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【摘要】数学教学是思维活动的教学，数学学习的本质是学生获取数学知识，形成数学技能和能力的一种思维活动。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中也强调了数学教学要注重培养学生的思维能力，启迪学生思维也就成为数学教学课堂的核心。因此，教师在课堂教学中要根据教学目标有机地结合学生实际，组织富有成效的教学实践活动，引导、启发学生学会有条理、有依据地思考问题，从而提升学生的思维能力。
【关键词】启迪思维 数学课堂教学 核心
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”因此，启迪学生思维，是培养学生思维能力的核心，也是数学课堂教学的首要任务。教师在课堂教学中要根据教学目标并有机地结合学生实际，组织富有成效的教学活动，积累丰富的数学活动经验，有效促进学生思维发展。
一、创设情境，激活思维的火花
兴趣是学习的动力，也是思维的动力。在教学中，教师要抓住教材所蕴含的创造性因素，帮助学生创设富有变化、能产生新奇感的学习情境，来激发学生的求知欲，打开其思维的“闸门”，进而调动学生思维的积极性，主动参与到学习活动中去。
例如，在教学“连加、连减、加减混合”时，教师和学生一起玩开车游戏，模拟“车上原有8位乘客，到了站上来3人，4人下车”这一情境，然后提问：“要想知道现在车上有多少人，应怎样解决？”学生通过独立思考和小组交流，掌握了加减混合的计算方法，然后让学生想象一下：“到了下一站还会遇到什么情况？”“如果到了一个车站，没有人上车，也没有人下车，又该如何解答呢？”
学生正是在这种情境下，产生了探究热情和认知欲望，这样不仅给学生提供了思考的空间，也促使每一个学生的思维活跃起来。
二、开放时空，促进思维的发展
1.经历学习过程，从“简单”向“复杂”过渡
皮亚杰指出：“学习不是主体对现实简单、被动的反映，而是主体以自己已有的知识经验为依托所进行的积极主动的建构过程。”学生在学习过程中，思维活动总是从简单向复杂过渡。因此，教学中，教师让学生亲身经历数学学习活动的过程，学生用内心的创造和体验得到的数学知识，会理解和掌握得更加牢固。
例如，在教学“圆锥的体积”时，放手让学生利用学具自己倒一倒，3次把圆柱倒满，说明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3（见图1）。这样学生才有真实的体验，才能感受到两者间的关系，从简单的倒水过程，理解复杂的“关系”，真正感受数学的魅力，搭建起情感的“互动点”，在充满情趣的学习中激发学生的思维。
2.设计有效提问， 引“思考”向“创造”转身
课堂提问是实施教学步骤、反馈学生学习情况的一种方式。因此，恰当设计有效的课堂提问，则可以给学生提供思考的起点与方向，能更好地引发学生积极、有深度的思维活动。
例如，在六年级“常用的量”总复习后，教师提出问题：你会用喜欢的方法整理本单元的内容吗？这个问题需要学生通过复习整理思考创新，用自己喜欢的方法整理常见的量，图2、图3是学生的整理情况。
实践证明，只有设计合理有效的提问，并适时启发，才能调动学生的积极性、主体性、创造性，激发学生的思维，使他们有序地去探求知识的奥秘，全面深刻地掌握知识的本质属性。
3.渗透数学思想，让“感性”与“理性”联姻
数学思想方法是数学知识的灵魂。在数学课堂中，教师要充分发掘教材里蕴含的数学思想方法，教给学生思维的方法，使学生感受到数学思想方法的美丽与深刻，体验到学习的乐趣，切实有效地提升学生的数学思维能力。
例如，在教学“3 5 7 9 11 ……35”时，教师并没有直接告诉学生计算的方法，而是先出示了一道题：图4是一个装满铅笔的笔架，你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？
在此基础上，再引导学生思考3 5 7 9 11 ……35，能否运用计算梯形面积的方法进行计算。通过数形结合，引导学生在分析、观察、比较中，感知等差数列就可以结合这种梯形图思考解决问题。
其实数学思想方法渗透在数学教学的每一个领域，我们教师要做教学的有心人，润物细无声地渗透数学思想方法，使抽象的数学概念直观化，复杂的数量关系具体化，无形的解题思路形象化，从而发展学生的思维，培养学生解决问题的能力。
三、鼓励质疑，提升思维的品质
