位移曲线平滑，层间位移角均满足规范要求。
（3） 适当加强外围框架以提高结构的整体抗扭性能。
（4） 对楼板进行中震作用下的应力分析，根据分析结果，加强大开洞周围（尤其是楼板狭长范围）梁板的构造。
（5） 适当加大立面收进处的楼层楼板厚度，加强相应范围梁板配筋。
参 考 文 献
[1] GB50009-2001 建筑结构荷载规范（2006年版）[S]. 北京：中国建筑工业出版社,2006.
[2] GB50010-2010 混凝土结构设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社,2010.
[3] GB50011-2010 建筑抗震设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社,2010.
[4] JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构设计规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社,2010.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。