逻辑推理“落地”数学素养“开花”——一次基于“问题”为导向的研究性学习案例

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1问题的提出rn《普通高中数学课程标准(2017年版)》附录2——教学与评价案例25“覆盖问题”中就有这样一个问题:“以平面几何为知识载体,证明周长一定的四边形中正方形所围成的面积最大”.该案例旨在通过此问题就“如何培养学生逻辑推理的数学学科核心素养”作指导说明,但是,对于该问题的证明,课程标准中却仅仅提供了简要的证明路径(如图1),并未用数学语言进行严谨地推理论证.在教学过程中,笔者将其作为一次研究性学习活动课的内容,在设计课堂教学时,以问题为导向,通过向学生提出渐进的数学问题,并通过系列问题的解决,使学生严谨的逻辑推理能力得到了有效提升.以下,是笔者的教学过程实录,供同行们参考.
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