质疑是通往新知的起点，构建新知的殿堂由质疑开始奠基。因此，在教学过程中，教师要为学生多留一些空间，鼓励学生积极思考，质疑问难，激起学生深入探究的积极性，点燃学生思维的火花，让学生的思维在问题中得到拓展。
例如，在复习“有余数的除法”时，教师出了这样一道题：127÷（ ）=5……2。生1回答：“（127-2）÷5=125÷5=25。”生1的思路与回答可以说无懈可击。可生2认为：“用不着那么麻烦，只要127÷5=25……2，答案是一样的。”不少学生立刻响应，并对生2独特的简单算法十分赞赏。这时，生3举手质疑：“用生2的方法，余数根本没用，这好像有点不对……”针对这种情况，教师就启发说：“让我们根据这类题目，自己举一些例子来证明自己的想法，好吗？”教师根据学生回答出示：19÷9=2……1，36÷5=7……1，18÷4=4……2。同意生2算法的学生欢呼雀跃，而一些不同意生2算法的学生又举了两组例子：19÷（8）=2……3，29÷（6）=4……5。按生2的算法，第一个（ ）里要填9，第二个（ ）里要填7。这样原来同意生2算法的同学就放弃了自己的想法。教师鼓励学生讨论：为什么有些算式能成立，有些不能？通过讨论发现：只有余数比商小时，生1、生2的方法都可以，而当余数大于或等于商时，只能用生1的常规解法。
正是有生3这种敢于质疑的精神，学生心中才会充满着解开疑惑的强烈欲望，经历由困惑到明了的过程，学生的思维不断地走向深入，获得了更有价值的发现。
四、丰富内涵，拓展思维的空间
练习是学生掌握知识、形成技能、发展思维、发掘潜能的重要载体。数学教学中多设计一些有层次、有拓展的练习，以此来丰富练习的内涵，巩固学生对所学知识的理解和掌握，从而发展学生的思维，打造灵动有效的数学課堂。
例如，在六年级“数与代数”总复习时，安排了这样一道练习题：在1、2、8、4、15这些数中找出一个与众不同的数。这种开放题使学生摆脱了“答案唯一”的僵化思维模式，于是有着不同理解能力的学生从各自的角度出发，得出了不同的答案：1既不是质数也不是合数；1在这些数中是最小的；2是偶数却是质数；2是最小的质数；4是最小的合数…… 这样的开放题给学生提供了一定的思维空间，激活了学生的创造潜能，让不同的学生都能在数学的学习中展示自我，获得一定的发展。
此外，还可以通过“一题多问、一题多变、一题多解”等题组式习题的训练，来打破学生的思维定式，拓展学生的思维空间，逐步提升学生的思维品质。
“数学是锻炼思维的体操。”在数学教学中，思维训练应贯穿课堂教学的每一个环节。教师要根据教学内容和学生实际，组织富有实效的教学活动，来教给学生思维的方法，培养学生良好的思维习惯和思维品质，进而增强学生分析问题和解决问题的能力。
【关键词】启迪思维 数学课堂教学 核心
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”因此，启迪学生思维，是培养学生思维能力的核心，也是数学课堂教学的首要任务。教师在课堂教学中要根据教学目标并有机地结合学生实际，组织富有成效的教学活动，积累丰富的数学活动经验，有效促进学生思维发展。
一、创设情境，激活思维的火花
兴趣是学习的动力，也是思维的动力。在教学中，教师要抓住教材所蕴含的创造性因素，帮助学生创设富有变化、能产生新奇感的学习情境，来激发学生的求知欲，打开其思维的“闸门”，进而调动学生思维的积极性，主动参与到学习活动中去。
例如，在教学“连加、连减、加减混合”时，教师和学生一起玩开车游戏，模拟“车上原有8位乘客，到了站上来3人，4人下车”这一情境，然后提问：“要想知道现在车上有多少人，应怎样解决？”学生通过独立思考和小组交流，掌握了加减混合的计算方法，然后让学生想象一下：“到了下一站还会遇到什么情况？”“如果到了一个车站，没有人上车，也没有人下车，又该如何解答呢？”
学生正是在这种情境下，产生了探究热情和认知欲望，这样不仅给学生提供了思考的空间，也促使每一个学生的思维活跃起来。
二、开放时空，促进思维的发展
1.经历学习过程，从“简单”向“复杂”过渡
皮亚杰指出：“学习不是主体对现实简单、被动的反映，而是主体以自己已有的知识经验为依托所进行的积极主动的建构过程。”学生在学习过程中，思维活动总是从简单向复杂过渡。因此，教学中，教师让学生亲身经历数学学习活动的过程，学生用内心的创造和体验得到的数学知识，会理解和掌握得更加牢固。
例如，在教学“圆锥的体积”时，放手让学生利用学具自己倒一倒，3次把圆柱倒满，说明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3（见图1）。这样学生才有真实的体验，才能感受到两者间的关系，从简单的倒水过程，理解复杂的“关系”，真正感受数学的魅力，搭建起情感的“互动点”，在充满情趣的学习中激发学生的思维。
