广义线性回归极大似然估计的强相合性

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设有该文第1节所描述的广义线性回归模型,以λn和λ^-n分别记∑n,i=1ZiZi'的最小和最大特征根,β^n记β0的极大似然估计.在文献[1]中,当{Zi,i≥1}有界时得到β^n强相合的充分条件,在自然联系和非自然联系下分别为λn→∞(λ^-n)^1/2+δ=O(λn)(对某δ〉0)以及λn→∞,λ^-n=O(λn).作者将后一结果改进为只要求(λ^-n)^1/2+δ=O(λn),从而与自然联系情况下的条件达到一致.
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