2.设计有效提问， 引“思考”向“创造”转身
课堂提问是实施教学步骤、反馈学生学习情况的一种方式。因此，恰当设计有效的课堂提问，则可以给学生提供思考的起点与方向，能更好地引发学生积极、有深度的思维活动。
例如，在六年级“常用的量”总复习后，教师提出问题：你会用喜欢的方法整理本单元的内容吗？这个问题需要学生通过复习整理思考创新，用自己喜欢的方法整理常见的量，图2、图3是学生的整理情况。
实践证明，只有设计合理有效的提问，并适时启发，才能调动学生的积极性、主体性、创造性，激发学生的思维，使他们有序地去探求知识的奥秘，全面深刻地掌握知识的本质属性。
3.渗透数学思想，让“感性”与“理性”联姻
数学思想方法是数学知识的灵魂。在数学课堂中，教师要充分发掘教材里蕴含的数学思想方法，教给学生思维的方法，使学生感受到数学思想方法的美丽与深刻，体验到学习的乐趣，切实有效地提升学生的数学思维能力。
例如，在教学“3 5 7 9 11 ……35”时，教师并没有直接告诉学生计算的方法，而是先出示了一道题：图4是一个装满铅笔的笔架，你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？
在此基础上，再引导学生思考3 5 7 9 11 ……35，能否运用计算梯形面积的方法进行计算。通过数形结合，引导学生在分析、观察、比较中，感知等差数列就可以结合这种梯形图思考解决问题。
其实数学思想方法渗透在数学教学的每一个领域，我们教师要做教学的有心人，润物细无声地渗透数学思想方法，使抽象的数学概念直观化，复杂的数量关系具体化，无形的解题思路形象化，从而发展学生的思维，培养学生解决问题的能力。
三、鼓励质疑，提升思维的品质
质疑是通往新知的起点，构建新知的殿堂由质疑开始奠基。因此，在教学过程中，教师要为学生多留一些空间，鼓励学生积极思考，质疑问难，激起学生深入探究的积极性，点燃学生思维的火花，让学生的思维在问题中得到拓展。
例如，在复习“有余数的除法”时，教师出了这样一道题：127÷（ ）=5……2。生1回答：“（127-2）÷5=125÷5=25。”生1的思路与回答可以说无懈可击。可生2认为：“用不着那么麻烦，只要127÷5=25……2，答案是一样的。”不少学生立刻响应，并对生2独特的简单算法十分赞赏。这时，生3举手质疑：“用生2的方法，余数根本没用，这好像有点不对……”针对这种情况，教师就启发说：“让我们根据这类题目，自己举一些例子来证明自己的想法，好吗？”教师根据学生回答出示：19÷9=2……1，36÷5=7……1，18÷4=4……2。同意生2算法的学生欢呼雀跃，而一些不同意生2算法的学生又举了两组例子：19÷（8）=2……3，29÷（6）=4……5。按生2的算法，第一个（ ）里要填9，第二个（ ）里要填7。这样原来同意生2算法的同学就放弃了自己的想法。教师鼓励学生讨论：为什么有些算式能成立，有些不能？通过讨论发现：只有余数比商小时，生1、生2的方法都可以，而当余数大于或等于商时，只能用生1的常规解法。
正是有生3这种敢于质疑的精神，学生心中才会充满着解开疑惑的强烈欲望，经历由困惑到明了的过程，学生的思维不断地走向深入，获得了更有价值的发现。
四、丰富内涵，拓展思维的空间
练习是学生掌握知识、形成技能、发展思维、发掘潜能的重要载体。数学教学中多设计一些有层次、有拓展的练习，以此来丰富练习的内涵，巩固学生对所学知识的理解和掌握，从而发展学生的思维，打造灵动有效的数学課堂。
例如，在六年级“数与代数”总复习时，安排了这样一道练习题：在1、2、8、4、15这些数中找出一个与众不同的数。这种开放题使学生摆脱了“答案唯一”的僵化思维模式，于是有着不同理解能力的学生从各自的角度出发，得出了不同的答案：1既不是质数也不是合数；1在这些数中是最小的；2是偶数却是质数；2是最小的质数；4是最小的合数…… 这样的开放题给学生提供了一定的思维空间，激活了学生的创造潜能，让不同的学生都能在数学的学习中展示自我，获得一定的发展。
此外，还可以通过“一题多问、一题多变、一题多解”等题组式习题的训练，来打破学生的思维定式，拓展学生的思维空间，逐步提升学生的思维品质。
“数学是锻炼思维的体操。”在数学教学中，思维训练应贯穿课堂教学的每一个环节。教师要根据教学内容和学生实际，组织富有实效的教学活动，来教给学生思维的方法，培养学生良好的思维习惯和思维品质，进而增强学生分析问题和解决问题的能力。